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1引言 * R; E6 n5 W5 s8 M1 x* b% y
0 o5 L* i9 l# A; x6 J" S目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 6 J5 M! P, v# [6 e+ T
" A# D: U4 a" @3 [; N
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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2专用简化设计公式 5 U+ V; a1 x! u
0 O: B5 F. n% u0 m1 Y2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
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: l0 q' y, ^' _目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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: j$ ]+ ?/ ]5 Z0 V2.2专用简化设计公式的选择 ! a, E2 C- I0 H- `
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组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 * z6 M% V0 ]( J9 ]
( l) ?: [6 @6 r k- P# M$ Q2.3计算参数的确定 ) \9 n: u& g- V% R- O
; h6 d# \: x0 o5 A
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 ) x2 `0 v( V+ `% p
( w, o' l2 k, ^' Y
2.3.1载荷系数K
# Q7 \8 d7 `' \& I* I3 \; v6 v
0 J3 s2 }) h; h S* X& U2 i9 |钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
6 K6 u2 V! v0 ~0 A8 H( o- G
& y5 L, y1 y2 b" V/ e8 TK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 ! O! x& Q& |$ P, F+ x
; U# C: K3 z" C% J
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： & w0 l1 H. w- }- R. A1 H9 i% k
3 h$ ^0 _+ [4 ^. d c( t9 B0 s0 F
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 6 y5 K: m+ |4 n K( a+ R+ d
1．15＝1．81125
: P$ V7 v/ M0 y& B) S; A1 E, k! x3 }9 N2 H
2.3.2复合齿形系数YFS ; g# f) }2 X9 Q* X
% s- K) @$ n0 s6 k1 T7 T组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 4 \ \( ^8 h' i7 _/ Y& m
2 {2 O5 A6 k; O8 l4 Z+ u" }: r) k
Z＝18，YFS＝4．45
* w w6 u! w. b5 v; VZ＝20，YFS＝4．37 : v1 B! S/ I3 g# z% R
Z＝25，YFS＝4．20 ' a7 a" O3 N, f% h5 [6 b3 M" z
Z＝30，YFS＝4．12
& S% }$ u1 f' C- XZ＝35，YFS＝4．07 7 E7 ]* z6 y& @/ v5 h4 v! E1 z
Z＝40，YFS＝4．03 3 K- r- x3 h# \& r w9 g
Z＝45，YFS＝4．01
|, H) u9 U; [Z＝50，YFS＝4．00
3 p( }7 q" Q+ X9 K
# c8 S" a6 X1 I2 I- ]% ?0 q通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 $ o: W) C4 G- v/ D
2 ?$ i# S/ t w' ]! o% f$ b
2.3.3齿轮齿宽b
5 ^$ S8 B! P; q! w$ w5 M- n! s( e& i
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm 2 Y. P! g4 B' ^/ l) |: q
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
4 S: S6 _$ i+ [5 S% z
4 b( L# Q8 a! O2.3.4许用弯曲应力σFP
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( E2 T) D) ?- G, Q8 [7 j6 g, [6 M, x组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
$ w) s3 d5 y3 q7 x* b: ^& @% x- i. t) l# t( i
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa ; Q& D9 g3 ?" i9 h
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa % l; B3 {) p' B/ |; n" z4 n
& d. {1 l/ L8 s4 ?+ m# L9 [
2.4专用简化设计公式的导出
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; W& R2 d9 E; s/ L) r将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
h* t {9 n! ?5 S" H D7 N为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
8 H+ Z$ u5 l+ F) `表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 $ `) |: H0 F1 ?+ x m O4 r
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36