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[原创] 与老美工程师关于CPk的一次PK

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发表于 2009-9-6 12:48:57 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国江苏南京

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与老美工程师关于CPk的一次PK4 A* i# q  L/ u6 P, [* z0 R/ k# {
我公司长期与美方一家公司提供产品,美方是一家全球500强的企业,对产品质量的要求自然非常严格,经常要求我们提供产品CPk分析报告。接到我们的报告后,通常用minitab进行CPk计算。今年又一次我们提交了一个新产品平面度的测试数据。没几天对方来信说不合格,我把数据又认真地看了看,(数据如下,平面度公差:不大于0.5)
) M6 Z; r! f8 \5 r0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.11,0.12,0.13,0.14,0.14,0.15,0.15,0.15,0.16,0.17,0.17,0.17,0.18,0.2,0.21,0.21,0.21,0.22,0.22,0.22,0.23
. i* N8 V3 o7 j( z9 s数据没有超差的。于是请美方把不合格的理由详细说明一下,美方工程师把他用MINITAB 作的CPk图表传了过来,如图:
; j$ C3 R9 Q/ F4 \2 \/ Z5 h, C5 y, O: s
理由是数据没有正态分布,两侧出现两个峰值。
4 M* }/ k- }+ U/ @. v应该说,从图上看老美工程师说得有道理。但我对数据背景情况非常清楚,于是我回答了以下几点  `& E* v& B0 N' \. |# a2 D
1、' y) R) `* S+ |: n/ p1 d; t
MINITAB
软件在分析CPK时,要求把数据分组,由于样本数量少,分组如果过大,就会出现如上图那样的“异常”,影响判断。本例中,0.1区段有7个数据,而在0.210.22 区段各有3个数据,0.231个数据,MINITAB 把后面的7个数据归为一组,这样得出的数据变成两边高中间低的形态了。如果根据数据分布用EXCEL做出柱壮图来看,形态就完全两样。
+ x4 ~  d" r& q2、8 d# p: b; s* G* K" n+ ^
由于处于新产品试制过程,样本量很小,只有28个,用来证明是否正态是不够的;
  F, I2 l7 j! v9 t  Q+ {) T1 X3、
, M# j1 H4 I3 v  N  [* N+ O0 ^7 R
平面度是一种单边公差,而对方的分析基点仍然是双向公差,以此计算的CPk有错;
% l' y3 B! S6 v( J( L老美工程师在接到我的答复后,很正式地来函认可我的意见,一切OK
Snap1.jpg

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发表于 2009-9-7 11:06:18 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
呵呵,这就是实战啊
发表于 2009-9-7 20:38:39 | 显示全部楼层 来自: 中国山东聊城
分析的不错,外国的月亮不比中国圆,楼主不错。
发表于 2009-9-9 14:11:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
哈哈,顶顶你
发表于 2009-9-9 16:29:56 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
楼主真牛,老美也服了you
发表于 2009-9-11 21:49:43 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
楼主和老外PK的精神值得赞扬,楼主对于质量分析的能力也还可以。针对楼主提供的数据,感觉好像不合格把?我说的不合格不是说你的产品超差,而是你的过程不稳定,最起码短期能力不稳定。你的Pp值是1.8,而Ppk只有1.1,说明你的设备还没有调整到最佳。

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 楼主| 发表于 2009-9-12 17:32:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
谢谢jbxx 的回复,jbxx 对问题分析非常准确,确实存在设备调整不是最佳的情况。我也在文中提到,这是新产品调试得到的数据,由于样本量少,不能证明过程是否合格,此时下结论为时尚早。关于单侧公差的pp 和 ppk ,我感觉jbxx 的判断需要作些说明,在此提出并与jbxx商榷:
# T: V) o7 Q' q单侧公差的cpk ,ppk的计算公式为9 V7 f9 n- u& N  }$ i
CPK(PPK)=min[(USL - m) / 3s, (m - LSL) / 3s]7 n) k5 r% p" O4 R; R1 U

