求助，，cad画这个图，， 画出来发现不相切！

625070723

三点画圆
' G! z) W. |3 U9 {+ i( m9 y, P都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861

你试试   再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪

用2010约束可以画出来

denxian5420

用2007试了一下，没画出

q542748861

大家注意下，，不要用2009以上的版本画  
! M9 ]2 I& r1 U' W& Q& `0 N   那样就没意思了！

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
( s/ H5 s* E7 \2 ~9 x用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018

32# 12fzj
: m% Y" x, y4 q" f" \( k" b, ]
应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。

唐依依

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
   
" H. N& x9 I% Q* Q+ w2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
! P% }6 @9 r# @, }
3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：

& O4 ]. m" B. t9 n% o完成尺寸如下图：

书米号

35# 唐依依
/ v% ~9 m, v1 O1 @& V' b高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw

用的日语cad，很多功能不会用。
; s- L7 M* L) Y. r$ }附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
$ t* w* F" N8 a+ g7 e5 @( J用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@

35# 唐依依

! q" _" H; b) b! ~" M唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
8 R' A9 O" Z3 J8 ~) n0 L  T等待高手解决。

sylpw

嚓～～～大圆没点到圆心，失误
改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia

8 K2 J/ N. |4 G( U+ P& {# i4 _
从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
1 X1 f  R8 |! O这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图
7 k' n' j/ l; ]7 k, {
删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
( [: G. D+ X1 d3 l如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

5 B7 k  m" T6 Q0 m上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

1. 
   / P) {; B. t$ i
2.     Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant
   4 T! ^. \' `4 T
3.     Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
   
4.     Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant
   
5.     Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
   
6.     Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double
   9 }& [0 n% f  k# u# k1 ~4 v9 u
7.    
   2 c; S; g: B" j6 Y" r( g( c, @: Z; A
8.     '初始化迭代运算的边界
   * C: X. f, R1 L. x
9.     '下面运算中R为小圆半径
   
10.     'R1为下边界,采用默认值0
    % ?4 w) r  M' a
11.     'R2为上边界,根据本图实际情况采用20
    4 I1 v6 Z% K! J
12.     R2 = 20
    . a) n- d  j' R) r% X# U5 [2 E
13.    
    , x6 R! d, |# L, l
14.     With ThisDrawing
    
15.         '画四边形
    
16.         '
    % b+ J, ^" P( J" \" p) q7 N$ l
17.         'P1为原点,采用默认值
    
18.         'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
    
19.         P2(0) = 100
    ; `: y" q4 D. t1 A% a
20.         '画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)
    + U; {. t' D" |7 T8 L2 b1 u
21.         Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    5 I' \) }4 W+ F2 S' W8 N
22.         '以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1
    $ E0 p7 J. X; r4 z* h: l! l/ k
23.         Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)
    
24.         'P2点重新赋值为(0,70)
    
25.         P2(0) = 0: P2(1) = 70
    * ~( f! r- d& F" a8 s$ j
26.         '画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)
    
27.         Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)
    $ }/ k/ C/ m- N+ O. m, f* b
28.         '以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
    
29.         Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)
    , D- g! Z# L+ W* I2 @
30.         '获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P
    # w. P: K0 s  G7 ^
31.         'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素
    
32.         '前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
    $ ]1 [2 c3 H# V( [( P* R
33.         P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
    
34.         '检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P2
    
35.         If P(1) > P(4) Then
    , g$ [' e. _( D# K- v" Y
36.             P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
    
37.         Else
    
38.             P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)
    $ V3 J  k( Y) d4 q
39.         End If
    
40.         '画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
    
41.         Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2)
    : ^2 O" s: d2 \/ g, E2 r1 R
42.         '画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2
      ^# O/ {7 Z9 z8 P. m% b
43.         Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)
    " U4 h/ q0 r' T$ l/ z5 b
44.         '原位复制下方水平直线1,得到新直线L5
    
45.         Set L5 = L1.Copy
    1 D3 M, ]" G8 O
46.         '旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半
    
47.         '此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线
    , q9 I2 B- m* z2 t  ?
48.         L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2
    
49.         '随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)
    , k0 Q. P4 V: B
50.         Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)
    
51.         '复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线)
    ) a7 h  d% W9 L5 q$ q. K/ U1 z
52.         Set L6 = L5.Copy
    : b' \2 z9 e) d  N9 e$ |" f0 ]
53.         
    
