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1引言 # B) X6 k" U. e# V
* y! x7 G' t6 E/ D4 {, h目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 / y- q6 i, n; s! f1 e! E) V
+ d3 y9 ?# o+ _3 r# O
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 7 |: I, z3 b; m w! P! W& {3 G# t, s
# O( C1 D' [5 u3 D2专用简化设计公式
( o u4 L/ P' |6 j+ g) U( q9 D0 v* e9 ]0 l, z1 G0 o% x5 L; t
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 7 ^" f& a: j2 C. a
! X, ?/ f4 |- e% O, a$ u+ @9 Q
$ Y- `5 x4 p/ J目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 % o% n8 H& E7 \- Z
5 i' S! y5 @$ D" T; W8 I! v2.2专用简化设计公式的选择
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组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
{ v4 s& u% R7 b3 r2 Y8 Z0 c/ m1 j- h! D4 B6 k3 G7 V
2.3计算参数的确定 4 S; M1 o4 z2 W- Z" _
" S' z7 w( [) i, v: `( u% N根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 ; f7 w$ v7 E6 B( m7 x
) ? L8 f4 O% t& i, g2.3.1载荷系数K 6 [6 k+ c' c& c; B$ A
+ h3 J, E& b- G* i9 V+ F. d钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
* c1 T: x# m# ] m* p5 G3 G2 T* u: q. F$ ]6 o& `$ X1 M
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
$ Y' v. m# p( E' \# N
: w2 C# i+ m7 G: u$ D. X* `攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： 1 l3 P/ I5 @3 ]- ?/ m
) q+ i! h" Y% Q* D+ PK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× . p! [* v h3 Z! W: @! S M
1．15＝1．81125 f1 {& [3 A! U$ b8 w f. E5 T
! I2 C4 t+ G4 F
2.3.2复合齿形系数YFS ; | f' R6 o% x" ^3 A5 d
: A1 e7 T/ z8 k4 M6 _2 |
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： . J+ h. }* W% u+ M/ J% @$ A2 F( m2 D
, c# z* V. p' n4 K2 u) D xZ＝18，YFS＝4．45
! j! l k4 D* b3 g8 ~& SZ＝20，YFS＝4．37 2 @. A) C( j2 i6 p* s' w m
Z＝25，YFS＝4．20 - x# M7 S* h/ X8 Q6 W( G) ]
Z＝30，YFS＝4．12
4 H& l% G A( M% z5 e8 P5 vZ＝35，YFS＝4．07 ) I# Q/ p7 O3 o( s, S$ W$ ^8 @
Z＝40，YFS＝4．03 ( M& \( Q& v5 a/ S1 X
Z＝45，YFS＝4．01 * s- N9 r" x! k3 p
Z＝50，YFS＝4．00 1 E) K; N. d. O; C6 p: d1 u6 v
7 q& \% V6 V- |1 R- u0 i
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
0 G' H: Z+ V, F4 c8 ] o- s0 n9 x
2.3.3齿轮齿宽b 5 v+ Q0 a& }% i, y
: M! s; q+ z: w: i- t
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
0 W' u/ E2 j* N' e( v) g4 `; F当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm " }8 a$ b/ ^$ R1 A$ U2 X6 I
, Z" U. |6 m; D' X6 @ t" Q2.3.4许用弯曲应力σFP
" y. ]& U& n7 l% c( W& a' k/ C" u' ]5 x$ y2 l
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
. m+ p3 C& V% ]/ S9 D. U" S; A
' e! V( g* Z H! W一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa 1 q: D' c1 I' }) t
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa - D1 z- ]! A$ {4 S6 z
8 U- z% E; Z5 l6 R2 p) O1 }; S
2.4专用简化设计公式的导出 - h7 m; ^& S2 ^; L/ h; H! Q
7 |" k, m; V, v/ e( E将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
# G! I7 e! ^3 ~0 a0 O% y为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
- |: I& j5 |$ F$ o表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 3 M- O. w/ i- f, n a o& ^
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36