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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模
( B; b7 m. ~: O5 g1 D
4 l+ ?& @" |2 l! b* H8 |关键：第二个草绘圆的位置确定
0 t( @4 m# O& s( G6 j4 J& |在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置+ [7 |8 u2 u; ^! o: y8 ?7 U
; J3 Y! M7 x! D- D- G x' i参考：
b0 F8 S' X$ A3 V正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。# T- g% u" ~3 j! K) ~; D# V$ c3 Q0 ^, p
7 A7 ~, t+ I5 M9 B0 J
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
" u+ r& e D4 p8 @5 b正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.1 @6 N- J) u7 o# { D$ I5 c
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.; o/ f! _( W! i
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.3 S7 c+ C j' b" Z- C) C$ u
4 c% d, H9 @, J
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
2 }; Z; A: V0 F& t3 E& t( D0 X棱长为1时，4 \- W x+ n5 @. L" o
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.6 U# _/ M: c# g
表面积:3^0.5
& X- Z$ E$ s- I& m体积:2^0.5/12
2 F3 J7 B' C' H% ~9 h外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%* h" \2 v0 q; S0 r( }* T' k1 q
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%* A# y4 [; N4 W- c
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
