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发表于 2010-3-20 12:44:43
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来自: 中国山西晋城
梁的挠曲线、挠度和转角的概念 5 ?8 T, l0 I: r0 W3 r. X7 U
% q- \- S: H! L 图6-1
4 Z" @ c& }' [% w# R. e ]% | ~2 R8 L挠曲线——如图6-1,平面弯曲时,梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线,该曲线称为梁的挠曲线。 7 e) y. t* p& k/ B
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度,用 y表示。 + j: V0 c; e, O5 M4 x
转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角,用θ表示。 + i; w2 O- Y3 |( z
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取坐标轴x向右为正,坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后,梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数,其表达式称为梁的挠曲线方程,即 # N, T; ]5 A A9 R# ~4 j7 g/ @4 T: K
y = f ( x ) 。
6 U; Q& N. ]: @2 a# d4 `( A8 W& v: `显然,挠曲线方程在截面x处的值,即等于该截面处的挠度。
* F. ]6 W l) i8 ^$ Z根据微积分知识,挠曲线的斜率为( j8 V/ l1 i# k4 c
7 K- H, K: Y F$ c( N6 l
因工程实际中梁的转角θ之值十分微小,可近似认为
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可见,挠曲线在截面位置坐标x处的斜率,或挠度y对坐标x的一阶导数,等于该截面的转角。 3 R9 j( M" J9 [) [9 @
) h7 |: |' q1 \4 X关于挠度和转角正负符号的规定:在如图6-1选定的坐标系中,向上的挠度为正,逆时针转向的转角为正。 |
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