) z. Z* P8 L5 {3 k+ s即 过程/规格边界与样本中值之差比上3倍的标准差 ,取两个数值中的小者。在双向公差情况下,一点问题都没有,但是在单侧公差的情况下,我们试想一下:单侧公差通常希望越接近理想值越好,比如本例中,平面度公差0-0.5,当然数据平均值越趋近于0越好,,而上面的计算公式可以看出:当m越靠近公差中值则CPK 或者PPK 越大,换言之,样本数据的平均值越靠近公差中值(本例中为0.25),CPK或PPK 越高,,这就是一个悖论。
4 q- t& Z! y8 _6 ^1 ^0 y 为了说明这种现象,我把本例数据每个值减去0.5 ,让数据的平均值更趋近于0,数据用minitab 重新做一次分析,如图:( [; r9 B, T% p" Z9 O- Q
ppk 变成了0.77,明显变小。就是说,我实际的工序能力提高了,而用此公式计算出的工序能力指数却下降了。
4 K6 z0 T% L9 @' V* J8 v3 _
. J0 D. w) g. {因为美方工程师都有很好的数据分析习惯,但是比较依赖软件,而minitab 对单侧公差的工序能力计算没有给出简单易用的工具,如果不加理解的套用,会产生一些错误。, s% R6 t0 k2 z3 o; [3 z
以上看法是否正确,请高手专家指教。* O, L; B$ }& M+ i$ ^- N, h
谢谢: W* {$ p8 K$ I

2 Y& ?- [. Z" B5 T1 L& x$ I! L
0 ?  b8 r/ B# |, `
+ e7 C% \* H9 [* P
% m+ l% ]! l8 ^
, ~* v5 @; |& v) a
均值减小后的过程能力.jpg

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发表于 2009-9-16 09:45:46 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
对6楼的见解很佩服,对楼主的工作也很佩服
发表于 2009-9-23 10:20:57 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
只能说楼主对CPK还没有理解透。
5 B( u- S' f2 U0 m+ ^第一,有没有下公差,如果你认为有下公差,那么应当使用cpm,而不是cpk.因为对平面度你是望小值。如果没有下公差,也就不存在cpl,此时cpk=cpu.% A* c  p; L, V1 F3 r4 T
第二,样品少和正态分布没有关系,一般超过25件就应当是正态分布,楼主的这个数据确实不是正态分布,一定是设备或者检测方法有异常。

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发表于 2009-10-10 13:02:47 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北武汉
看了楼上几位的讨论, 有点忍不住来参与一下,
: w. Y  C; b6 c5 @6 _3 I  F楼主提供的信息:$ ?" }: B% n3 N; T
1-研究对象为产品特性平面度<=0.5.! }$ l. `- h- I7 z4 u# k; W. A- K
2-新产品研制阶段.
8 i$ i& M5 A) y- |, h& N3-数据样本总体为28pcs.
' d, E& |! \( y% }$ p; P2 T4-关注点: 正态分布/公差类别/Cpk.
) m2 k5 K% n0 S+ B7 d
" \% E- `2 r7 `" f" Z; A
个人观点:1 v0 x% F! _/ w6 x" a
1-既然研究对象是平面度, 大家都知道平面度属于形位公差, 而形位公差对应的分布就必须是正态分布么? 错!
1 [6 \0 S. f* S9 z5 D形位公差特性分为形状公差和位置公差, 而不同的特性又分别对应有不同的分布. 如果基于科学合理的抽样计划和足够的样本容量, 那么平面度公差对应的分布就应该是折叠正态分布. 依据: 三大车厂在2006年左右共3年的研究中证实了这一点, 而且在DIN或ISO的标准中也有相应的定义阐述, 几位有兴趣的不妨找来相关资料看看就可以知道我说的什么了.
$ y9 I" l$ v8 I5 K7 X! i

! D1 K# M4 T$ m% {# ]6 x8 d2-既然是新产品研制阶段, 初始过程能力研究的前提各位有没有去关注呢? 过程是否稳定呢? 如果不稳定, 你又为什么一开始就去计算Cpk? 就算是单边公差,为什么不去计算Cpm或Ppk呢?
& j- Z2 O. N, o0 I" V+ H, I, [# B0 I9 q+ T! D  r
3-数据样本量只有28pcs,相对来说比较少. 请问老外在分组时考虑到的依据是什么? 要知道分组的科学合理性对统计分析有相当的影响的. 不谈要往正态分布上靠了, 根本就走偏了方向.
( F& U5 k* i+ Y! V* O5 t4 b* K

