CA D几何作图竞赛题（2008年10月） 竞赛结果已公布

2005llnn

CA D几何作图竞赛题（2008年10月）
% V2 Y/ `/ n! f" G  a$ `  q1 F一.竞赛题目（参见附图）
' ?- K6 x5 U# N用AutoCAD作图法在Φ1000圆内对2个相同大小的规定尺寸的椭圆及8个相同大小的正方形进行排料，求出阴影部分面积A以及正方形边长B。
以A数值最小者（B数值最大）为优胜，还要看查出的A值是否正确。如果答案相同，按先答题者排名靠前。
二. 竞赛要求
会员、技术团队成员都可以参加，版主不参加，使用CAD二维软件，在规定时间内将作出的dwg附件及jpg附件在本主题下跟帖发表，阅读权限均定为110。活动结束后由版主统一取消阅读权限。
  j4 X/ s; |1 A1 S8 L) S三.竞赛时间
08年10月14日至08年10月27日
四. 评选时间及方法
08年10月28日至08年10月30日
由三维网技术论坛CAD版块版主为评委，内部评选出各奖项
五.奖励
1、一等奖1名：奖励三维币50；
" K* G. i$ D0 f2 U2、二等奖1～2名：奖励三维币30；
: w1 c# l0 R4 t) J9 s3、三等奖1～5名：奖励三维币10；
  x  B" i, ^* E+ m* [4、作图基本符合要求者先各奖励3个三维币。
/ }% z: d; K6 F, v$ E4 `
! M) p$ h5 X; j1 j[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-10-31 15:06 编辑 ]

2005llnn

竞赛结果

楼层	ID	A		A最小 / T; k6 W0 @& z6 k/ J2 Q* E7 _2 e+ j值排名	简评	奖励
		查询结果	理论值
3	wzl_1014 - i/ D/ k3 l6 }; R	230350   L3 O/ [  d, n" @	230350.3838	4	用填充查询	三等奖
4	yunfei2046 ' W5 [0 _* h, ^% {& Q	210002.4564	210002.4564	1	用面域查询 ) p1 z. J! C6 V- M" H' ]9 }. A% Z	一等奖
5	chenvolitation 9 e7 C! {  x2 W4 i	220562.1486 / ]0 T. S& ^$ Q	220562.1485	-	查询方法不明，图形错误(椭圆与相邻正方形干涉)	-
6	sww3843 ' \  s& }7 K. x3 ?: q	225892	230350.3838	-	用填充查询，标注占用了填充的位置，导致结果错误 ) d) ~  f  W( x- o	-
8	bbgk 6 a2 D) |3 C2 b: q5 N2 ?	220562.1482 " `$ V4 ]/ I9 y" e' C	220562.1485 4 ?8 o# F' X/ h% K	-	用填充查询，图形错误(正方形之间有干涉)	-
9	liaojianhong	249350.4 ! }- v+ r# v. `! h- e- `	249350.3838 . C- |8 [( }- R	7	用填充查询 2 q  P. Y5 I  m. K- F9 j' h. m. ~2 Q	三等奖
10	leonphy ) X& V! n& Q* N5 R	214862 , s  C3 _3 d* X	214862.3838	2	查询方法不明 3 S6 u9 n- i( L7 N& h2 F+ ~	二等奖
11	hailucc	226567.691 / K$ ~, `0 u/ w# Y4 J1 Q0 k	226567.691	3	查询方法不明 ; N! _) ~* K: |, [	二等奖
12	zhlq518	268928.88	268928.8773	8	用填充查询	三等奖
13	gorilla : \0 ]" h. B+ q0 }	246110.867 2 G6 V0 F: \, a; s; q	246110.867   D: T: I: `6 W	6	用填充查询	三等奖
14	shenyang_cnc % d$ N* }8 N- \( h% H8 T" d2 I	- 3 C+ d. o2 T3 f" ?6 B	249350.3838	-	不会查询，功亏一篑。其实填充面积完全正确。 3 \! ?: S( Q, P	-
15	leanjay 9 p9 D/ ~) N  m6 I& c( @2 u, {	238318.6144 + S6 h, @9 e/ [) S% M	238318.6144	5	用填充查询 % b; i, W# K$ _1 g2 ~	三等奖

