运用AutoCAD设计凸轮轮廓曲线

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　　凸轮机构是机械传动中的一种常用机构，广泛应用于自动化和半自动化机械中。根据使用要求确定凸轮机构的类型、基本参数和从动件的运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。设计方法有图解法和解析法。解析法精度较高，但计算繁琐；图解法虽然直观、方便，但手工作图误差较大，一般用于低速和不重要的场合。所幸的是，计算机的普及为我们精确地绘制凸轮轮廓曲线提供了便捷的工具。运用AutoCAD软件，我们可以精确地绘制出凸轮轮廓曲线。
1、图解法设计原理　　图解法利用反转法原理：设想给整个机构上一个反向转动，则凸轮处于相对静止状态，而从动件一方面随机架以角速度（-ω）绕O点转动，另一方面按给定的运动规律在机架导路中作往复运动或摆动。其结果是凸轮机构中各构件之间的相对运动关系并不改变。对于尖顶从动件，由于它的尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转过程中从动件尖端的运动轨迹就是凸轮轮廓。因此，凸轮轮廓曲线的设计，就是将凸轮视作固定的，作出从动件在反转过程中尖顶的各位置，将各点连成光滑曲线，即得凸轮轮廓曲线。图1 即为反转法原理。
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图1 反转法原理

2、用AutoCAD设计凸轮轮廓曲线　　现举例说明设计方法。设计命题如下：一偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构，已知从动件的升程，凸轮基圆半径rb=60mm，偏距（右偏）e=10mm，滚子半径rT=15mm。凸轮按逆时针方向转动，其运动规律见表1：
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9 W8 v  m. F  k: k8 P3 ]8 @表1 滚子从动件的运动规律

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　　说明：表中的φ和S 分别表示凸轮的转角和从动件的位移。
9 }  e# R4 Y2 n2.1、绘制位移线图　　(1)进入AutoCAD2009绘图界面，进行基本的环境设置。包括设置图形界限、设置点样式、设置文字样式、创建图层等。其中至少要创建粗实线、细实线和中心线三个图层。
　　(2)绘制坐标轴。取长度比例μs=1∶1 在S轴上量取h=30mm；取角度比例μδ=3°/mm 在φ轴上分别量取φ0=90°、φs=60°、φ0＇=180°、φs＇=30°。
　　(3)将φ0=90°、φ0＇=180°等分。调用定数等分命令。本文将φ0 等分成4 等分、φ0＇等分成偶数等分（此处为8 等分）则得等分点1、2…13。
& o1 Q$ r& F/ h7 a- |　　(4)绘制升程的位移线图。打开“正交”，调用直线命令，捕捉4 点，光标向上移动，输入30，即可画出44＇，捕捉O 点和4＇点画直线，O4＇线即为绘制升程的位移曲线。然后用复制命令，以4 点为基点，将44＇复制到3、2、1 点与O4＇分别交与1＇、2＇、3＇，用修剪命令修剪O4＇以上的线。
3 J/ c- }8 i$ Q/ {& Y　　(5)绘制回程的位移线图。用复制命令，以4点为基点，将44＇复制到5、6…13 点；用定数等分命令将95＂等分成8 等分（注意应与角φ0＇的等分数相同），得各等分点如前半回程的5＂、6＂…8＂、9＇点；用直线命令作5＇6＂、5＇7＂5＇9＇线分别与过6、7、…9 点所作的φ 轴的垂线交于的6＇、7＇、…9＇点；同理可得后半回程的10＇、11＇、…13 点，最后用样条曲线命令将5＇、6＇、…13 点连成光滑曲线即为回程的位移线图。如图2 所示。
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图 2 位移线图

2.2、绘制凸轮理论廓线　　将滚子中心视为从动件的尖顶。选比例ui= 1:1 。（注：该作图比例应与位移曲线的作图比例一致）
　　(1)绘制基圆、偏距圆：用画圆命令以O 为圆心，分别以80、20 为半径画圆；
　　(2)确定初始位置：过B0 点作偏距圆的切线A0B0，A0 即为凸轮轮廓曲线的起点；
　　(3)在基圆上依次量取四个角度：连OA0，从OA0开始，沿—ω（顺时针）方向依次量取φ0=90°、φs=60°、φ0＇=180°、φs＇=30°，得各分点A4、A5、A13；

