弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
0 v2 N% O- t3 O
以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。
% L9 f7 y, `  s& E
请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
# v% A3 x- Z3 ^; A
8 m3 X/ @; Q9 p: O8 ?另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
- L" G" j. w/ `  e" n& L  {
0 \  @. R! c! G+ q) {: k! s


[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

1. 刚度

% L' e, z! U4 C) A/ [' sK=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
. Q* d' \& ^5 F( l$ o( i% @( B# td- 钢丝直径，d=5 mm
7 K# W( W& L  b4 U, Y$ @' T0 L  `D- 弹簧中径，D=20 mm
& W( n9 h5 B0 P8 H+ M# W) Sn- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
% j: e3 h1 T( |# }, I6 e计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）
4 `* ^* z, w8 m1 m* O' L
P=(pi*d^3/(8D))*τ
- X, G0 ^, j, w5 T) K6 N% v+ Y0 d; f式中
7 ?# ?5 c- S' d3 H* x3 Q6 w3 Cpi- 圆周率
d- 钢丝直径，d=5 mm
: S2 k, Q2 g# i) {  ?D- 弹簧中径，D=20 mm
( G) t+ |. Z6 `, z/ b0 r- G. g  Qτ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
5 U5 A8 O  f& i7 D. S; q计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf
5 m! c7 `8 S! J
7 k0 L2 f. c( o. u- Q3. 最大压缩量

A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
6 x1 V( D4 u7 B7 }$ @# t& V: ?主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。

谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
( y, _2 ^0 P1 C1 r* W$ A. T" `: p工作极限载荷Pj=1234N
工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
5 v' ~+ m. t8 f5 T! W; S单圈刚度Pd'=462N/mm
. Z- M8 }, E  H6 P0 I* a0 Q$ l5 B2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
, \8 A1 g; m5 d# u5、有效圈数n=7.5圈
+ g1 G2 m% ]( @4 E        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
1 ~" R, \7 r- _. t+ g6 p6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
' ]1 o4 w9 i& b% W' d( z! w          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
6 N  n: \8 d# I/ W7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
" X5 H: b0 B+ z4 N* Y      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm
0 s3 F1 S  v- a  S
5 P" i* v/ p4 c3 }
以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。