渐开线齿轮设计计算书

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渐开线齿轮设计计算书
渐开线齿轮设计计算书
已知条件：增速齿轮
齿轮传递功率 P=3300 kW
高速轴转速 n1=11600 r/min
传动比 i=1.6
工作时间：50000小时
1 n+ r$ ~7 l# t/ Q( G3 C
, T/ N" s# V  s+ H$ p, d

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渐开线齿轮设计计算书
一、确定齿轮类型
标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
5 A, j! J2 b7 A" {5 C" F
9 _. C  h, K3 l5 q' E二、选择材料
4 o: ^3 o$ q. O' W  c8 E+ j2 ]$ p小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
4 Z. }% {& _" l/ ]$ y. }大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
8 d2 |$ h# G1 z; R8 G0 K! S* Q: C齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。

三、初步确定主要参数
1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
载荷系数k：取k=2
1 q( `2 u! ~( }$ E. ~齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
1 t7 c, N+ b* Z* O小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
$ s$ v1 S) A& `% [0 n- L1 R! L许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
3 x/ }- {% Q% BσHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
( p& J+ {" H2 D+ }1 w+ a7 J7 q+ c计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
$ m& ]3 N( F( ?# M* i& E圆整为a=250 mm。
. Y: |* o' S2 C- ~: K. a: @" J2.初步确定模数、齿数、螺旋角
根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
( v: O" Q* L3 J' N. |3 i: H由表2.2-1的公式可导出
' V; ?6 f/ n; n* _6 {, ^4 `初选β=12°
$ y8 v$ L& v& O+ @Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
2 w6 E7 s" ~8 E6 }) H取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
Ζ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″
9 ?' Q/ ]- Z  S1 D, H+ U: A
四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
' S0 x9 h" J2 Q$ Y2 Q! m# u1.分度圆压力角
αn=20°00′00″
2.齿顶高系数
hanˇ=1
  Z, |* [# v' v" g4 U4 l3.顶隙系数
cnˇ=0.25
4.齿宽
  g6 w; ^$ H: x* E% t8 z1 ?3 mb1=140 mm，b2=140 mm
! G1 |# i/ k# ]% T2 o' d, Q, ^' S5.齿数比
u=Ζ2/Ζ1=1.611
6.分度圆直径
1 d" T8 g8 W% W; F  ]2 |; fd1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
d2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
7.基圆直径
αt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
8 A% O" L$ b/ t/ \3 L8 \; M; pdb1=d1*cosαt=179.662 mm
1 X) G% P/ R! ~' B# Q' u0 Z1 @1 Qdb2=d2*cosαt=289.457 mm
8.齿顶高
ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
/ U. B7 M: c) y+ b4 I  E2 t  l9.齿根高
3 i8 J$ K9 p. i3 Rhf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
10.全齿高
& C1 |' q/ O  \  S# v7 ~2 M' Fh1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
; n' J7 ~( l7 H+ Q! ?11.齿顶圆直径
/ M! w6 g. ]4 Z% b7 f2 |da1=d1+2*ha1=198.489 mm
da2=d2+2*ha2=315.511 mm
12.齿根圆直径
; p, i0 S  ?4 g  v5 C% Hdf1=d1-2*hf1=182.739 mm
. q* \' @: \) o! udf2=d2-2*hf2=299.761 mm
13.齿顶压力角
9 N5 H& S# s0 x8 j2 J& X$ f; J$ {αat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
αat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
9 E& L& }8 X* ?7 h14.端面重合度
α′t=αt
εα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
( @, q  p3 Y3 a3 p1 ?9 B15.轴向重合度
" s- l) f' z# b3 N( oεβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
16.总重合度
3 V' v" @: q1 e; u4 A& u2 xεγ=εα+εβ=3.813
# _* s5 v6 Y* v17.当量齿数
' _* J0 f0 N4 ~& g0 DΖv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
6 q) ]5 y3 v3 t' ^# C' p2 jΖv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203

