过圆的割线上一定点，如何作与圆和割线都相切的圆

深度思索

在圆A的一条割线B上的取一点C，做一个圆D，这个圆D和割线B和圆A都相切，并且和割线相切于指定的C点。用CAD软件如何作出圆D，用尺规作图法如何作？

白辞

何为尺规作图法？请明示。谢谢诶！

深度思索

尺规作图就是用直尺和圆规，在白图上画图纸

milkriver

好难，思考中

lingran008

具体做法如下，不知道我有没有理解错你的意思

kingjin106

C在圆内还是外部啊

白辞

如果圆A、割线、割线B上的一点C、已定的条件下。
不是一定能做出分别和圆与割线相切的一个圆D的啊？

2005llnn

尺规作图：在C点作线B的垂直线F,圆D的圆心就在线F上，移动线E，以线F及线E的交点为圆心作圆，当圆D与圆A相切时，圆D就是所求。
" ?4 Y9 [6 T, E! {; W; v, s$ z
" ^, ^0 t  _* Z, {[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-6-24 12:45 编辑 ]

woaishuijia

czy12

直接就用园画出就是了.几秒钟的事.

gongwen0519

先考虑C点在圆内的情况，纯几何作图方法如下：
% v7 M" X9 d' |9 U0 X9 S7 ^

5 [. d7 Y3 ?' m+ I  ~7 T: B
0 k8 e5 ~" C0 H5 S! k& ?( q* WC点在割线上且不在圆内的作法与在圆内的作法一样：
6 W7 `, V* b# Z; N
/ N; k9 T) b4 R8 J' H

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 21:58 编辑 ]

gongwen0519

针对楼主这道几何画法方法有好多，下面来个简单容易理解的做法，本做法原理：还是圆幂定理（其中的相交弦定理）与垂径分弦定理。
, g1 d9 i3 F5 j9 l( z+ t5 k
. g8 h* J; U4 w+ d7 x' B& @

* G5 F3 d5 \! @* U7 T8 v& W+ ^[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 22:31 编辑 ]

gongwen0519

呵呵，两位版主看得起啊，不妨再来几种作法：
- G9 W6 d! ~+ W1 [- S; X

gongwen0519

既然说了要来几种作法，不能失信，用反演的方法就不作了（呵呵，曲高和寡，一般朋友难以理解），下面就在CAD平台模拟画法几何作个演示(作图原理来自计算，割线上的点在圆外作法一样)。
6 V5 S8 D% Y) d6 E# G8 N8 G; s" c8 H
! w. G, Y- v- p4 k: @如果说爱好画法几何，就不能怕麻烦，在没有CAD的年代就得想办法解决问题不是，下面这个作图原理看起来推导麻烦，作图过程显得有点繁琐，但它的通用性不也会给你带来某种成功的喜悦么？
# F. {& s, t  j- C
先看演示，再看原理：
9 b( q4 o( J" s6 W0 S( f' @
7 d. q& l/ q* i: i

/ ~/ i" _$ D- [& g4 s  C3 N, s原理：

感悟人生

高手，向你学习了

maici

又见高手，受教了， )2*(

daniel_008

高手真多，谢谢你们提供的方法

深度思索

望洋兴叹！感谢各位高手指点，向各位学习。

czy12

除了5#的做法简单外.
简单的问题简处理.
1米的沟不必架座桥.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-6-26 12:58 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
6 M. h8 O5 N5 @+ A; s0 W6 H# Z除了5#的做法简单外.
) Z. j& a6 \! r( V5 Q简单的问题简处理.
1米的沟不必架座桥.

' n# ?3 b( i. b4 x( k/ {话没错，cad稍微进阶的朋友都能几秒钟能搞定，但楼主不是提到“用尺规作图法如何作？”吗，呵呵，所以就“表现”一下咯，本意只为画几交流，相信你也不会介意吧？！

深度思索

单纯解决一个问题可能简单，但将问题再进行深入探讨，以技会友，看到精妙的思路，心领神会，不亦乐乎。

Dr.goust

很多方法都很巧妙，学习了。

sww3843

另一种三点作园：
, n& F" Y: A2 d* g先过c点作一条辅助垂线，图中禄色的。
第一点：捕捉到切点（选园A）；
7 x* |2 o! V' N第二点：c点；
! C) {0 e8 e  I. @( d/ @6 \第三点：捕捉到垂直（选禄色线）