如何计算圆台的展开扇形尺寸

凉商魄

如何计算圆台的展开扇形尺寸如何计算圆台的展开扇形尺寸
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圆台展开为扇形
r1 r2我都可以计算，展心角不知道是如何计算，麻烦大家写下公式

7 t: F0 i5 U* I) s因为有弧长还是很难确定弦长
9 V, m7 k1 y2 ~6 r2 y" L/ \, Y
% o% m# X; x: G3 k8 M+ T* ]6 E$ n) R我举例吧！
上直径400  下直径650  高H=250
! C1 G( Q# K- }, z; K
我自己弄的图，就是不知道展心角106是如何计算，如果是在工地 想用板金2 mm  弄 ，如何制作，麻烦大家 有空处理下！
感谢

pss0902

展开前需要计算两个圆锥的母线长度（总的和上面被切掉的部分），即楼主所说的R1、R2（扇形的内外半径），展开角度φ=（底直径×π/πR2）×180°=（顶直径×π/πR1）×180° ，  R1----内半径，  R2----外半径。
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" i& T; [( q, L( a[ 本帖最后由 pss0902 于 2009-4-10 12:25 编辑 ]

gaoyns

1  先算出圆台素线长L：L=  [ H^2+( r2- r1 )^2 ] ^1/2=[ 250^2+( 650/2-400/2 )^2 ] ^1/2=279.5
2  上面截去的圆锥素线长度R1：利用相似三角形关系，R1/L=r1 / (r2-r1)    R1=r1 L / (r2-r1)=200×279.5÷125=447.2.
. w, G3 S! E) ]" n* K- z0 R* ?3  全圆锥素线长度R2：R2=R1+L=447.2+279.5=726.7
1 f( F5 X. }* S$ t, l! L4  展开角度 θ =（2π r2 / πR2）×180°=（2×325/726.7）×180°=161°