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五、齿厚测量尺寸的计算
8 E  [+ c; v3 D1.公法线长度
6 H6 g# E* A4 w( Q
跨齿数：Ζ1′=Ζ1*invαt/invαn=56.06
Ζ2′=Ζ2*invαt/invαn=90.31
k1=αn*Ζ1′/180°+0.5=6.73
9 j* a7 R- C: p! }k2=αn*Ζ2′/180°+0.5=10.53
8 h! R8 C  M; A
' Y5 f- G: i) v3 A$ x, u取k1=7，k2=11
Wk1=Wk1ˇ*mn=cosαn*[π(k1-0.5)+Ζ1′*invαn]*mn=69.9088 mm
Wk2=Wk2ˇ*mn=cosαn*[π(k2-0.5)+Ζ2′*invαn]*mn=112.9178 mm
2.分度圆弦齿厚、弦齿高
" p; M; b$ V' |& u+ K2 p3 T4 {) V
弦齿厚：s1¨=mn*Ζv1*sin(π/2Ζv1)=5.4971 mm
5 _  O/ [3 X5 w8 n6 ~' W( Cs2¨=mn*Ζv2*sin(π/2Ζv2)=5.4975 mm
6 W- Y# c& M3 d# r8 f  l+ d. _' w
弦齿高：h1¨=ha1+0.5*mn*Ζv1*[1-cos(π/2Ζv1)]=3.5386 mm
4 Q0 c4 \7 ~: f1 ]3 C1 y3 Sh2¨=ha2+0.5*mn*Ζv2*[1-cos(π/2Ζv2)]=3.5239 mm
0 ~2 c' }. _2 S/ L4 \% x3.固定弦齿厚、弦齿高

5 G7 @9 S4 [$ C7 Z& F+ n0 `) W4 P# i弦齿厚：sc1¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm
# i" g6 S" r7 u; L8 V6 I  g; N. [sc2¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm

弦齿高：hc1¨=ha1-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
hc2¨=ha2-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
* W, T/ z2 Z  s* x# T4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距
$ Z6 q- H4 l- U/ O6 @
量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm
8 N* \! Y1 j* r. _+ r5 Sdp2=1.68*mn=5.8800 mm

: _" ?# @8 V* d  {; I& f; F量柱（球）中心的渐开线端面压力角：
5 z9 S* P+ [" _: y# M2 u2 _  `) JinvαMt1=invαt+dp1/(mn*Ζ1*cosαn)-π/2Ζ1，αMt1=21°48′1″
invαMt2=invαt+dp2/(mn*Ζ2*cosαn)-π/2Ζ2，αMt2=21°14′19″
/ }5 B5 \7 u8 `2 X: t
( l, w6 \$ f$ v: m/ @" q量柱（球）跨距：M1=d1*cosαt/cosαMt1+dp1=155.2486 mm
M2=d2*cosαt*cos(π/2Ζ2)/cosαMt2+dp2=245.5618 mm
! d. {( A; G# q$ {. S$ l" \
六、接触疲劳强度的校核
1.名义切向力
: s( |/ Z9 z% g( kFt=2000T1/d1=28373 N
: P3 n9 h! `+ W! N8 W4 I. u2.使用系数（根据表2.5-7）
ΚA=1.25，因为增速传动乘以1.1，得ΚA=1.375
5 e, P' W0 z0 D! p$ J2 d" \3.动载系数（根据表2.5-11）
8 y7 R4 g. ]: {: |
计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）

9 v" d, ^% ~, p, x  v7 I1 B) E理论修正值：Cm=0.8

" U& }' u- j! |& ?( C; P/ c轮坯结构系数：实心齿轮CR=1

7 G/ Y; T. [$ M; I4 V- L" C' @1 b基本齿廓系数：CB1=[1+0.5*(1.2-hfp1/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
CB2=[1+0.5*(1.2-hfp2/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
6 s$ [2 T' e: y# yCB=(CB1+CB2)/2=0.97

齿轮柔度的最小值：
q′=0.04723+0.15551/Ζv1+0.25791/Ζv2=0.05287 (mm?μm)/N
9 T4 ]& L) F' ~. B0 H: T( u7 l9 u
" i- y! q0 @0 M2 N单对齿刚度理论值：Cth′=1/q′=18.92 N/(mm?μm)
) c- \8 t: w0 j( }1 n9 x8 Iξ=2*E1*E2/(E1+E2)=1.00
+ v& B2 V+ e5 u: L8 Z
单对齿刚度：c′=ξ*Cth′*Cm*CR*CB*cosβ=14.5623 N/(mm?μm)

