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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模: B3 L9 |7 q# F X# q- ~
4 ?" C# d- N7 d9 F$ a
关键：第二个草绘圆的位置确定9 M3 l* T# ~( u$ {) D: t$ ^3 Y
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
- m( X* ~0 N* U, l Z( B
' T! L2 p- D) v% w4 K& E参考：
" e2 ?- n$ l" S+ O正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
/ N* g' d, L/ g3 c6 V3 X
$ X0 ?/ i6 x, m: m2 \4 r: s8 i4 |正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.8 Y; h1 y! q- S/ F4 Y# Q
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
2 a- |2 \# D" J" t正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.# S* ?8 x3 _* m; Y
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
' N+ K& K1 d6 z! T0 d) X# D( `0 L s. v
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
1 r. \. B$ m5 {& ~9 z棱长为1时，) N- l7 b2 C% o% j& G7 c* {
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
) M* F; L) ?7 [+ `表面积:3^0.5
9 m' l8 ]8 ~1 q+ G: t体积:2^0.5/12
6 i. C1 X- Z; l* K6 L1 t外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%! b8 t- l2 H( X4 Z/ r& c7 j: S& h
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
" ?) r! S0 `' D- G0 z两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
