求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。

求助，关于挠度计算的单位问题。
一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
最大挠度是长度的中间处：、
w=5ql^4/384EI

# t1 V( s: H1 ew---中间的最大挠度(mm)
q---均布载荷(N)
l-----长度(m)  
. M5 E9 n& {5 I, EE----弹性模量(GPa)
/ }; _4 W1 P4 _2 q: PI-----截面的轴惯矩(m^4)

* X2 N3 S' j. C4 H2 w4 z
, h: y$ A! C+ f6 J$ Yq=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
l=5.16 m
0 r/ J+ y# t$ D/ z4 v5 @E=200 Gpa
+ Z$ \* w* g" b7 GI=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
% _( ^1 i# y/ i9 z3 L
. a. X+ \+ H9 w" o
结果算出来w=1.36*10^6  mm
8 @0 g0 @+ [. ?- A7 h5 x
不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？

谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
; o' V5 E) H, Q  }+ Aw---中间的最大挠度，m；
% `+ y+ k0 T) D# z+ G* v" [, ]q---均布载荷，N/m；
l-----长度，m) ；
' t; Z/ w6 s2 rE----弹性模量，Pa；
I-----截面的轴惯矩，m^4。
这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
5 p; q1 q) Y3 ?是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
" O9 p7 \/ y$ \  L, y按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
1 y* J9 \: E% A" r% o$ y2 j是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

- R- @+ b! C& ]/ ^$ e9 h! K3 x3 g- [计算时我按的200，
8 S* }: d) R% ^  Z2 u6 {/ v, z上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)
) n' C; J2 B( k4 ^9 g- \# z5 L
1 GPa = 10³  N / mm²
+ r" c# D+ a- Z/ ~6 _1 GPa = 10^9  N / m²
. B- U0 c6 J+ K( ]+ T" ?; n  J1 Pa = 1 N / m²


3 }5 N# s6 ~; j1 W8 Q

! F) s/ L6 f/ q, @- C2 c[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解