内齿插齿M值调整，其底径如何变化？

xutie

在内齿轮插齿过程中，如果M值增大0.2mm，底径如何变化，具体的数值是多少？
6 L8 h$ |5 Z* v  L齿轮参数：
8 H' y: K; D  w% K模数：4、齿数：69、压力角：20、螺旋角：0
现在我们有两种观点：
1.底径与M值变化为1：1；
/ b. [7 @) s! W9 g. e# q2.大于1：1
3.小于1：1

myfunction

我认为：
( o+ J! H) W' W3 c9 Z: U* z1 如果是偶数齿，那么，变化为1：1。因为：M值的两测量点所构成的直线，与底径两测量点所构成的直线，相重合。
! S  b' {, l: e" k2 如果是奇数齿，上述两测量线不重合。M值要乘以cos(90/z)，因cos(90/z)总是小于1的，所以：底径的变化要小于M值的变化。具体数值应该是：(底径变化量)/(M值变化量)=cos(90/z)。

lalawo72

先看看奇数齿
. C; N- z7 w7 y6 O$ \模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
量棒:6.72
0 m0 U; M4 _4 B' R. A M:266.737766008196 mm
齿根圆直径:286 mm
; W, P( T5 G- k& ]* ]
模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0.0233、螺旋角  ：0
量棒:6.72
$ N% ?- O4 i* L& R& Y: m3 h* ^M:266.937717971576 mm
2 }+ x3 h. |/ e2 U" w# M齿根圆直径:286.1864  mm
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1864 mm

0 s6 h6 [. c& w: [- z  g. D. G0 ]再看看偶数齿,我选用68齿小于69齿
模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
量棒:6.72
* _. Q% o, d8 \9 z; A/ }8 BM:262.807226178511 mm
8 e# S# f  I5 U6 G$ z齿根圆直径:282 mm
7 w4 o6 i3 L$ a$ K2 S模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0.02327、螺旋角  ：0
量棒:6.72
: q2 u" v% O, ]5 a9 wM:263.00720735709 mm
& q+ |8 u1 ^) n: v& g$ {  W齿根圆直径:282.18616 mm
  U, Z) L% ^/ V, B/ E, U看来m值变大20丝,根圆直径变大0.18616 mm(由于68齿小于69齿,因此根圆变化也要小一点)

' W2 H" M5 l$ ^( r
- Q: C( j8 ?" Q% ^0 ^8 S' V
再看看齿数少的,奇数齿
  ~: {! [6 Z: C  A6 X模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
, Z$ E! }4 E6 ?$ l量棒:6.72
M:74.2672931645686
* e  I* d+ `7 ^1 f+ ~齿根圆直径:94
模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0.0176、螺旋角  ：0
: D" h  g5 _; j& H) p! q% `量棒:6.72
M:74.4672397658304
齿根圆直径:94.1408
/ ~$ m+ Q8 @0 Z. n4 a% W/ D9 ^看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1408 mm
再看看偶数齿,我选用22齿大于21齿
$ t1 ~7 b+ s  y+ c模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
量棒:6.72
3 k" z( e) e& _4 O* X4 c# wM:78.5242108063354
+ _9 Z$ B. L* ?齿根圆直径:98
模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0.0181、螺旋角  ：0
量棒:6.72
4 ~4 u) w! g+ n8 x+ r% z* l& @* eM:78.724465901009
4 ?" _4 e' V0 {齿根圆直径:98.1448,根圆直径变大0.1448 mm(由于22齿大于21齿,因此根圆变化也要大一点)


由此推断与是不是奇数齿无关,底径与M值变化为小于1：1!当齿数越多时!底径与M值变化越接近1:1!
  F5 y! C+ R% J4 F9 n( U; `9 b1,其实我们也应想在实际加工中,m值进刀量约等于(理论m值-实测m值)/2!在齿数少的工件,往往有经验的老师傅会少进一点!
/ x1 o! U" N/ _" w5 O, I2,而根据渐开线齿轮加工过程中齿廓曲线的形成原理,由于底径变大了(相当于正变位齿轮),齿顶也相应变尖,齿根变肥,所以齿廓曲线也跟着变化了,量棒的相对位置也发生了变化.由此我们看到量棒的相对位置变化不但受径向进给的影响,还要受齿轮齿廓曲线的影响.
3,从m值公式入手,也可得出正确的答案!

myfunction

3楼的解说非常正确！ 量棒的相对位置也发生了变化
我前面没有考虑到这一点。

xutie

感谢各位的解释，我还有个疑问，如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗？我觉得与插齿机床及原理有关系，不知道对不？

lalawo72

如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗?
其实利用插床就能实现成形插齿!与插齿机床及原理没有关系!抛开插床插齿精度不说,底径与M值变化应该还是小于1：1!

tianyaren821212

非常有意义的讨论
% H8 U$ l4 X) o" a  d, t4 j收益匪浅啊
感谢斑竹
特别感谢三楼的

zyh1998

很认同你的观点,感觉你在齿轮加工方面也比较熟悉,希望你有时间的时候帮我分析下滚齿过程中出现滚偏的原因,我已经求助,希望你帮我分析下第三条原因是否正确,谢谢!!!

xutie

谢谢3#，我实测的结果和你计算的结果基本相符