啮合刚度：cr=(0.75*εα+0.25)*c′=22.9392 N/(mm?μm)
4 ~! s6 b  H+ n& ]: ^1 C! R
计算临界转速比（根据表2.5-12）
) B# G& ^. P/ h( E8 h/ O
* e( h/ O4 u4 Y: }, x8 i' e% x平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mm
dm2=(da2+df2)/2=307.636 mm

轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000
q2=Di2/dm2=0.000
; h' }" a' F! v" J5 x
3 W* P' V: X+ Y! @1 C% W转动惯量：I1=πρ1*b1*(1-q1^4)*dm1^4/32=1415277.860 kg?mm^2
; N4 s4 p( @3 d4 l- ]6 i  L9 z8 AI2=πρ2*b2*(1-q2^4)*dm2^4/32=9602209.037 kg?mm^2

! K0 @" L0 a( N当量质量：m1=I1/(b1*rb1^2)=1.253 kg/mm
m2=I2/(b2*rb2^2)=3.274 kg/mm

诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm
% X+ F4 x) I5 I  T
1 ~. h5 R8 t& G# s临界转速：nE1=30000/(πΖ1)*(cr/mred)^0.5=889.778 r/min

: m; x' P& N% f8 R- \7 @9 u0 J临界转速比：N=n1/nE1=13.037

9 W& k+ v( I3 _1 ]$ z计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）
* X; q2 m0 a7 ]5 r2 w$ Y! ~- L. Tya1=160/σHlim1*fpb1=0.759 μm
) Y2 {) w7 X) Cya2=160/σHlim2*fpb2=0.853 μm
ya=(ya1+ya2)/2=0.806 μm

计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）
  j) |: |, @/ u$ ?) d9 _
有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 μm
' x# [& {5 w9 h7 V% ]
) }$ g0 H8 @7 T3 a% n+ [有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 μm
2 f, y/ e9 F/ A& c4 ^
! s' W. O1 o0 ]7 R2 y. ~设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 μm
Bp=c′*fpbeff/(Ft*ΚA/b)=0.334
Bf=c′*ffeff/(Ft*ΚA/b)=0.371
3 p6 V( Z6 E/ O$ G0 k" \Bk=|1-c′*Ca/(Ft*ΚA/b)|=0.568

计算系数Cv（根据表2.5-15）
+ X8 d) y& ?; n. u5 z- V$ sεγ＞2，取Cv1=0.32
Cv2=0.57/(εγ-0.3)=0.162
8 p& ]( d5 I& t! ACv3=0.096/(εγ-1.56)=0.043
4 D' G* Q6 R) z& |3 QCv4=(0.57-0.05*εγ)/(εγ-1.44)=0.160
5 y' {8 u3 S& t6 o6 m. HCv5=0.47
3 [' Y8 _7 @4 Y; G7 g4 x) TCv6=0.12/(εγ-1.74)=0.058
4 C3 f- a, R6 h* Uεγ＞2.5，取Cv7=1.0
! ?/ t# g; U# l7 X' b' N5 DN≥1.5，属于超临界区
Κv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785
6 ?9 v4 Z/ l4 l9 O& X1 i4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）

计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量
6 b) F$ `$ ]4 c8 q) g2 s7 q
  ^! h, y3 F  {& t装配时进行检验调整，fma=0.5*Fβ1=6.000 μm
1 H1 _# Q# U' ?4 e% F/ D3 m
7 ~, B2 s& T1 H1 u2 u1 R& Q9 M! `" K  ~取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）

$ _& m* ^% f& f5 i刚性，Κ′=0.48
& o  Z. a8 e" d4 O/ s4 m9 I2 h
( d, E' S9 Q# U$ t: H计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）

. W* Z& c( P2 D: C) v# G通过该对齿轮的功率Κ=100％
B′=1+2*(100-Κ)/Κ=1.000
γ=[|B′+Κ′*l*s/d1^2*(d1/dsh)^4-0.3|+0.3]*(b/d1)^2=0.550 (μm?mm)/N
" C! r8 x" V: q' }" D+ E
计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）

