球弹簧

w_hs1 · 发表于 2013-1-18 15:38:02

215292360 发表于 2013-1-18 14:50 static/image/common/back.gif
3 K# N) P5 d6 h$ Q' |4 ]* ?我汗颜...; e) L) O) P* M+ g: A8 n' R# Y
能否举一简单事例指导下; B* I8 L0 _" c- `4 b) u S7 t
十分感谢!

譬如，一个球面螺旋线的公式曲线

单扭球簧公式曲线.jpg

gt.adan · 发表于 2013-1-18 23:38:00

w_hs1 发表于 2013-1-18 15:38 static/image/common/back.gif
* ~# V4 a$ _7 P( g [0 j, G譬如，一个球面螺旋线的公式曲线

真好奇不老叔這公式究竟如何推導出來的呢？

hbzyzyc · 发表于 2013-1-19 00:23:02

没想到不老叔公式也公布出来了，我可是想了好久才搞出来，贴图对不老叔致敬
球面螺旋线.JPG

gt.adan · 发表于 2013-1-19 00:28:56

hbzyzyc 发表于 2013-1-19 00:23 static/image/common/back.gif* d& Z/ O0 e; e5 d# y/ W
没想到不老叔公式也公布出来了，我可是想了好久才搞出来，贴图对不老叔致敬

不老叔可是從不吝於給教程的呢！

hbzyzyc · 发表于 2013-1-19 00:31:50

不老叔，我的公式和您的好像有些不同，您看看我的对不对

flowerinrr · 发表于 2013-1-19 07:48:13

这个恐怕还得借助其它软件工具才能把具体的公式表达式写出来吧

w_hs1 · 发表于 2013-1-19 08:36:40

hbzyzyc 发表于 2013-1-19 00:31 static/image/common/back.gif0 U7 K- {9 s. }" w( n S
不老叔，我的公式和您的好像有些不同，您看看我的对不对

你做的是圆柱螺旋线在球面上的映射，螺距是按高度定义的；我做的是球面螺旋线，螺距是按仰角（或称纬度）定义的，这样绕出来的弹簧簧丝间隙可以接近于零。

ZHYJ96 · 发表于 2013-1-19 09:46:38

w_hs1 发表于 2013-1-18 15:38 static/image/common/back.gif" l* k+ U0 q! J$ y4 w, l
譬如，一个球面螺旋线的公式曲线

高

，谢谢分享公式

hbzyzyc · 发表于 2013-1-19 10:09:58

w_hs1 发表于 2013-1-19 08:36 static/image/common/back.gif" K: F$ ]8 A" r* r) N4 w
你做的是圆柱螺旋线在球面上的映射，螺距是按高度定义的；我做的是球面螺旋线，螺距是按仰角（或称纬度） ...

哦!谢谢!回头我再琢磨琢磨!

w_hs1 · 发表于 2013-1-19 13:39:57

flowerinrr 发表于 2013-1-19 07:48 static/image/common/back.gif9 ~+ b; o& d$ c
这个恐怕还得借助其它软件工具才能把具体的公式表达式写出来吧

借助于：硬件——人脑，软件——思考。

flowerinrr · 发表于 2013-1-19 14:13:21

本帖最后由 flowerinrr 于 2013-1-19 14:38 编辑

我见过软件画不老的球螺旋很简单的。不老给的公式我现在恐怕推不出啦了！呵呵
不过你们谁能说公式自己能推到出来！！！

我倒是觉得 215292360 说的挺实在的

各位不吝指教可以发个推倒的过程共同进步也恰好符合国家政策吗呵呵

w_hs1 · 发表于 2013-1-20 09:28:29

flowerinrr 发表于 2013-1-19 14:13 static/image/common/back.gif
5 m1 R- P2 G' ^' Q0 W我见过软件画不老的球螺旋很简单的。不老给的公式我现在恐怕推不出啦了！呵呵8 P$ U# h5 p/ }
不过你们谁能说公式自 ...

公式本来就是人推导出来的。除非年轻时数学没学好。

flowerinrr · 发表于 2013-1-20 11:52:20

本帖最后由 flowerinrr 于 2013-1-20 12:09 编辑

:L:L 公式可不见得都是推倒的，象这种规则的可以。象不规则的很多都是经验公式，即便不是经验公式也是某些公式经过很多次变形忽略等等得出的.

现实中不规则的占主要的。所以......

chensulon · 发表于 2013-1-20 16:35:47

不错学习了

22553711 · 发表于 2013-1-21 09:34:55

看了hbzyzyc在30楼贴出的方程，该方程得到的曲线似乎可以理解为一动点绕Z轴匀角速度、变半径（已知点在球上）转动，同时沿Z轴作匀速直线运动所得到的轨迹，假如设角速度为ω，Z轴运动速率为v,运动起始点在X轴上，运动一段时间t后到达点P，那可以推出P点坐标为：
x=sqr(r^2-(v*t)^2)*cos(ω*t)
y=sqr(r^2-(v*t)^2)*sin(ω*t)
z=v*t
可以看出，在30楼的公式中，如果将参数t看为时间参数，那球半径r=100 v=10 ω=2*pi
那不老叔26楼得方程又该如何理解呢？

flowerinrr · 发表于 2013-1-21 10:26:18

不老的画法是和其它我们一般的画法不同的，在球面上的弧度相同把方程推导那样我是做不到的。还是比较佩的!!!

22553711 · 发表于 2013-1-21 10:56:15

flowerinrr 发表于 2013-1-21 10:26 static/image/common/back.gif6 j9 G! z+ h" s z1 l+ z
不老的画法是和其它我们一般的画法不同的，在球面上的弧度相同把方程推导那样我是做不到的。还是比较 ...

我将之看成是两个方向的匀速转动，但推出的结果出入颇大，为：
x=r*cos(ω1*t)*cos(ω2*t)
y=r*cos(ω1*t)*sin(ω2*t)
z=r*sin(ω1*t)
不知是理解错误，还是推导过程错误。

w_hs1 · 发表于 2013-1-21 11:16:06

22553711 发表于 2013-1-21 10:56 static/image/common/back.gif1 ` t! m5 w1 I/ C
我将之看成是两个方向的匀速转动，但推出的结果出入颇大，为：
" X# s& }% n, Z( P7 Wx=r*cos(ω1*t)*cos(ω2*t)
8 [' ~* p, I9 h( w8 Z2 ty=r*cos(ω1 ...

没有错，这里 ω1=1/40，ω2=1，就是我的公式。只是系统在 t 值比较大时，cos(t)不能正确成形，所以用倍角公式中 cos(t/2)^2-sin(t/2)^2=cos(t) 来代替罢了。

22553711 · 发表于 2013-1-21 11:26:21

w_hs1 发表于 2013-1-21 11:16 static/image/common/back.gif# Y1 @8 X: X( C v
没有错，这里 ω1=1/40，ω2=1，就是我的公式。只是系统在 t 值比较大时，cos(t)不能正确成形，所以用倍角 ...

原来如此，可这倍角公式我又忘的差不多了。似乎是高中数学学的

八根 · 发表于 2013-1-21 17:20:23

我认为这个东西的意义不大，要是事实在在需要这个东西。那就用proe，快速的很！

别郦 · 发表于 2013-1-21 22:39:28

强大的公式参数

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