铝罐.可以承受多大水压?才会破裂?如何计算?

kellyz · 发表于 2009-9-29 09:04:30

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材质:铝6061.,内径100mm,厚度5mm,长度200mm,一个铝罐.可以承受多大水压?才会破裂?如何计算?

yefengqq · 发表于 2009-9-29 10:14:08

给你找了个压力容器的强度计算的教材说明，希望有所帮助

kellyz · 发表于 2009-9-29 11:02:27

档案无法下载,请您算给小弟答案,拜托.谢谢.

ziyi0321 · 发表于 2009-9-29 11:21:50

第二节内压容器筒体与封头厚度的设计
1、内压圆筒（cylindrical shell）的厚度设计
（1）理论计算厚度（required thickness）
GB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度，为能安全承受计算压力PC（必要时尚需计入其他载荷）。
内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：
  ，                               （1）
式中：  --制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；
考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。
，则有：
式中D为中径，当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用D=Di+ 则有：
                                                   （2）
公式（2）一般被简化为：                               （3）
（2）设计壁厚（design thickness）计算壁厚与腐蚀余量C2之和称为设计壁厚。可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。
                                                （4）
C2为腐蚀裕度根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。
C2=k• a， mm；
k—腐蚀速度（corrosion rate），mm/a； a—设计年限（desired life time）。
对碳素钢和低合金钢，C2≥ 1mm；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C2＝0。
（3）名义厚度（normal thickness）设计厚度加上钢板负偏差C1后向上圆整至刚才标准规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。
                                                   （5）
C1—钢板负偏差。任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定。当钢板负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6％时，负偏差可忽略不计。
                  表4 钢板负偏差值
钢板厚度（mm） 2 2.2 2.5 2.8~3.0 3.2~3.5 3.8~4.0 4.5~5.5
负偏差（mm） 0.18 0.19 0.2 0.22 0.25 0.3 0.5
钢板厚度（mm） 6~7 8~25 26~30 32~34 36~40 42~50 52~60
负偏差（mm） 0.6 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
(4) 有效厚度
名义厚度减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度，成为有效厚度。数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。
                                                   （6）
厚度系数：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数。
（5）最小厚度
为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。
○1碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于3mm；
○2高合金钢制容器，（如不锈钢制造的容器），最小壁厚不小于2mm。
当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算。
（1）当，
（2）当时，必须考虑钢板负偏差，
2、内压球壳（sphere）的厚度设计
球壳的任意点处的薄膜应力均相同，且，根据薄膜应力第三强度条件：
采用内径表示：             (7)
其他的厚度计算与筒体一样。
3、内压封头的厚度设计
（1）半球形封头（hemispherical head）
半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算。

图1 半球形封头示意图             图2 椭圆形封头示意图
（2）标准椭圆形封头（ellipsoidal head）
   如图所示，由半个椭球和一段高为h0的圆筒形筒节（称为直边）构成，封头曲面深度，直边高度与封头的公称直径有关。
表7 封头的直边高度/㎜
封头的公称直径DN ≤2000 >2000
封头的直边高度h0 25 40

对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全相同，其厚度和圆筒形的计算一样。但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样，主要是因为在简化是产生的，影响不大。
                                             （8）
K为椭圆封头形状系数，
标准椭圆封头为K=1.0

应当注意，承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力，为了避免失稳，规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的0.15%。
（3）碟形封头
又称带折边球形封头，有三部分组成，以Ri为半径的球面壳体、半径为r的圆弧为母线所构成的环状壳体（折边或过渡圆弧）。
 球面半径Ri一般不大于筒体直径Di；
 折边半径r在任何情况下不得小于球面半径的10%，其应大于三倍的封头厚度。

图3 碟形封头
碟形封头厚度的计算公式：
                                       （9）
式中：M—碟形封头形状系数

碟形封头的厚度如果太薄，则会出现内压下的弹性失稳，所以规定：
；

（4）球冠形封头（没有折边）
封头的结构，为了进一步降低凸形封头的高度，将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉，将球面部分直接焊接到圆柱壳体上，如下图所示。

图4 球冠形封头
○1作容器的端封头；
○2用作容器中两个相邻承压空间的中间封头。
封头的厚度（凹面受压时）：
                                                （10）
Q为系数主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关，可以根据图表查得。
在任何情况下，与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度。否则，应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接。圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L均应不小于  。
（5）内压锥形封头（cone head）
锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差。在工业生产中，但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时，采用锥形封头有利于出料，亦有利于流体的均匀分布。此外，顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速，另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒，作变径段。因此，锥形封头仍得到广泛应用，一般锥形封头有三种形式：

图5 锥形封头示意图
○1不带折边锥形封头的壁厚
锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：
根据第一或第三强度理论，并以内径表示可得：
                           （11）
由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变，所以存在着较大的边界应力，如果利用（11）计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时，则可以直接使用，否则需要增加连接处的壁厚，因此无折边封头的计算公式写为：
                                                      （12）

