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发表于 2007-9-19 23:44:27
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来自： 中国浙江杭州
变位齿轮传动的设计步骤
( }9 I0 h9 v' H3 K" Q( I! h9 r' A 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。* R/ y3 [0 | @) r9 X" n/ I# r+ z3 N
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
; Q9 f; r* E K& j3 Y& {
. J7 d6 ? M ]" R o ^0 C3 x1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型； 7 r5 R0 a2 Y' U2 O, k* {4 A
( ~* t8 M0 x: }& ]+ j* ?+ X$ l9 t
2）选择两齿轮的变位系数；
* \2 U4 K1 P8 P: c! U8 E2 @$ e1 i
3）计算两齿轮的几何尺寸；
' C D. v& g8 }2 H0 F* H
& \6 I+ n2 Z% o! {9 X0 C% I" c0 q4）验算重合度及轮齿强度。
. [ C- C7 s! ], x& E7 Q5 M0 ^/ o$ f2 \$ N5 B$ F$ A
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
6 |+ C; `5 c% Q" e7 m Y T/ ~9 d( E4 `' y. {4 v
1）计算啮合角α'
$ \% j& F3 R1 v, e3 Z0 _& T) _" ~/ x* o# a/ p
cosα'=（a/a')cosα
' h0 `0 q" q& n. b3 m+ b' _! l7 I! b* J* X! M
2）选择两齿轮的变位系数
3 P$ q6 C: f! m8 i( Z+ _
, K0 w/ e4 j6 e5 i5 w tinvα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
* m! n$ ?$ Y& z, P
* m, [* m9 P; C3 i' nx1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα
2 T' |5 D R* M7 V( Z% Z' M$ B1 y' q- N# d# [9 \: |1 c
x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin ) P( T: v$ q+ }; t" w
6 N# g, G% M) U2 R0 w5 Q9 s0 f3）计算两齿轮的几何尺寸
6 F' H$ i/ h, d; u8 U2 @: A) U! X) B$ B1 @ r# z$ R
4）验算重合度及轮齿强度 ; M( V2 n! l) p# ?$ [( {$ R
; Y- z6 \) M/ v& H
（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： , K* t8 V( Z: h, @4 Z
' q2 a3 V9 @/ B5 r
1）确定两齿轮的齿数
* H4 G; r6 R3 }
. h. a. F! A8 a6 n( f! c 因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，
9 f1 L4 W" P) f
( x$ a! N+ e0 j8 _8 u& P) u' o6 i z2=iz1 取整数。
+ C. e6 P2 W, H- ]2 [1 Z$ m! G/ d, M9 z9 e
思考题：
5 H7 K$ X/ B& A9 R% ~( P r# ?2 X" C* B/ d3 a2 i4 H$ q
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？ 0 J4 Q* w/ S. R/ N
1 B7 |4 Z; W. ]0 A, X5 W
2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？
9 J+ w5 @* W' I: r/ L- P: _/ [1 T. g8 ~2 h2 ?5 F' e
, \* X2 r# d3 y8 m1 m( L7 @" b( G
- M" ~8 y# Y0 G9 w
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？ " J( |- o# K4 P& T1 ]
* x4 @ u$ Z+ G+ C
例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。 2 j9 m% z! |9 C
) V) A( d( L# c6 y
1）求被加工齿轮的齿数z1； 5 Y0 A# P8 D5 \5 S8 ^+ g! F# w1 `3 Q
8 b( ?0 J C5 `2 P" r* p6 X2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
* ^ {8 g$ X5 P2 S! |4 a$ u I) \4 `$ j' s5 Z: W/ N! k6 d
3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。 5 l3 z0 D3 A% R4 _; h8 C( E
$ W+ r& P5 L5 m& b2 w
解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有
0 b- _7 k! q1 q. p( O0 Q# B
' V4 J/ d& F7 d% I) d/ e r1ω1=V刀 而r1=mz1/2
' f, N' Y- d8 ?% E0 T
& m$ N# s6 e% c" Z6 y 故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15 6 w: b: } C& h. w. p
! O, J$ m! v: |+ q/ {: P" ?$ p- m （2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为
! Q1 L; c% E0 m" B. A8 z
, A T4 v. c+ i& F& y* K xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2 - W# L. H" s* x$ C4 L8 L8 P2 D
1 U+ W- H: R4 u" U 故被加工齿轮的分度圆齿厚为 : U5 m2 E" `: Y5 _+ ^6 D. q% b* I
% t* K; S" b, [4 m$ A' q+ S3 J s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm + R/ L; \! O* H* x7 h+ Z
% \0 Y/ \$ K: p1 a
（3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知
: f! w# o3 ?. U: Z$ {# v* C4 \. y; \+ x
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
1 O- A& i; O6 n& p+ i$ Q0 Y' z0 I9 o# g' P4 K
r2'=4r1'
9 ~7 H3 K, d* P1 O/ [
/ n# ?1 g& P& } r1'+r2'=a'=377mm
3 B9 N& k0 P) T( o0 u; W# u6 d. ?. T
联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm ) g3 {. c: D% Q0 i3 ]5 j+ D4 ]
2 K2 K' `$ {/ r* u/ [
两齿轮的标准中心距为
3 }( Q3 y1 s, z0 W+ v. ~7 \9 F$ l# N8 W
a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm
6 j) K6 c8 {, {' p3 Z: B9 w( F& \$ O8 X, L; |
由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471 6 ~: V/ H: _7 m5 U, i, U
# l( E x" k+ C! y+ E8 ~6 ?) E+ Z
α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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