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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);
( ^9 C- i8 \; y. d9 D! I/ ]" T. D1 s' ~我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。4 f4 H, Q. p8 _& @
在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!1 D. o/ O# w9 W% n- \
误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)
5 m2 h0 d6 I$ d9 m
% y% n* `# x+ c( h3 M[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点
% {; ]  }( r3 m, R  I# U! o9 ]3.14159265358979; A" h) d' X$ [4 `) w
* R  t3 @+ [4 S; X) `: ^

# ?3 d; a$ \; g3 F/ Ri = 0.0001: K+ Q; g. f# u/ Y6 g3 M+ \
Do While invαmt <= t
5 M9 Q# Y+ _) R6 sinvαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
3 O9 \9 d9 c$ M7 @, dαmt = αmt + i
" b; J5 p  x* k1 TLoop. m; I4 k' d# s
这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。+ m7 u+ Q3 I$ ]/ n
反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。' i& t+ b! a. l# {' z
; i1 J: f. D& b% C: C' Z
其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了
9 @( V! H' D: v1 a8 Y9 R4 hhttp://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对
9 @2 c/ k2 c( c2 S' ~( Z: W应为- G/ k" \2 N! N( C- I) X
RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!8 a' n  l/ P) X+ e4 t
应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。
8 @+ F$ ~2 W( b7 ^. p渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
, q+ h7 d( V* j; c同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也
. B: y. C; [4 N% v3 B, c已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。9 c' {* x  M, Z2 c+ y2 h
现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。
  O" N# f( R! S) }$ u6 p" t我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。
& D# z$ P- V2 T) f! C; R
1 n9 u, Z% U1 E9 R0 N& h" o1 k[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。
( Q" V* A0 f- b9 h1 e* C但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了
5 s& j+ g. C1 a8 p' J8 O
( g7 t% h6 i0 zRM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt2 L: v! F5 M  y- F" {8 C

7 y- V9 d  C# J! I. Hinvαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦
0 b5 Q% p. s- N( \3 o
9 ?' ?, S$ J, T+ z1 a[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧
0 v0 c4 M3 ]* D4 [4 [; sPrivate Sub Command1_Click()! i4 _8 h* g% [9 p( W3 M( K8 [+ Z
Dim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single( g- N  \1 o$ U6 Z2 b
Dim mt, m, rm, d, db As Single3 F4 Q# K! a$ ^' @# y
mn = Val(Text1.Text)9 h- g+ y! p6 ~9 T1 d! E- T0 `2 ~, q
α = Val(Text2.Text)
& O" N$ i9 q; z7 a. i6 a7 rβ = Val(Text3.Text)
( |  e4 |" b- ]# a5 vxn = Val(Text4.Text)5 o5 h5 ^9 d$ s2 W. F& E( q$ o" b
z = Val(Text5.Text)1 A/ {+ g( g6 L' c' D0 a7 S
dp = Val(Text6.Text)/ j$ ?0 ]5 v- q! q" t- u% p/ {
pi = 3.14159265- q3 X! x( E2 Z; p
mt = mn / Cos(β * pi / 180)6 ~& \0 `, l8 H2 d% k% Q! ?4 j
d = mn * z / Cos(β * pi / 180)5 }4 C( b8 H3 N+ N/ b8 I. Z3 ^
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))
" K5 c4 E; L( J. x7 I* @! Hdb = d * Cos(αt)
! c6 S1 j, Q# Z% R0 ]- I/ O0 Finvαt = Tan(αt) - αt% d) X# ?7 d5 X8 A3 t* g$ Y: g
t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)8 j% Z0 |2 C* U8 i" L- d

9 Y3 W. E. f" F7 Z2 r, W5 ]αmt = 0
! v7 q2 x3 X4 n& g$ ei = 0.0001
* u' d, I$ ^, J; y& v  E
7 c. f. L( `5 L' c( ^) nDo While invαmt <= t
2 r. O+ O9 ]2 e/ `, P  I0 x+ f9 @& y
4 M+ E1 V  y) b* _; Zinvαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 1807 d' O( ]1 t: r6 _' m9 d8 }
αmt = αmt + i
: k* C& g( ~0 H0 {  }8 @# c5 g. O9 I+ m+ o
Loop5 {1 X) k+ d" O+ O
αmt = αmt - i
$ B; i) X' `1 j. ]' {' _rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)
6 f# y% D" s7 W4 m% @$ M3 B  W+ n( R1 z8 w) {& `
If z Mod 2 = 0 Then2 {9 p) A1 X% ^- ?! `! X
    m = 2 * rm + dp2 _* g1 W$ q* C) [
    Else- y8 V3 |* K& o/ U$ I+ h
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp1 ?! y) n' d. ]( N( L. w# @
    End If% k0 W, C# \3 s9 o  v
: G2 E4 X. I- L: s
Label9.Caption = αt * 180 / pi: N( g. s. a3 B7 }  Q
Label11.Caption = Format(invαt, "###.######")
' `+ {  h  Z$ [* R1 P/ b) OLabel12.Caption = Format(t, "##.######")
  d$ G/ p: l$ x/ _1 r3 uLabel14.Caption = αmt& Z8 u1 L/ i. B7 Y- }* F. l
Label16.Caption = rm! P% k/ n# L3 [/ B
Label18.Caption = m$ |# {/ F& f; R& P4 k9 m% p
End Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
% n( i' ?/ T+ z/ p" x悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
1 }/ M5 M- y; ~) F6 ^
以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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