弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。

以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

  q, c3 s% _, B; Y请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。

另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。




7 u& {+ |, b# y! q+ _4 d; E- }[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

8 T# s. C4 H5 M& v/ a0 y1. 刚度
+ E$ q2 m& f5 h" |, L3 Q
K=Gd^4/(8D^3n)
式中
( S$ _% y" ]7 m4 n3 f* Y, W4 vG- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
7 Z1 ?/ w) J9 H  G+ G( ^* eD- 弹簧中径，D=20 mm
n- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

  Q. `$ l  _3 M% }2. 试验载荷（最大载荷）

P=(pi*d^3/(8D))*τ
5 a9 Y8 [5 [# B式中
pi- 圆周率
2 ]: T/ K1 v% }! u8 {8 Yd- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
) `( J" W% h  R$ C2 N计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

9 m0 I$ H0 R/ D. h' i3 K+ v$ R3. 最大压缩量

A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
, [1 q; d# m, Q) F. |2 H主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。

8 l/ x5 m. `5 s  I谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
( b% C1 }& A4 f0 v2 O" i8 c工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
7 M3 `# H* N/ e9 N& N1 a( ^单圈刚度Pd'=462N/mm
2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
' r# c5 r3 ^) F0 L" y( u- m3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
/ M. G% P( w; {# C* z2 S3 m* d即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
" X) `/ W8 u1 m+ h- I5、有效圈数n=7.5圈
        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
% z! ?9 P2 N" O7 h( c9 R* K9 S          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
* n4 [4 J; I! f; H- q' _      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm


以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。