求圆直径

wang2003

a=?  求画法：

0 `5 a& d1 f. ]9 s! i3 D3 }
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-7-26 11:00 编辑 ]

SunVei

先依比例画出图形再Scale
* h7 E( ?3 Q0 W( e/ c% h  ~
9 p% B4 a4 K$ O6 q- {' [13.11272+

[ 本帖最后由 SunVei 于 2008-7-26 16:44 编辑 ]

2005llnn

用逼近法作的，更精确的圆直径等于13.112722111+
- b4 W+ W  N8 ]6 s8 j
# Z* r# Q- m: z+ ^6 Q[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-7-29 14:53 编辑 ]

woaishuijia

圆锥曲线解法

wang2003

9 ^7 W5 {7 T6 x& \! a+ j% n
楼上两位版主解的都很棒呦good good
1、2楼的朋友答案应该是对的，只是不知为什么不把做法公示一下呢？？？
' {7 D! Y# b4 u4 N, O* ?' x今天照着W版主的做图法做出来了，精度很高啊。。。。可解题过程还有些不明白,还要努力学习啊。。。。


[ 本帖最后由 wang2003 于 2008-7-30 00:01 编辑 ]

forrestgump

我想问的是能否用尺规方法解出来？

forrestgump

我用方程解了一下，是个三次方程，用尺规方法应该是解不出来的。貌似用CAD画也很难啊。

CHNLOONG

用UG草图可以轻而易举的做出来，主要用参数约束。
先按图做出水平直线和两尺寸20长的线段（垂直），并将三条线进行固定约束。两尺寸20也进行固定约束。
" O4 W9 ~. Q8 e8 y+ e% u5 W再在下面水平直线上做一任意大圆（较小为好，估在直径10左右），约束圆与垂直的20线段相切，及圆在水平直线上。
从与水平线平行的20长线段端点上，引一直线与圆相切约束（按图方向），尺寸标注切点与水平线矩距离
将距离尺寸编辑为5，圆和切线会自动变化满足所有约束要求。
最后，尺寸标注圆直径。为Ø13.11272149823905（我能得到的最精确的结果）
会UG草图的朋友会很快做出来。
要想用数学方法求解，确实太难了，估计很少有非常优秀的本科毕业生能用数学求解法计算出来，可以推荐为数学奥林匹克试题。数学专业本科毕业,的能求出来的也不会容易的，楼上那位woaishuijia版主数学功底确实很好啊！这道题很有意思啊，不知道最精确的数据是多少?
- R( V+ s" A( k; T- N8 I
& i# p* P4 U6 f: u9 }, ^& [: ]6 s[ 本帖最后由 CHNLOONG 于 2008-7-31 08:34 编辑 ]

forrestgump

不知道CAD能不能用约束功能。

woaishuijia

可以编程

2005llnn

我在4楼作出的图有误，不好意思。
3 o' f2 N; o) t* L# v  W认真再作了次，圆直径应为13.11272149823906