【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
0 I- U3 C2 `/ J6 L+ W+ T3 g* d, F/ Yhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
2 W6 R* e, T; g. j
【进阶级练习题41】标准答案：
! j$ ~: A: X* ~+ @3 h" j1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
( i  L$ R! u# R8 x- U2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
: h$ m* f3 F' r3 L7 ^; N% [3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：

( S2 |1 u5 N# u
. v: j7 G; _5 `4 S【进阶级练习题41】解题思路：
# ]3 N# e* M# e& o本题的相对比较简单：
) c# ]9 n* [5 U' {. k, l1 R# X主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。



' T: f/ ?" @' t( d, o/ M


【进阶级练习题41】动画解题：
6 R4 j' \3 V: V' K* Q如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
7 W/ H+ c& Z: p1 K1 Y* Rhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

4 D+ F9 [$ o+ Y4 t0 E; p[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

# {* e2 ?# l/ T1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

" N6 o5 P) q) O* l2 o* O
% W* z, x, ~1 Y8 x" d/ }+ D3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？

) ~* B( f& p% S, m* y$ o3 G

% A# u+ j' b% M" z; M

% U$ j2 `. w7 ^2 G: u5 h0 ^
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！