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2天前
查看: 6885|回复: 29
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[讨论] 圆内切三角形

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发表于 2007-9-6 01:23:41 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国广东中山

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请教各位怎样画一任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切
发表于 2007-9-6 07:58:30 | 显示全部楼层 来自: 中国河南安阳
是这种吗?/ C! l* p! k6 e) I# g9 p6 G( T! \
1.png
发表于 2007-9-6 08:07:14 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
上楼的是等边的吧,楼主要的任意三角形
发表于 2007-9-6 08:08:56 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁鞍山
这不是CAD问题,而是平面几何的问题,CAD只是绘图板而已.
发表于 2007-9-6 08:13:33 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
原帖由 ljyking 于 2007-9-6 01:23 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
$ l; m2 y3 {3 w6 V请教各位怎样画一任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切
3 I) q1 l! e& B6 o
. F% ?, y0 h0 w" V8 N
几何上不成立吧.+ D' j$ Z% l# V7 S6 [: S- S' Q
只有等边三角形才可以.
发表于 2007-9-6 08:42:20 | 显示全部楼层 来自: 中国河南安阳
原帖由 mdsli 于 2007-9-6 08:13 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
3 D4 b( t* E; J; [/ Q6 P# q6 ?: g. f  a& V: d5 w- p$ ]5 t

! V$ f7 ^" f  I几何上不成立吧.5 m1 k1 y& p/ k* T3 o
只有等边三角形才可以.
/ C5 @- D7 |5 L2 f. ~
任意三角形相切的三个圆直径是不相等的。, x9 ~9 ?) v, R0 r# `) ^
1.png 1 L+ ]! R0 p2 C; c" p! Z: N# z

9 p: L) G8 d5 q0 [% `9 m+ d, s# }* A[ 本帖最后由 wsj249201 于 2007-9-6 08:47 编辑 ]
发表于 2007-9-6 08:43:24 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切4 I  `+ q, U( g. h. ?) h3 z8 H  k
這個是幾何名題,有解有證的唷!
9 D1 B- v; k( N' s
+ a# V/ e; N: T此问题属于100个著名初等数学问题中的第30个问题,0 V. g8 a: x" h4 j1 D
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem)
5 ]4 {9 o% c, t/ O2 H) F! k  _8 E' W- e# A5 j; H6 W
http://mathworld.wolfram.com/MalfattiCircles.html

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发表于 2007-9-6 08:47:15 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
楼主,似乎并不是任意三角形都能做出要求的圆来哦
发表于 2007-9-6 08:48:39 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
某些钝边三角形好像不可以呢
发表于 2007-9-6 08:51:39 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
用PROE的草图绘制模式,使用约束方式应该很容易画出来,CAD似乎有点困难。
发表于 2007-9-6 08:57:37 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
正在研究7楼的链接
% d: r8 ?+ `) ~$ U6 V6 G: D6楼的这个图是怎么做出来的?
发表于 2007-9-6 14:20:55 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
6楼的图我也可以画出来,但次序倒了,不知6楼正解法还是到退法
 楼主| 发表于 2007-9-6 23:28:53 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
漏了一个前提是三角形的边长是不知道的,也就是说只能用尺规作图,想了几个晚上还想不出来,只能画出近似的,请教高手来解决~~wsj249201是解方程组吗?
+ S3 L1 m+ r0 ]& _# B% V8 K& X想到了一个有点意思的题目,就是在任意三角形的三个顶点画圆,三个圆两两相切,当然也是尺规,感觉这个比内切好做多了.  G( v# k1 k0 d7 Y% n% O' p# H! A

% ?* l( S" S, x8 w: u" B) O+ B[ 本帖最后由 ljyking 于 2007-9-7 00:08 编辑 ]
发表于 2007-9-7 07:45:14 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
原帖由 ljyking 于 2007-9-6 23:28 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif, S2 `/ [: Y, F! E  y- I+ T
任意三角形的三个顶点画圆,三 ...
" q( N, J4 I. ]! I
是这样的图吗?
0907-A.GIF
 楼主| 发表于 2007-9-7 18:17:46 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
任意三角形的三个顶点画圆,三个圆两两相切~不用画角平分线外的方法.
发表于 2007-9-8 08:33:18 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北武汉
这个好像是个数学问题啊,先计算好再去画,应该是这样的吧.- G- e* i1 n  F
先计算三个圆的中心及半径,或者找出各个中心的关系也行吧
发表于 2007-9-8 08:39:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
这样图用手工制图画倒是挺快的,用CAD好像已知条件给太了,有点困难,
发表于 2007-9-8 08:55:00 | 显示全部楼层 来自: 中国黑龙江哈尔滨
7楼的很专业嘛,连名字都知道。: g0 x+ n# H5 T% ?" }$ [& ]; h% S
这个问题只是用来玩一下,可能一辈子在工作中都用不到呢。但是万一需要用到,最简单的方法就是尺寸约束。当然借用别的软件。
发表于 2007-9-8 09:00:26 | 显示全部楼层 来自: 中国
任何三角形里面都可以放3个相切得园得吧
发表于 2007-9-8 09:23:14 | 显示全部楼层 来自: 中国山东烟台
这好像得自己算吧,cad只是绘图工具。
发表于 2007-9-12 19:58:49 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
任意三个圆都那个在外面画个三角形,两点一线,再延伸三条线交点
头像被屏蔽
发表于 2007-9-13 10:03:15 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
发表于 2007-10-11 16:46:22 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
CAD可以作出来,答案是唯一的。; K1 o, Y& u" j$ f" k% @

4 C: [+ `. }% K$ P2 V. `[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-10-12 10:20 编辑 ]
10-12.gif
发表于 2007-10-11 22:07:06 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
还是值得去研究研究去的
发表于 2007-10-12 10:24:25 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
原帖由 mdsli 于 2007-9-6 08:13 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
0 `5 Q3 q1 S# d7 w# V0 c
  J& O1 s% G7 M1 E9 w
  B1 w; O, y& I* z0 G& s几何上不成立吧.7 p0 _% m8 L7 s# w* f
只有等边三角形才可以.

0 u, t# p% x  l楼主也没说是不是三个相同的圆啊
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