The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
( V" l- R7 N& J' i, V8 c0 V: r
) f: u3 F" s+ T7 |" ^+ xA must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.
3 E& t& O8 h0 F" P# ~: B
Author:James Taylor
Publisher: CI (2003-11-01)|
ISBN-10: 0964051729
! \. t/ e" z9 S9 `# m+ eFormat: PDF
/ u% Z/ ]1 w' b/ O7 NSize: 7.3 Mb
( l  T" l* C  f0 O# N* {Pages: 375

共7个分卷.

% \* K& _- K& A& O' p

TABLE OF CONTENTS

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

" r$ A0 }, W( l2 D/ P0 B

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 ]8 ^7 H, \. A

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

7 C- Q  W/ x/ j+ [( C9 K: A4 t

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

$ ~7 |2 [3 |  T3 t% e  Z

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

7 q7 L' b4 p, n& P6 [, J" U1 Z

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

! I5 N0 Y1 [9 V) R4 g

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

; u8 ]; N% Y- w4 H2 K* p! L

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

' Q. F4 q) U+ F8 a1 Q2 Y' E+ |

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

& [& ^9 n- r3 i

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

% y3 X5 ~( ?, p/ M% G+ g) @

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

' N8 q( c+ |4 I( |' U/ o

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

  |) u1 K  |% S9 [

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

. ~! }$ ^" K; ]) _: V) I: l3 J; i! E

7 i5 |  \# F4 m, i2 A2 ]& A# v  G+ i
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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Basic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Single Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
" b- O5 w) Z& l7 j2 u( t6 \Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1 q9 F; ]0 f; xHigh Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
. l  f/ m) N, W! Q# VAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
+ s! V  v& s3 @8 ]+ kPulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
% B, S# `3 W$ h. VFrequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
3 Z$ u9 _4 T: I, N5 DHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
  I+ [# K6 Z$ b- N) n5 I
CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
' i3 T% X. u  {* BPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
0 n- [; X# f; G( j4 _Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7 Y1 w! M; O. ?& r, c4 hData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
, }( `1 C% u" N+ ?: D# MPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Velocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
% t( \: ~: }& p9 MAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
9 n$ ?, h8 s( q4 O3 C( nPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
! g1 i; v2 ?. g) i2 A( ?: SMicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
  D" {3 X1 U3 Z& v! GGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
( C) b8 M6 l$ N/ W6 V) G5 o' qIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
  m* N2 j$ X# K& m. N* NGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
% g" I7 l( {* {, q, C! OSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
1 ]1 S6 K& @! H: J, n7 r; V* t" hVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
4 H  o8 A; }6 j4 s) ]( Z- j9 hBearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
( ~& b  h* y) P" A: Z' vGears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
" `4 z! r$ i* h2 r% I/ YRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2 T" S0 u. I4 H/ p- ~) N( @Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
) j+ O8 X* \# n4 Z4 p/ S, DMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7 Y" `% v. d- [- A' w% q6 J  APolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
* H. h* q" x! r3 x/ iTime Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3 u' o6 i: K" y$ v! t6 y( lBalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5 j: W  [. H9 t& fDiagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
6 d' F. g- G' [8 y2 R0 {Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5 e9 C. E6 q6 @& R
4 X, i" X" m1 S4 _7 U9 o+ w$ w' LCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
. p" v! d( ]2 Q! s2 r9 yIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
, x6 r% I8 j8 y$ M+ ~Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
0 H: U( k2 t$ R& M4 {0 F: tFrequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
/ X4 e6 s; b5 ]5 [; ]$ T7 g, yData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
0 c2 r* r- {  O2 F* P9 f9 qTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
Continuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
( ]" b  ]3 F% `% eCommon Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Soft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
/ l! s  \7 [1 R2 s5 {Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
/ R" R, K4 S& A1 n( t" r6 u5 F$ qLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
( q) D. M- }$ p4 @1 K! i. PBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
. G8 Z6 G7 X1 X  i) }8 bNoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
% J& a0 G3 D$ dRubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
: A% R( d8 a/ Q# ~/ C4 p" TBroken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
' x% z% g* S! o1 wTurn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2 K( L$ c: X" e7 SVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
