相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
: R2 @5 n5 L8 @! H0 H* ]9 ?- F但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
实心钢管断面系数：W=πddd/32
9 B7 T( s! v0 G6 V7 @8 T0 K空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
* S  k: Y) [8 j( W为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
5 l. S/ F$ O$ w0 Q/ O8 X5 Q空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
+ v; L: N) S! V) ~6 r8 E9 k( u0 p-----------------
假如D=32
$ e+ g2 Q* I. |" k# q4 E实心的
W=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
! l$ ?; G$ Q0 a) T! H: D; @) U: |-********
: F5 h9 X& v8 k; h4 K% [. b; N空心的那：
D=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
0 h8 t- {- _1 S1 t5 C3 W--------------------------------
a=38/50=0.76
; q  k4 v( @- z1 m; ]3 V) x1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
2 R' y) |; ]  k------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

; }3 U* z5 O) T( j7 w[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
8 a& Y" _  a+ \: O/ s实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。