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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模+ q' T4 c1 ^7 H$ F' K' T
! A. y E8 E7 f- f
关键：第二个草绘圆的位置确定* s/ B E: {3 E' t; U
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
0 {* I; K8 S7 e! t( K K" S( V: [3 q: s7 f8 A
参考：
k% U R k4 w9 F正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。7 c$ _3 U; n% k! n8 [8 f5 c
9 Q }- ?. l- N! S) n' X+ r
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.8 z* Y! j' q; H! v) @
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
+ e) K) u7 c$ F; Z正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.4 H) A3 _& w7 I+ X) z- R
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
' `* T/ q) x7 K0 E
i& M: ^& v$ L' k/ T* \8 |顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)' c( }6 o1 p3 E& I9 U/ e$ p, n, _8 f0 U$ l
棱长为1时，8 a+ Y3 H8 j! \2 A5 q
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
+ R% @- G% Q; z# Q% A* R表面积:3^0.5
6 u$ p" X5 I8 `" t2 h2 E* z" L体积:2^0.5/12, D0 |1 J0 Q5 b3 g& c
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
+ P6 W5 a8 E) u% N内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
4 |$ I/ S+ Q; z两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