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　　(4)将φ0=90°、φ0＇=180°等分：（注意应与位移图中的等分数相同）方法如下：将推程运动角φ0等分为4 等分：调用阵列命令，选环形阵列，阵列中心选基圆圆心O，方法选“项目总数和填充角度”，项目总数为5，填充角度为－90°，选择对象A0 B0，同时选复制时旋转项目，按“确定”之后得等分点A1、A2、A3、A4；将回程运动角φ0＇等分为8 等分：方法同上，不同的是：项目总数为9，填充角度为-180°，选择对象是过A5 点所作的偏距圆的切线。结果得等分点A6、A7…A13。
　　(5)在各导路中心线上由基圆量取各位移。以升程的第三个位置为例：选择位移曲线上的第三个位移33＇，以3 为基点将其复制到凸轮轮廓设计图中的A3点得A33＇（如图3 所示），再调用画圆命令，以A3 为圆心，以A33＇为半径画圆，该圆与升程的第三条导路中心线及L3 线交于A3＇点，则A3＇点即为凸轮轮廓曲线上的点，然后删除辅助圆和A33＇线，同理可求得凸轮轮廓曲线上的其余各点，即升程上的A0、A1＇…A4＇，回程上的A5＇、A6＇…A13。
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图3 确定反转时滚子中心的各相应位置

　　(6)画出凸轮理论轮廓曲线：先调用画圆弧命令，以O 为圆心，以A5＇为起点、A4＇为端点画出A5＇A4＇圆弧即为远停程的轮廓；同理以O 为圆心，以A0 为起点、A13 为端点画出A0A13 圆弧即为近停程的轮廓。然后调用画样条曲线命令，捕捉A0、A1＇…A4＇点即可画出升程的轮廓曲线；同理捕捉A5＇、…A13 点即可画出回程的轮廓曲线。（如图4 所示）
2.3、绘制凸轮实际廓线　　对滚子从动件凸轮机构，工作时滚子中心始终与从动件保持相同的运动规律，且滚子与凸轮轮廓接触点到滚子中心的距离始终等于滚子半径rT 。故可按下列步骤作实际轮廓曲线：
3 M2 m0 O/ L1 {5 D* L　　(1)作两个停程的实际轮廓线：取偏移距离等于滚子半径，选定理论轮廓上的弧A13A0、弧A4＇A5′向内偏移即可作出近停程和远停程的实际轮廓。

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图4 绘制凸轮凸轮理论轮廓曲线图5 绘制凸轮实际轮廓曲线

　　(2)作滚子圆：将“对象捕捉”仅设置为“最近点”，以升程和回程理论轮廓上的点为圆心，以滚子半径为半径画一系列滚子圆。
( Q# I1 a( h- u% k. d6 g' T- P　　(3)作滚子圆的包络线：将“对象捕捉”仅设置为“切点”，调用“样条曲线”命令，捕捉各滚子圆的切点即可画出升程和回程的实际轮廓。（如图5 所示）
8 n$ P& R% p! F& z6 r8 a　　说明：看到这里，有的读者可能会说为什么不用偏移命令绘制出升程和回程的实际轮廓呢？不错，笔者也试过该方法，但这样操作的结果会出现一个问题，就是在两个行程的交接处轮廓会出现断开或相交的现象，如本例中升程的起点与近停程的终点处两段轮廓会断开，而在升程的终点与远停程的起点处两段轮廓又会相交，所以用偏移命令作图虽然很快，但结果同样不精确，故笔者不推荐用此方法。
3、小结　　运用AutoCAD的强大功能能够精确、快速地绘制凸轮从动件位移线图，进而精确地绘制出凸轮轮廓曲线，解决了作图法手工绘制凸轮轮廓曲线误差较大、耗时较多的问题。因此运用AutoCAD设计凸轮轮廓曲线，可以大幅提高设计精度和效率。

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请问下高手  
8 I7 e% b3 I# J/ u9 E- w" h% Z为啥开始画圆半径为80 和20
* X& ]; d5 F+ R5 w+ j- j3 t* c# e) a其他的都能接受
# y4 w" o! c7 P& R有些不解 请赐教