变压力角滚刀的设计与应用

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变压力角滚刀的设计与应用

1、齿轮加工分析

在齿轮加工过程中，当齿轮的分度圆（或渐开线起始圆）接近于根圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿顶，造成滚刀齿顶圆角或凸角部分设计无法实现；当齿轮的分度圆接近于齿顶圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿根，造成滚刀齿槽太窄。此时，常规设计已不能满足齿轮加工要求，故需要采用变压力角滚刀设计。

7 z& X& n% j9 i- w$ {

2、滚刀设计原理

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确进行啮合的条件是两齿轮的法节相等。因此，齿轮和齿条只要两者的法节相等就能正确啮合。这样一来，就可以有很多齿条与它啮合，由此引出了变压力角滚刀加工齿轮。

图1表示为两个齿条与齿轮的啮合。由于齿条在节线上的压力角应等于在节圆上的压力角（永远等于啮合角），若要采用变压力角，齿轮的法向压力角变到滚刀所需要的压力角，此时相应地改变了其模数和分度圆上的螺旋角，改变后齿轮分度圆处的法向弧齿厚、螺旋角分别与改变前相同直径处的法向弧齿厚、螺旋角相等。此时已相当于已知另一个齿轮参数，则可根据此齿轮参数按传统滚刀来进行设计。

7 _7 G  y" |; g# h% P6 |, W" F, Y

0 q0 ]& u# r4 F

3、齿轮参数变换（分度圆变换为节圆）

- x" E  E9 F( K. ~; o

3.1初选齿轮节圆直径d′

d′=(da+df)/2                         （1）

式中：

9 o7 a4 K% Z7 e7 L4 k) l! U8 ^

da——齿轮齿顶圆直径

df——齿轮齿根圆直径

0 R& _# E6 q3 a. m$ G

3.2齿轮节圆上端面压力角αt′

$ Y2 Q& d# n5 s$ R% I% ]

αt′=arccos(db/d′)                  （2）

式中：

; a: H5 E% E1 I. E3 R$ T6 m

db——齿轮基圆直径

9 B; @3 S; H3 S' z; P

3.3齿轮节圆上法向压力角αn′

αn′=arcsin(sinαt′cosβb)          （3）

式中：

# t, m. f, H5 y! p! c) i: \9 t

βb——齿轮基圆螺旋角

: s" y+ T8 H+ E2 V. ~5 I

3.4齿轮节圆螺旋角β′

由齿轮基圆螺旋角不改变，则有：

sinβ′=sinβcosαn/cosαn′

1 \# y0 \9 U8 u/ ^5 D

β′＝arcsin( sinβcosαn/cosαn′)   （4）

式中：

β——改变前分度圆螺旋角

: {" W% V7 q7 G0 I' \) {

αn——改变前分度圆法向压力角

9 O3 a4 Z. j6 ~

3.5齿轮节圆法向模数mn′

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确啮合的条件是两齿轮的法节相等。即有：πmn′cosαn′=πmncosαn   

mn′=mncosαn /cosαn′               （5）

式中：

0 z; i4 w) u5 l- o, A9 c

mn——滚刀法向模数

3.6确定齿轮节圆法向弧齿厚sn′

由任意圆法向弧齿厚可知：

式中：

) a- ?1 X  w5 P9 \7 n

αt ——齿轮端面压力角

3 D) I# T6 M" P# k5 x( ]( F% Y

sn   ——齿轮分度圆弧齿厚

5 O3 d. \- g' L( r( u6 m+ C

z  
/ `: h+ u' j! c! p2 z——齿轮的齿数

' B& D) z+ K% @' u, t

4、滚刀设计

. I3 x+ m* D2 ^$ _( b

这样经过以上计算，新的齿轮参数法向模数mn′、法向压力角αn′、分度圆螺旋角β′、齿数z、法向弧齿厚sn′均为已知，由此将变压力角滚刀的设计过程转换为一般滚刀的设计过程。

% d& b- s. F, e

通过以上法向模数mn′、法向压力角αn′对滚刀的齿槽宽、渐开线起始圆直径等进行校验、调整，最终确定满足加工要求的滚刀的法向模数、法向压力角。

5、滚齿加工时参数调整

  c/ R9 t( R' _# G4 }8 K6 J: R

5.1差动挂轮

加工斜齿轮差动挂轮速比为（在滚齿机上输入差动挂轮的参数是按分度圆螺旋角进行搭配的）：

' F) }) {  ^) U; f3 I0 r+ X, l6 e- q

9 Q0 P5 A1 q3 K) o  W% x

式中：

K——差动链的定数

N——滚刀头数

β′——齿轮改变后分度圆螺旋角

mn′——齿轮改变后法向模数

设轮齿任意圆直径dx，法向模数为mnx，螺旋角βx，由tgβx=πdx/L（L为导程，轮齿任意圆处导程一样）,则：

6 Y- Z1 q. \8 T. L) q4 g, C! P

tgβx=π* mnx *Z/(cosβx*L)

则有：

通过上式，则齿轮改变前和改变后 为常数。

' V3 v* A8 C7 z2 D: {, u$ z

由上可知，对于同一齿轮，为了方便应用起见，差动挂轮参数也可按齿轮改变前的分度圆参数输入。

5.2滚齿轴交角

其安装角δ为：δ＝β′±ω       （9）

式中：

5 f/ a+ a2 P' ?7 f# f

ω——为滚刀螺旋升角

1 D- [2 N" Y/ h4 Q

此式中注意β′为齿轮改变后分度圆螺旋角。

! M6 a" n, h7 P2 Y

[ 本帖最后由 清风明月008 于 2008-1-24 09:35 编辑 ]

zhouxxnc

好资料。谢谢分享！ :)

YFCC

资料介绍的比较详细,感谢提供

cyx051101

的确是很好的资料 :victory:

dengss

谢谢楼主无私分享资料。

JCWU159632159

资料比较好,感谢提供哦