54.         '下面迭代运算,寻找合适的圆
    ' e4 z) o4 W& i% k' p
55.         Do
      Y3 j0 D4 c/ a& z0 t/ }% O) ?
56.             '以两个边界的平均(中间)值为小圆半径
    
57.             R = (R1 + R2) / 2
    
58.             '向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
    
59.             '由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)
    : j3 F+ }. L7 n5 t9 v
60.             L = L1.Offset(R)
    & ?5 d; z+ j0 D0 |6 w/ \
61.             '将直线L(0)赋值给L7
    
62.             Set L7 = L(0)
    * }* j! V' X  s
63.             '向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
    
64.             L = L2.Offset(-R)
    8 e/ z& u9 s- _0 N. L2 @
65.             '把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点
    7 y5 u. d) }9 p  K1 x
66.             C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    
67.             '圆C1的半径改为R
    
68.             '此圆即为左下方半径为R的小圆
    9 i) V6 ?0 Q2 M. L* v& I% G3 ^9 N
69.             C1.Radius = R
    
70.             '删除两条偏移得到的新直线
    
71.             L7.Delete
    , Z$ Z3 g# i. T
72.             L(0).Delete
    
73.             '用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线
    
74.             L = L3.Offset(R)
    & R2 Z! [" `/ v7 E4 v. `1 m
75.             Set L7 = L(0)
    . K) Y. ^- o/ |. W: t
76.             L = L4.Offset(-R)
    
77.             C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
    + o, r* S' l. ^% A; E4 t7 z
78.             C2.Radius = R
    
79.             L7.Delete
    4 W6 g5 X$ n' J/ w) o
80.             L(0).Delete
    
81.             '将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心
    
82.             L6.StartPoint = C1.Center
    * |; R2 i4 ?" g7 v0 P9 v+ @# y
83.             '将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心
    
84.             L6.EndPoint = C2.Center
    * \( p/ @4 ^. }3 L& N
85.             '计算直线L6的中点并赋值给P2点
    1 i, B5 F) z) L; v
86.             P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
    : x- P5 T' y- @2 b4 E+ _6 t  G: [  A
87.             P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2
    
88.             '旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
    6 Q3 E; {8 s% z* t; L! o
89.             '此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线
    
90.             L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)
    
91.             '大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
      a: x3 S) k2 J8 l8 \
92.             C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)
    
93.             '大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
    
94.             C3.Radius = C3.Center(1)
    " k# _% P# }. x& y! i  y( I& j
95.             '获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
    
96.             P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)
    ; x8 ]' n8 U0 A) G* [+ }
97.             '检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)
    
98.             '同时检查迭代运算是否已到极限
    
99.             If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
    
100.                 '当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环
     
101.                 Exit Do
     % J( u2 I8 s! ~
102.             ElseIf UBound(P) = -1 Then
     , Z: M8 u% ^: Q, Z. U4 r! T
103.                 '当两圆没有交点时说明小圆半径太小
     
104.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试
     % p! K! L4 ]" A$ P& W9 ?( d
105.                 R1 = R
     
106.             Else
     / f+ E8 M, I; K! n, Y1 P% q
107.                 '当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
     
108.                 '把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试
     
109.                 R2 = R
     
110.             End If
     
111.         Loop
     
112.         '图形完成后删除角平分线和垂直平分线
     2 l5 y$ J. n4 D# k$ Y
113.         L5.Delete
     
114.         L6.Delete
     
115.     End With
     

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样