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发表于 2007-9-14 20:20:07
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来自： 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 0 |- |/ f) w- K" n/ {" u
$ P* u! a- t. Y6 z
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):
# n6 f t4 a, j: @3 T0 A; e$ N
: o8 c- J# A" l, W) K其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程 一参数t为变量的
, J& ~6 G9 T5 j! a1 a然后点规律曲线 就可以作出标准渐开线了
9 X! o: ]* E7 {) T( X" v% B% G, C0 A9 ]" ?6 v3 d! n
4 t6 S1 z5 h, q8 T! u
% O% ^4 S6 n2 G
关键是知道曲线的参数方程7 m/ U! }& V6 i ^& B
下面是一些常见曲线的参数方程:8 J) B; Z6 n/ X* P6 Z
¯双外摆线
7 Y5 m9 d% e. g- V x( rb=2.5
$ n& B/ m+ T7 Z! K0 El=2.5
r u- R2 U& |/ M. L" w3 g4 et=1& P- V+ S) ~# ^0 h
xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
6 ]0 F6 {$ U- {- e2 Syt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360); [" p2 N* [9 `9 q* X/ F0 s/ @
) K! `7 ~. [' Q) }2 Y* Y
9 E. _' C, l9 ~# \$ d4 l+ v" _ Z¯星形线- Z. u& ?9 }2 l; j# [* X# a1 g
a=5
% g; m& t& o1 l! j. m4 p. ft=1
0 v5 x6 L( R9 f4 w% dxt=a*(cos(360*t))^3
( o6 f( i5 T' Pyt=a*(sin(360*t))^3
* Y% Y \: z. d, Q, u, U( r' j2 @* W6 Z% V- I7 z9 r
¯螺纹线
) b$ |& T$ K/ {7 ~( Nt=1% i! Q* w! s5 I) o% O5 _
xt=4*cos(t*(5*360))+ t' q F4 T: U3 @/ t
yt=4*sin(t*(5*360)). {3 \7 E* P7 D7 L B
zt=6*t3 D& M! a2 J$ K' e, x
@% l3 I1 u) Q- W. v2 a0 o
蛇形线
6 J- ]1 O9 O; v' s* p2 h* T* }- U²t=1
# I& F4 B5 Y) I7 k$ f9 Oxt=2*cos(t*360*3)*t! H. Z4 a/ s. ^$ L: l" t( E4 h `
yt=2*sin(t*360*3)*t
2 F0 R, Y9 G6 e9 F8 d, Jzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
; C( {; C* P6 A1 D; ^²t=16 n3 D* r' o9 y+ ]$ u( {
r=t*32 n1 r0 B& j$ L' o9 Z! C
theta=t*360*3- K/ H& C8 e. V: f7 ~% z- U* {
zt=sqrt(t)*7
* ]2 e% `/ X" q- R5 N²t=1
- @/ x! X. R; d B! i2 L$ S3 ?rho=360*sqrt(t)*27 C8 Y. k! Y+ A X1 ~
theta=t*25
, J1 d7 A/ [- _5 Qphi=360*t*4
" K" _. v, p# o2 W% {# |1 P# d$ O5 {( N
, }. x7 ]/ n' A" c+ }7 ^¯双余弦线
% i( I9 c! L' N [- J" ft=12 y* G. S- W4 ?5 w( O# L: t
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)1 }* H" Z. i8 n1 {- H
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
" ?( z! R% d$ B) }( fzt=cos(t*360*8)*5+ @. h( o; w$ @8 T
6 E- U4 t) K( X3 N7 Z
0 c }( B4 f+ V¯对数线
' `- u0 O( g& E# h8 Tt=1
5 w6 T9 K+ v4 D! wxt=10*t% E0 R7 o5 }& ]0 |5 W* i
yt=log(10*t+0.0001)% y$ B2 A* |/ q. K! P9 u2 P
) C5 R! j5 {. |1 L+ R& l' l' {抛物线
0 w3 i. Y8 D1 j0 J `; Ft=18 ~7 H; v1 C9 L2 v X
xt=(4*t)2 T! l" H7 Q K& z; D5 i, |
yt=(3*t)+(5*t^2)
, ^6 p) n! d% x8 d- K6 P4 ?1 `0 t1 v7 H% A6 I- L. `
¯次声波" l4 f3 H3 Z0 F* e" e
t=1; E, _* a3 R( O5 P
xt=t*5
7 |6 `5 U* f/ Tyt=cos(t*360*8)*t# z- h0 z w6 L8 H
4 f2 ~+ N: b ?$ f2 L$ d. s& ~
正弦波7 @. a2 T8 h+ m, U
t=1
% V! K( o5 J7 b; z7 s6 w+ xxt=5*t*t3 m8 u5 t6 E8 `1 _
yt=sin(t*8*360)*0.5* R, O8 p/ p( c: b
) a7 S3 I/ I4 ^2 X. }渐开线
& N3 g' t8 ?9 G9 w. X# D, A7 ?pitch_diameter=10+ B! W4 {3 o1 i( O+ P
pressure_angle=20
3 {7 |- j: l% y% R6 nr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle). |9 B- \9 b; w9 w7 f) W
t=1
2 U" ?: Y. s* l1 D' S! T0 l4 {xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)& S; [: O& H9 g% E
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)4 R, ~% s; S3 x: N
7 X' o' z b& K0 f. J
! Q0 |: {, F1 }" T1 R/ T
¯五角形线
3 N. c& l! C6 S+ d8 F9 S0 et=14 J# ^# r, o# E3 G4 q
xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
& P) O6 S8 T( R1 Qyt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
6 J& m; U, |6 x等等 !!!
+ b6 g7 {7 J* G7 e- z
# g" M3 ]7 ~ Q' D& q" b[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ] |
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