+ P4 o5 z) \5 Y; Y以上个人观点, 如有误导楼上几位的地方, 还请多指教……呵呵……
) y1 ?$ C! T' y' p9 w4 r3 w! B5 A- N" R, e! G
[ 本帖最后由 flying008 于 2009-10-10 13:10 编辑 ]

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发表于 2009-10-31 15:31:36 | 显示全部楼层 来自: 中国内蒙古呼和浩特
看各位网友的发言长见识啦
9 k: B- G2 Y/ n; ^- w9 I/ a9 C0 j但有时谁掌握的多和精就占有主动
6 @- d; ]) D" S" J1 m+ |佩服楼主的据理力争的精神
发表于 2010-1-15 21:40:11 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
不错。学习了。谢谢楼主
发表于 2010-1-15 22:47:24 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁大连
几位在对过程能力指数都有一定研究
- x4 j4 t+ q$ c; `* b9 G长见识了
发表于 2010-1-20 09:31:23 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
我看这里边的USL,目标,LSL值设置有问题.应该是:
# w6 j1 `4 ?" ]% \6 Q$ {LSL: *
8 Q+ S0 ]8 }) s目标: 0* S2 P+ `% {* g- u% K0 _% q$ k
USL: 0.5.; Y- a3 a* t" M4 o) r' Y* }; C8 u

- T5 h% Z% Y$ M" k* z# o以上说CPK不行, 其实是因为LSL被设置成了零. 平面度如果都是零, 那是最理想的情况, 是做工做好的情况. 但按上面的设置, 却会使CPK为O.

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发表于 2010-7-28 21:34:51 | 显示全部楼层 来自: 中国贵州贵阳
学习了,谢谢分享。
发表于 2010-7-29 13:11:09 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
对望小原则的过程能力研究,没有关注过,看了以上讨论,值得再深入学习。

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发表于 2010-7-30 10:39:41 | 显示全部楼层 来自: 英国
看来我还要回去好好学习下正态分布和CPK
发表于 2010-8-3 16:51:13 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
看了很晕,有几点看法:
! X! C1 `4 N. e* y1.样本中最小数据为0.1,最大为0.23,整体变差才0.13,占公差宽度的26%,且是在公差中心下限,CPK怎么可能只有1.31?
# O- v1 g, H# k  \6 }) y5 ?! u. d2.不呈现正态分布,说明设备没有调好。但靠近0的分布是最多,应该是好事啊!但是却显示出来过程不稳定,好象这个算法不对吧?大家可以编一组数据试一下,靠近0的多编点,最大不要超过0.25,按这个方法计算下,CPK还要差

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发表于 2010-8-10 15:50:35 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
不错,是折叠正态分布!!!可用QA-STAT

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发表于 2010-8-27 14:23:34 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江宁波
顾客要求我公司对圆度进行CPK能力分析;查阅了SPC手册,进行了Z值计算;Z=2.33,下一步的能力判断不知如何进行下去了;用CPK=Z/3来评价不知是否还可用?XBAR、R控制图显示过程受控。
发表于 2010-8-31 08:30:08 | 显示全部楼层 来自: 中国广东广州
23个数据太少了,得到的分析结果没有什么指导意义。计算的误差比实际误差存在不明确的关系,到底计算的误差对结果有什么影响不清楚。所以我觉得28个数据就去算CPK是瞎胡闹。

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发表于 2010-8-31 09:06:47 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏连云港
谢谢各位的知识,学到了不少!
发表于 2010-9-24 16:47:06 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
都是强人呀
2 t  [: M' P) x; b$ x长见识了
发表于 2010-9-25 08:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
在产品开发阶段,这是一个经常碰到的问题,这与下列因素有关:
6 Y% v7 e* i4 N+ O; P1.设备调试的稳定性;( B! u  U3 D# G
2.人员操作的熟练性;
9 ?" w7 m0 ?8 B% t6 V3.收集数据的数量,越少离散性越大;收集数据的数量,越多离散性越小。

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