小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了

0 S: V# E0 s6 w3 p' f) l  m+ a
小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


' O: U+ ^5 L4 j$ E* O问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
0 |+ q: V" n6 V  ?A 12分
B 17分
C 28分
# o6 S! T. n; q9 q. k: dD 39分

% v% \* B, ^- N; j7 ]* _分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
) T* \  d% P  m采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
& E2 ^0 L: _3 x9 F$ a4 M! j- C
% U6 `% w& [. G2 D5 S* ]
6 o9 S  c/ J9 o% p0 U  K从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
1 g) U+ _( p5 m% `故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。


7 `% y( u% Y3 N4 e试验模拟结果和过程在附件中：
. q+ |8 a( ^% ~2 k# E6 d1 O% a1 }  f
; @7 @# S  T1 n& f* a6 m
+ X: a3 f5 x5 N
[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
; s4 i; z+ H  D, W' q' c現在學生這麼厲害啊
( R: T7 J1 _: \# ?服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
) d, c' l2 w- g" R; |7 @
由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。

' i7 q: F7 r' G12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。
4 [1 C# i9 `- p) i5 x
17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
故得17分的概率为0.0511。

$ c" @: S. T: X28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
6 }: Q6 v0 D' o  G/ R0 @故得28分的概率为0.0041。

- _! J( w5 h/ I: t& J39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分