弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
; z0 r/ N* p) [! F
以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
# X! s  v! c) S" ^- T( I- w
# J. X5 s* f1 ?3 @1 ]7 [另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。

9 O2 l' }- V" q9 Y' g3 ~


[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。
2 X2 U1 ^* E. F4 Z2 A7 @, J
1. 刚度

K=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
) l4 g$ F# |' _2 F* ^) P5 f7 Ln- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
$ Z1 i, g) U9 J, g$ z计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）
( U7 G# i$ E& R  m6 V
# ^0 G3 o# H0 T+ |5 J7 f1 vP=(pi*d^3/(8D))*τ
! X4 U  w  Y1 y; H4 r* p式中
pi- 圆周率
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

3. 最大压缩量
* h5 p3 l( A$ W: [& U( M
1 {" T( {; {) @4 I, p. GA=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
: _6 R& O1 S7 W8 Y# X1 K
* j: S- g5 \$ Z% p# l6 R谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
* s0 C  ]2 P. q! R7 u6 g  Z1 B工作极限载荷Pj=1234N
- Y( c" H3 J2 T, i工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
单圈刚度Pd'=462N/mm
' e2 J! w0 z6 \' T2 p" e$ F1 W1 |( @2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
/ G, w" r* f6 k; X- t/ H3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
8 h- k3 F1 `3 [3 C   Pn：弹簧的最大拉力
8 @% ^8 J2 e7 j8 p- L9 a/ i: d故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
9 x/ z9 @; E; V% X- _. v+ i$ p5、有效圈数n=7.5圈
( d3 n8 H: [! S1 C. {$ p/ M        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
0 g; F8 N9 q! O: K4 i6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
: h8 X4 B( Z+ E9 o, f        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
. r. ^) W; R/ {( p5 u: y( Y          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
! ^; h. d: R9 Y% N' a& o& ^+ W7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
# o$ t3 S( }3 M8 S" A      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm

, b1 `& l* o1 ]3 f
以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。