4 Y0 v! @3 _3 P5 f+ qSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
" o: j; A+ C$ x- Z1 n2 T* LSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
0 z) L* V7 s! Y/ {) n: cPumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
! X% q7 U1 [3 E. B) mImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
Starvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
* Z( F& \( M7 w8 E1 eCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
2 p9 l3 _6 \9 U  a3 DFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
( ?3 m- j" f- J+ R) w- OStartup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
: e) L* F0 }2 U3 \Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
; Y! i7 q9 p  l; SNoise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
- m6 ~9 P9 T7 w6 G7 rSynchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
5 h! x! X  W# a" I3 e5 gData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
: P! J) S+ f( t2 g% E; ~# q9 mTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
, A5 w# c8 H$ M0 UFundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
) K( q# H3 c7 ^4 M  c" r" HBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
/ z, ]7 \$ b3 }- j9 x7 H7 X% SBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
4 T' N$ C5 T+ Z8 X" b; zApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
8 e$ S3 f8 s& SOuter Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
8 a* }5 d, d. a; V' `( VInner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
5 d+ O& O9 b' v" Z' I9 iFundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
& s& H; l# a, T% H/ SRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
, A7 l5 s' O& v$ d9 YOuter Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
, k# ~' c0 f2 t& {& [+ ?Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Outer and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Rolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
+ k' q7 O8 u' i4 v4 O; eCage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
" y! b* F  I/ v5 `  \# DMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9 P+ x8 O2 B! C! x3 ]Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
* [1 J  @$ L( D; R- m" E( Y' TBearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
  \) B/ ^" O0 t: Q5 zProblem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
. C# Z1 O( B) Z1 v5 F% D; UFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
2 U0 Y" F3 Q, O5 n$ \2 D1 W! x* XInadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
" F! L6 i$ b5 d  m% e0 y3 k, n, tBearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Testing for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
  l! ]* o' d0 V; P9 w9 z& |% W2 s
* p/ m4 d4 k* [1 b+ L/ C; ACHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
# O! h; X* \& n+ \Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
How To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
  s; b( [3 \7 ~( jGear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Factoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
4 G5 v' A. `5 J- p1 UFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6 o- v1 S: k8 ^; b" v0 zHunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
1 L. n. U; Z* YDigression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
! R5 t! ^" U' S/ z) BGear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
% [! K  `* w; M+ u' }Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
The AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Gear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Eccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Meshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
or Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
' F: j2 t% [, g! D/ ZGears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
& N9 D$ ?  D. u" [7 d% \; M3 ?8 M. s4 L% ABacklash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
2 F  w$ T& l; \; w# r. _4 j* K8 DConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
, s: }3 B- p0 b& W/ [  U
  B1 H0 J" R* f: z4 s7 l* ZCHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
0 K6 n( U. O! ^7 IHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
$ R$ z5 k& S  A: B* ESoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
3 d- |1 J; S* k# W' dSynchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
2 k% N0 D% g% w* aHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Problems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
0 r. I" S9 A* p! O) a, T5 I% ZEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
: U. r! B  i- ]' U2 RImproper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
' t! A/ f' c3 w$ i7 F0 bResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
: N) |* G, X, P3 A: wInstallation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
( e  i' E  U2 W) m: ~8 c" `/ m8 JDiagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
5 M  G. N5 {5 A9 A1 O# w" eData Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
Relative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Conclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
1 Q) k1 B- Z$ _7 KReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
! [$ ^+ ^" {2 z5 L3 f; MAppendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
' b, j  I8 R4 `Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
) v3 X+ f: z/ {; kIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55