一般齿轮fsh0=0.023*γ=0.013 (μm?mm)/N
. S* D: g1 M8 o
8 c% y0 L7 o3 N# \综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*ΚA*ΚV/b)*fsh0=4.157 μm
2 x0 K; Q* ~0 ~( X3 S
3 t8 B7 W. S: F9 @; G" k% M初始啮合齿向误差：

受载时接触不良Fβx=1.33*fsh+fma=11.529 μm
1 i, @; ]# p& B. n# E" ^5 w& z6 X
/ N5 N, [" l6 w3 l- k" @% V计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）
" \* H: T* n- g( ~xβ1=1-320/σHlim1=0.763 μm
, Q9 Q- |/ T% I/ q) D7 |, W& \xβ2=1-320/σHlim2=0.763 μm
0 P0 u3 ?/ g( I! o/ E4 \2 s  Yxβ=(xβ1+xβ2)/2=0.763 μm
9 L7 j) e" ^4 [- g; J9 |  i& p
跑合后啮合齿向误差Fβy=Fβx*xβ=8.796 μm
ΚHβ=1+0.5*Fβy*cr/(Ft*ΚA*ΚV/b)=1.3072
# H! G# U  O; X+ l5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）
ΚtH/b=Ft*ΚA*ΚV*ΚHβ/b=429.291 N
ΚHα=0.9+0.4*[2*(εγ-1)/εγ]^0.5*cr*(fpb-ya)/(ΚtH/b)=1.0660
7 k4 L% {5 A( t4 Q6.节点区域系数

基圆螺旋角βb=arccos{[1-(sinβ*cosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
, B$ e9 \7 H3 r# h9 x6 h4 d6 EΖH=[2*cosβb*cosα′t/(cosαt^2*sinα′t)]^0.5=2.4641
7.弹性系数
# z0 u* X/ f* S) b  g8 C7 h, V, LΖE={1/π[(1-ν1^2)/E1+(1-ν^2)/E2]}^0.5=189.81 MPa^0.5
* L7 ]) r0 t8 g- P4 I8.重合度系数（根据表2.5-35）
4 o) }6 C/ ^. c& Q$ uΖε=(1/εα)^0.5=0.7523
  T5 C; e6 F* F5 K' r3 N
& F7 ^7 Y' p2 ^4 C% Z9 k' y经验算：ΚHα≤εγ/(εα*Ζε^2)
原文来自:http://bbs.21mould.net/viewthread.php?tid=4141

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9.螺旋角系数
Ζβ=(cosβ)^0.5=0.9935
10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33）
ΖB=tanα′t/{[(da1^2/db1^2-1)^0.5-2π/Ζ1]*[(da2^2/db2^2-1)^0.5-(εα-1)*2π/Ζ2]}^0.5=1.0087
6 n8 L+ c8 v. y# DΖD=1
% e, Y: H  i% a, `11.寿命系数（根据表2.5-40）
" \: [' U4 c* B) [5 D( cNL1=n1*L=34800000000
0 Q/ S5 X& J! Z( H7 t" T$ i: |9 CNL2=NL1/u=21600000000
ΖNT1=(5*10^7/NL1)^0.0306=0.8185
+ D8 I$ a2 x0 G7 UΖNT2=(5*10^7/NL2)^0.0306=0.8305
8 v2 n1 G0 G# m  ^+ I7 g12.润滑剂系数（根据表2.5-36）
* F  H7 V1 V, k) X3 L2 _! hσHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZL1=σHlim1/4375+0.6357=0.910
ΖL1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZL2=σHlim2/4375+0.6357=0.910
ΖL2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
# D3 D8 e5 t4 A+ u5 P2 V3 N13.速度系数（根据表2.5-36）
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(σHlim1-850)/350*0.08=0.930
& }0 I5 ~/ I0 w1 CΖV1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
+ C9 H( W0 `4 w: WσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(σHlim2-850)/350*0.08=0.930
. ~1 _, B% Z1 Q: H# b8 WΖV2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
14.粗糙度系数（根据表2.5-37）