图6 锥壳大端与圆筒连接处Q值图
 Q值随着的增大而减少，水平直线代表；
 采用加强的壁厚焊接比较繁琐、成本也较高，是否可以整体采用加强后计算的壁厚，目前还没有定论；
 教材中采用此图目的是不用进行判断，与GB150-1998存在差异，实际设计时严格按照GB150-1998。
 在任何情况下，加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。锥壳加强段的长度L1应不小于；圆筒加强段的长度L应不小于。
○2 折边锥壳
分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种。此处只讲解大端部分，小端的计算方法详见GB150-1998的第7部分。
大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度，取二者大值。
过渡部分的壁厚：；                            （13）
Di— 连接筒体内直径；  K— 过渡部分形状系数。K系数由表4所示。

表8 系数K值


过渡段与相连接处的锥壳厚度：                         （14）
f—锥形封头形状系数，，其值列于表5。
 教材中，认为折边部分与锥体部分厚度相同时，折边内的压力总是小于锥体部分的压力，所以只对大端进行计算，然后取折边和大端等厚度，所以只给出了一个计算公式，而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍，有点欠妥。
 学生可以采用二者之一的公式，但是必须注意公式和系数的准确性。
表9 系数f值

（6）平板封头（circular flat heads）
圆形平板作为封头承受压力时，处于受弯的不利状态，而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力，所以一般不使用平板封头。但是压力容器的人孔、手孔等为平板。
在实际工程中，可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板，最大弯曲应力公式为：
                                                                                                应用第一强度理论，结合实际工程经验，其设计公式为：
                                                      （15）
式中：K—结构系数，从相关的表中查取；
   --计算直径，一般为筒体内直径；
   --平板的计算厚度。
第三节压力试验与在用压力容器的强度校核
（1）液压试验
试验介质，一般用水，试验压力为：                   （16）
—设计温度下材料的许用应力，MPa；
—试验温度下材料的许用应力，MPa。
液压试验方法：液压试验时，压力应缓慢上升，达到规定试验压力时，保持30分钟，然后将压力降至规定试验压力的80％，并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查。实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格。
（2）气压实验
不适合做液压实验的容器，例如由于工艺要求，容器内不允许有微量残留液体，或由于结构原因，不能充满液体的容器，才允许用气压实验。凡采用气压实验的容器其焊缝需进行100％的无损探伤，且应增加实验场所的安全措施，并在有关安全部门的监督下进行。
试验介质，○1干燥气体或者○2洁净的空气、氮气、惰性气体。
试验压力为：                                        （17）
气压试验方法：试验时压力应缓慢上升，至规定试验压力0.1P，且不超过0.05MPa，保压5分钟，检查焊接接头部位。若存在泄漏，修复，重新进行水压实验。合格后，方可重新进行气压实验。
2、强度校核的思路
（1）许用应力校核即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力，判断其是否小于材料的许用应力。

在用容器在校核压力Pch（PW，Pk or P）作用下的计算应力为：
                                                      （18）
式中：K—形状系数，其值根据受压元件形状确定，对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头，K=1.0；对于球壳与半球壳封头，K=0.5；碟形封头，K=M ；无折边封头锥形封头，K=Q；折边锥形封头，K= 。
筒体或者封头的有效厚度，对于新容器筒体：
对于使用多年的容器：
式中： --实测的年腐蚀率，㎜/a； --受压元件的实测最小厚度；n—检验周期。
（2）在用容器最大允许工作压力
                                                   （19）
但是在工程实际中，应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进行校核。
例题1：有一圆筒计量罐，内装浓度为99％的液氨，筒体内径，筒高3200㎜，一端采用标准椭圆封头，一端采用半球形封头，操作温度不超过50℃。罐顶装有安全阀，安全阀的开启压力，材料选用16MnR，在t＝50℃时的机械性能。氨对材料的腐蚀速度年，若设计寿命为15年，不计液体静压力，试计算：
（1）钢材16MnR在操作条件下的许用应力[ ]t?
（2）筒体的壁厚？
（3）椭圆封头的壁厚？
（4）半球形封头的壁厚？
（5）水压实验压力PT？（30分）
解：（1）用应力，
取 [σ]t＝166.6Mpa
（2）筒体壁厚Sc1，筒体壁厚Sc1按下式计算：

式中：P＝2.2Mpa；，Di＝2200mm；[σ]t＝166.6Mpa。
由于工作介质为99％的液氯，属于中毒性介质，
，划分为3类容器。
筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊，100％无损探伤，取焊缝系数
钢板的负偏差取：C1＝0.8㎜；腐蚀裕度取：
，取＝18㎜
（3）椭圆封头
椭圆封头壁厚按下式计算：
式中符号意义及数值同（2），解得：
，取＝18㎜
（4）半球形，半球形封头壁厚按下式计算：

式中符号意义及数值同（2），解得：
取＝10㎜
（5）水压实验压力PT：

kellyz · 发表于 2009-9-29 11:40:05

大哥谢谢,但都看不到公式?还有好像还有….?是否有求出答案?

zyfwiner · 发表于 2013-5-5 09:46:55

没有流量呀，想看也看不到呀

gaoyns · 发表于 2013-5-5 16:25:20

kellyz 发表于 2009-9-29 11:40 static/image/common/back.gif
& X+ I: c+ x: h* {大哥谢谢,但都看不到公式?还有好像还有….?是否有求出答案?

受内压圆筒形容器的筒体和封头应分别计算，封头采用什么形式，下举出三种，若是平板封头，还得用另外公式计算。

kellyz · 发表于 2013-5-12 16:53:18

Thanks!.............

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