相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
7 I( e2 O( |, h/ T9 D但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
; g) K- K, n, g0 f$ |实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
' a1 Z" ~, y/ `# }6 O! e4 U. W) w( m为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
$ n* f+ W4 o9 b2 [3 W1 [. t* U8 B或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
0 R7 l# m# z) K, D. K* a-----------------
; ~- z6 I4 ?+ q/ h! e! e2 \1 ^4 j假如D=32
1 H9 _& f& H0 l! j3 \4 }实心的
; \; W/ U( Z  E' d) D0 x  B  T% ^W=πD**3/32=1024π
: S; B1 Q( e- b7 d2 T. U; h* d/ ZS=    πD**2/4=256π
6 m. }! C2 P3 m-********
5 h3 J; B0 p( q6 T. G( a空心的那：
D=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
$ v+ O. ]1 @5 k( h/ ^--------------------------------
+ [% g& ^+ d% S& ~: Za=38/50=0.76
1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
# D! _* k+ i8 M! `) q& k7 r------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

1 N4 g& `- ]; y[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
3 [7 _4 H! q, I! Z) F4 O! U) D( a实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
9 P: N. E  t$ I8 Y. J  S. M空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。