节点处曲率半径：ρ1=0.5*db1*tanα′t=33.126 mm
5 m# S+ Y* C0 @5 A' f# jρ2=0.5*db2*tanα′t=53.371 mm
: F$ }' o% N6 Z# O; j
节点处诱导曲率半径：ρred=ρ1*ρ2/(ρ1+ρ2)=20.440 mm
9 C3 J' T0 m# v( o) c' u' m
7 b0 |" x4 k; [% J4 }" }5 p  B( O相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/ρred)^(1/3)=2.521
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*σHlim1=0.080
" k9 I! o/ o- [9 E) z! ?ΖR1=(3/Rz10)^CZR1=1.0140
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*σHlim2=0.080
ΖR2=(3/Rz10)^CZR2=1.0140
15.齿面工作硬化系数
HB＞470HBW，取HB=470
& s1 ], l: p4 l5 J! KΖW1=ΖW2=1.2-(HB-130)/1700=1
1 [; r- v4 k: W4 V8 G16.尺寸系数（根据表2.5-41）
ΖX1=1.0000
" c: U  v5 b3 j5 }) T+ GΖX2=1.0000
17.最小安全系数
0 I1 O" G) K, ?) f! O7 b
5 a6 c# I1 A5 g% G" T8 E根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00
4 c, M& y  N  O" Y" |18.计算接触应力（表2.5-6）
бH0=ΖHΖEΖεΖβ[Ft/(d1*b)?(u+1)/u]^0.5=457.83 MPa
бH1=ΖB*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=693.96 MPa
3 _: O1 M4 J. fбH2=ΖD*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=687.98 MPa
19.许用接触应力（表2.5-6）
: E2 Y  i* d! j- q/ v7 `* u$ XбHP1=бHG1/SHmin=бHlim1*ΖNT1ΖL1ΖV1ΖR1ΖW1ΖX1/SHmin=688.59 MPa
бHP2=бHG2/SHmin=бHlim2*ΖNT2ΖL2ΖV2ΖR2ΖW2ΖX2/SHmin=698.69 MPa
' Z1 y, O' Y6 S' H+ ^
# S# c; Q& H* J. M由以上计算可知：бH1＞бHP1，小齿轮的接触强度不满足要求
/ N. ]1 s4 g5 e5 q5 ]1 |бH2≤бHP2，大齿轮的接触强度满足要求。
0 H0 I- F3 a5 o6 R1 O  Z3 s) V20.接触强度计算安全系数（表2.5-6）
SH1=бHG1/бH1=1.59
! k: Z1 o! G. ?5 vSH2=бHG2/бH2=1.62
- b1 L# x3 d5 j3 n- B% ~" u
七、弯曲疲劳强度的校核
( h- [* i, ?: M$ @1 L8 `% ]" Y1.齿向载荷分布系数
4 C2 x2 U2 b- _: M0 ]9 v: uN=(b/h)^2/[1+(b/h)+(b/h)^2]，b/h取大小齿轮中的小值。
ΚFβ=ΚHβ^N=1.2877
) R8 j- z1 G" k2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44）
! Q7 L. u. f, l. e3 G' W9 iΚFα=ΚHα=1.0660
3.齿形系数（根据表2.5-45）
* B; ^( h) I- ~. u2 n' z6 o(1).小齿轮
Spr1=pr1-q1
E1=πmn/4-hfp1*tanαn+Spr1/cosαn-(1-sinαn)*ρfp1/cosαn=0.2252 mm
G1=ρfp1/mn-hfp1/mn=-0.8700
( d: _  c1 x5 C7 w9 N) ~, n0 Kβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
H1=2/ΖV1*(π/2-E1/mn)-π/3=-0.9934
8 e# ]. c% h) i; T" wθ1=(2G1/ΖV1)*tanθ1-H1，得θ1=54°25′38″
SFn1/mn=ΖV1*sin(π/3-θ1)+3^(1/3)*(G1/cosθ1-ρfp1/mn)=2.1886
6 f8 ]* c  g/ ^  @ρF1/mn=ρfp1/mn+2*G1^2/[cosθ1*(ΖV1*cosθ1^2-2*G1)]=0.5058
. c! a5 {4 E+ V1 ?2 I1 pεαV=εα/cosβb^2=1.8082
7 j9 l0 a6 z! I- k! \8 C0 [, MdV1=mn*ΖV1=195.9580 mm