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-31 15:16 编辑 ]

wzl_1014

支持 积极参与
- K# K' n  F: T8 r' f
! }5 U! @, {8 [# {6 n% G% h[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 05:58 编辑 ]

yunfei2046

响应号召,已经修改!!!
% L+ e2 L7 [% B
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-10-31 15:33 编辑 ]

chenvolitation

更改成功，从新发上

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 05:59 编辑 ]

sww3843

重在参与！学习下。
" Y; e. h0 R# L) D; X
+ y+ V1 i9 v$ k3 o[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:00 编辑 ]

lujia007

算了,做了一下午
我不得不放弃了
; A, c) _6 H9 G- g3 ]太小看此题了
1 G1 T0 v8 M  j9 ~要作出最佳答案的难度远远超出了我的能力范围
唏嘘了
5 ~; B. B1 i" q! {. r5 G希望等答案出来之后有达人能告诉下制作过程
多谢了

[ 本帖最后由 lujia007 于 2008-10-18 16:34 编辑 ]

bbgk

这几天很忙,今天晚上才看到,也来凑一下热闹.

* I& ]- U/ w9 ~  `* G* r[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:00 编辑 ]

liaojianhong

练习一下，请指教，不知道是否正确！

/ N7 u1 h- r/ d* \2 Q( m[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

leonphy

练习一下，请指教。

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

hailucc

排好了，自认为比较完美。(哈哈，臭美!)
5 t8 d: ^$ f9 P9 A- a% p' \
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

zhlq518

我也凑热闹，重在参与！学习下

+ D. p, }1 @: G% Z2 F" P% n* E[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:02 编辑 ]

gorilla

重在参与，试试看

3 i5 t) u/ I( P4 P[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:02 编辑 ]

shenyang_cnc

今天才看见帖子，不知道今天还是否来得及

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:17 编辑 ]

leanjay

新手学习中 请多多指教
2 w( h5 j3 Q2 _  G4 u, C- l
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:17 编辑 ]

woaishuijia

lujia007

恩,楼上的很详细了
/ ~1 Y" V/ x! l$ s2 l就是对于我这个初学者来说播放速度有点快,看的有点眼花
1 u! _7 F7 o6 r9 |; r能否把步骤写出来学习下
" i; R1 {! q. ~/ N$ T我很羡慕楼上熟练的技巧应用!!!
" M- g5 F: f3 L# e# ?0 @, ?# V有些技巧是要长期使用积累的,而有些是可以通过学习获得的
# }, V7 O9 [  Y0 i0 m% _0 h# b0 O基础教程很多,我也能做些基础题了,但是现在就是做图速度上不去,而且遇到复杂的就蒙了
希望不吝赐教!

woaishuijia

一、先随便用正多边形命令(POLYGON)画一个正方形，复制为8个并摆放为如图1的形状

" l) s) s  ^! p

二、用3点画圆方法(CIRCLE命令的3P选项)，在上述图形两侧4个角点中任选3个点画该图形的外接圆如图2。注意这时的外接圆直径并不是1000。

  U+ X9 l2 h) Z, {

( B6 K+ E. r1 S9 ~5 b: M: S三、用参照缩放方法(SCALE命令的R选项)，缩放所有图形到外接圆的直径为1000。具体步骤：
8 r( J# \! T- T% B; g3 T2 z' P    1、选择所有正方形和圆，用SCALE命令
    2、随意指定基点；
    3、指定R选项
    4、用鼠标先点圆心，再点圆上任意一点，如图3
9 A0 i3 h" ~% t" y


    5、键入“500”，如图4
$ g: h/ \, w/ U
: k  m/ V# D; H) S* X' O* y$ h

    回车确定后得到图形如图5。此时外接圆直径为1000，其中的正方形也已被同比缩放，此时的正方形为Φ1000圆内能够摆放的最大的8个正方形。但此时图形间隙并不足以摆放题目要求的两个椭圆形，所以还需要按下面的步骤适当缩小正方形以符合题目要求。