0 M5 M: U" s1 X: J6 FdbV1=dV1*cosαn=184.1403 mm
1 D. ~8 |; \3 _7 m. |3 v  g+ ?daV1=dV1+da1-d1=202.9580 mm
. A& D, z+ c- w; ~8 w7 ideV1=2*{[((daV1/2)^2-(dbV1/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV1/2)^2}^0.5=196.5194 mm
αeV1=arccos(dbV1/deV1)=20°26′42″
γe1=(π/2)/ΖV1+invαn-invαeV1=1°32′50″
αFeV1=αeV1-γe1=18°53′52″
2 }) Q) o4 q  h( }  xhFe1/mn=[(cosγe1-sinγe1*tanαFeV1)*deV1/mn-ΖV1*cos(π/3-θ1)-G1/cosθ1+ρfp1/mn]/2=0.8806
УF1=6*(hFe1/mn)*cosαnFeV1/[(SFn1/mn)*cosαn]=1.1105
% [( ?1 `4 X! B6 @! c! e7 B(2).大齿轮
Spr2=pr2-q2
E2=πmn/4-hfp2*tanαn+Spr2/cosαn-(1-sinαn)*ρfp2/cosαn=0.2252 mm
0 l: v, W. h, ?  AG2=ρfp2/mn-hfp2/mn=-0.8700
* y/ w9 a% ~' ^: j* \& ^5 V$ W9 Cβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
7 y4 L' L8 X6 a, ]& ]H2=2/ΖV2*(π/2-E2/mn)-π/3=-1.0138
( @% n- A  L4 [! G' T2 T2 k" jθ2=(2G2/ΖV2)*tanθ2-H2，得θ2=56°25′17″
+ j4 @0 R& C+ a; }* mSFn2/mn=ΖV2*sin(π/3-θ2)+3^(1/3)*(G2/cosθ2-ρfp2/mn)=2.2475
ρF2/mn=ρfp2/mn+2*G2^2/[cosθ2*(ΖV2*cosθ2^2-2*G2)]=0.4733
" e0 g% p- A5 L9 GεαV=εα/cosβb^2=1.8082
7 z  {! y0 `; K5 w/ Z" z: }dV2=mn*ΖV2=315.7105 mm
dbV2=dV2*cosαn=296.6708 mm
9 ?% g( K( k7 E2 fdaV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm
1 |8 S4 ]: r; ?9 L  H3 M5 `deV2=2*{[((daV2/2)^2-(dbV2/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV2/2)^2}^0.5=316.5102 mm
$ K) [. D8 I. |% m2 h. M/ H4 iαeV2=arccos(dbV2/deV2)=20°23′38″
γe2=(π/2)/ΖV2+invαn-invαeV2=0°56′40″
2 }9 q' z; `+ k; i% j3 }, }' Z" I0 XαFeV2=αeV2-γe2=19°26′59″
9 V* H$ R0 s2 @2 o* DhFe2/mn=[(cosγe2-sinγe2*tanαFeV2)*deV2/mn-ΖV2*cos(π/3-θ2)-G2/cosθ2+ρfp2/mn]/2=0.9094
4 S* i! F& [0 {2 N4 c( [! ]УF2=6*(hFe2/mn)*cosαnFeV2/[(SFn2/mn)*cosαn]=1.0839
. W+ E* Z  l! J, j% F% h& Z4.应力修正系数

8 `+ @6 T% @3 D# t齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值
9 ~- k- h) _; z2 rL1=SFn1/hFe1
6 z! D! g* W/ h. W& Q+ ?8 h" aL2=SFn2/hFe2

/ u! b/ t- M# M" k. j3 @; u齿根圆角参数
; }7 m9 H$ j" I5 B7 @7 k% @qs1=SFn1/(2*ρF1)
$ g) i& R) b6 W) S& e1 y  x" yqs2=SFn2/(2*ρF2)
УS1=(1.2+0.13*L1)*qs1^[1/(1.21+2.3*L1)]=2.1862
УS2=(1.2+0.13*L2)*qs2^[1/(1.21+2.3*L2)]=2.2785
6 |- F+ S/ v# A! V( n' Z4 r5.重合度系数
% h0 `9 L9 E8 H  n& D# N$ P" pУε=0.25+0.75/εαV=0.6648
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