四、在图形最大间隙处(图形左侧)画椭圆如图6



; h, W% L; b! x& u五、向右整体移动正方形使左侧间隙刚好能放得下椭圆如图7

* i/ D( _7 C( [) P8 f$ ?( a  H5 G

六、下面再次用参照缩放方法缩小正方形使其能刚好回到外接圆内。具体步骤：
: u& f  J: L( q) a; i8 R    1、从椭圆右侧象限点(也是正方形组成的图形左侧中点)到图形右上角(或右下角)画辅助线如图8
7 z7 l/ K9 f# C, H
/ u7 I) X6 ~; h/ k) F$ f0 b7 I2 [) P

    2、选择所有正方形，用SCALE命令
    3、指定直线起点为基点
    4、指定R选项
    5、用鼠标先点直线起点，再点直线终点，如图9
/ y! }: b3 I5 ~' j9 {

/ _: ]1 r, j- \5 \5 D) m7 K5 c3 R
    6、点直线与圆交点如图10



* I; }: B8 x1 W' X2 d* A& U7 Q    得到图形如图11。此时正方形已与外接圆刚好相接。

* V7 u6 Z" u0 ~8 Y( ~% M% @
. t, W4 k2 ]& |2 ?% I0 l
七、移动部分正方形，使其与外接圆的间隙能够摆放另一个椭圆，如图12

( K7 h+ k! N  Q/ F& Y# p
1 o# {6 C) m# l! o! @! h/ E
( d2 l3 o, ]0 E8 I9 F+ x; a5 Z' w八、复制、旋转、移动椭圆到间隙处并注意使其不与其它图形干涉，如图13
7 a5 X8 m( b( V, T* k


    得到的图形就是符合题目要求的最优化结果，做图过程结束。下面开始查询。
九、用面域命令(REGION)，选择所有圆、正方形和椭圆，回车确定后得到11个面域如图14
# _# p, X4 U, C) t$ D( s% m( J, |
+ l* U! \& n1 t8 `3 H; Y. M& c

十、用差集命令(SUBTRACT)，先选外接圆面域，回车，再栏选内部所有正方形和椭圆面域，回车，得到Φ1000圆减掉所有正方形和椭圆后的剩余区域的面域，如图15



十一、选择该面域，在特性选项板上可以看到该面域的面积是210002.2682，见图16；也可以在选择该面域后键入列表查询命令(LIST)，在弹出的文本窗口查看该面域包括“面积”在内的属性。见图16

& s' i6 j! t: L

7 o; G' x- R0 e- R1 |$ ~# K    正方形边长比较典型的查询方法：可以对正方形的某个边使用线性标注(DIMLINEAR)；也可以对正方形相邻的两个角点使用距离查询(DIST)；也可以分解(EXPLODE)其中一个正方形(把闭合多段线分解为直线)，在特性选项板上查看其任一边(直线)的长度

lwa2008

我也是你那么想的
# T- x" U& N7 A1 ?2 S1 i( y) Q好像可以达到242.5mm

lwa2008

3楼的方法可达到d=242.54mm
也可以用几何的方法计算出来

bbgk

刚才试了,确实这样排料最大,其实主要是思路问题,思路对了这个题就可以做对了.

; S/ s$ [" L8 D7 o) C[ 本帖最后由 bbgk 于 2008-10-28 18:56 编辑 ]

microset

:lol: :lol: :lol:

shenyang_cnc

还得努力啊，才见到什么是高手

lujia007

非常感谢10楼的前辈
解答过程极其详细
思路清晰,过程简单
等下自己就动手试下
$ N" m! F9 V( v+ o* o  V& d" {) M特别是缩放的使用,这个我用的太少了,这次真的是学习到了
以后在下料上本方法可以起到非常重要的作用
  Z- D# F& A* [7 @' h再次感谢您的帮助!!
6 l& [( V& @3 Z/ B. x+ r9 `5 }; L8 ]谢谢

xuj321123

高手太多了啊，我看了半天题都没敢往上递交答案，惭愧