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楼主: 2005llnn
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[推荐] CA D几何作图竞赛题(2014年2月),竞赛结果已公布

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发表于 2014-2-19 22:42:41 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北荆州
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-20 06:21 编辑
, m$ c8 W( a5 w% i, P  O
; c, |4 Z' o9 a7 t1 W积极参与3 x' q# O2 U+ o6 ?6 T$ R/ a

201402

201402

$ C, E2 i! h- Q/ g
9 }) A: v# Y% k! g  |9 G. b! N7 S9 ?- G( E2 ^/ j9 O

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woaishuijia + 5 参与鼓励

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发表于 2014-2-20 06:57:21 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林四平
首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯形左上角到右下角的对角线,并将其以梯形右下角为基点,复制到正方形左上角点.
4 u" X2 c! C0 b* T" x Untitled-1.gif ' b! v) g+ i# |# a* W
将正方形以左上角点为基点,移动到新直线与R80圆的交点,并以该点为圆心画R30圆  t6 d: @! {8 q" D# R
Untitled-2.gif
+ c9 g6 w5 L" M2 [( V画出R20圆,删除用过的辅助线和圆,最后"参照缩放"三个圆,梯形左上角点为基点,梯形左上角点到正方形右下角点为参照长度,梯形对角线为新长度.
. V' R8 }6 C" k/ k* x0 D Untitled-3.gif

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发表于 2014-2-20 08:56:14 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif! z8 o, M; _) k, [1 D# B* u
首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

9 E8 m* r& @3 p1 I4 a( {版主 就应该每次都公布结果后 给解说一下关键步骤
发表于 2014-2-20 09:14:06 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif
  e4 `% h  ^, o) S- k首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

# ]( b2 J5 `# i; n+ |0 {版主的关键点解说非常精确到位啊。也很及时。
发表于 2014-2-20 09:17:33 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
计算面积因为涉及到很多细节我就不说了,为什么弧长98.2961不对?我看了一下,很多答案都是这个,不止是我一个。
发表于 2014-2-20 09:29:40 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林四平
大隐于市 发表于 2014-2-20 09:17 static/image/common/back.gif
! }) ?  T: J  a6 F& v, k4 y" B计算面积因为涉及到很多细节我就不说了,为什么弧长98.2961不对?我看了一下,很多答案都是这个,不止是我一 ...

; b* p# ~- {( Q) G. t你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.  u& \4 b0 s$ F% e& u: l
该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点,而不是小圆的下象限点.
发表于 2014-2-20 09:36:55 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
请楼主分享下画那三个圆的经验!
发表于 2014-2-20 10:30:13 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif- H6 F$ k: u/ \/ L( P- ?+ s+ [+ c
你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
/ Q0 t0 T& V. o: U7 D9 O! U5 q该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...
! }. Q6 F& N! Y# }( F
我有点疑义,把这块的图片放大后是这样: QQ截图20140220102517.jpg # g& n! k1 |' g* t1 e
从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线,但第二条“马腿"的白色粗线端点与绿色虚线端点并不重合啊。. j- _4 G+ D* p5 C* L6 b

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发表于 2014-2-20 10:41:26 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
这次练习题确实有不太清楚的地方。$ r4 ^! Z: |" f; D  o( f2 U: c
可能是图片像素太低了。
3 @+ ^  K. y! _8 [我画图时,“马”的前胸部两个R100交于哪个点就是猜着画的。
发表于 2014-2-20 11:09:05 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
( v$ V8 _8 y& u  r这次练习题确实有不太清楚的地方。
; |1 H2 W3 Q2 t1 ?可能是图片像素太低了。0 X, q, H) d. N, ~0 g5 n( E
我画图时,“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...
, V+ `9 {3 u. A, T$ C" U0 R
从这次大家回答的面积上就可以看出,各种千奇百怪,除了几个正确答案,其它人的答案几乎都不相同。本来这题主要是考中间三个圆的画法,前面三个答案对了的话,正常后面不应该有这么多出错的。
发表于 2014-2-20 11:12:29 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林四平
大隐于市 发表于 2014-2-20 10:30 static/image/common/back.gif
+ g5 _* L. ~' [! K! p1 M我有点疑义,把这块的图片放大后是这样:
3 I: z9 t! X" g% T4 s( `从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线, ...
# ~0 e% t! }% h
很显然,小圆下方两条兰色细实线都是作者用来指示"马腿"位置和角度的."正"下方的兰色细实线上端点与R200圆弧的左端点是重合的,且与小圆的圆心不在同一个垂线上.
发表于 2014-2-20 11:24:54 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林四平
我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
8 j0 n; s; n: v这次练习题确实有不太清楚的地方。' n* `( x! B( e6 X% a& y5 e4 B9 \
可能是图片像素太低了。
; u' G' Q/ h. C* y我画图时,“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...
" h, v) N; X; w
我倒是觉得作者已经交代得很清楚了* u/ v8 C# Y! L
作者画了许多中心线和细实线等辅助线,还有多个单点,还用了不同的颜色,都是为了说明线与线之间的位置关系的啊
" \" Y/ P5 G- D2 V+ T看来有不少同鞋没理解作者的良苦用心哪3 d9 [- c% _1 ^2 Q8 T
发表于 2014-2-20 11:40:11 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
7 w; I. Q2 {5 d) r2 ^3 n" ]* ?; n8 C这次练习题确实有不太清楚的地方。
" [% G7 q( z! C可能是图片像素太低了。+ O$ x1 ^7 f1 e7 D) F2 W. r4 ]
我画图时,“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

$ d0 I( R' {  ~9 `1 N- E$ C5 k图上指示得很清楚的:& Q# C4 Z+ e: v! t- m5 F# d0 P
中.PNG
& V  D# l: A7 z6 J* M" C
发表于 2014-2-20 12:34:38 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
oxm44 发表于 2014-2-20 11:40 static/image/common/back.gif' d! o1 z( ?7 h6 W7 V
图上指示得很清楚的:
, P  I2 M) m% q6 O& W) X+ A
从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切,还是与红色圆相切?
发表于 2014-2-20 14:28:44 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
27楼wo版主的作法很精到,也可以这样画:
7 e# ?* J4 J4 T' K+ ]7 [ 画法.PNG

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发表于 2014-2-20 14:37:29 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
大隐于市 发表于 2014-2-20 12:34 static/image/common/back.gif; k% A+ v$ V7 h" U6 p: R
从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切,还是与红色圆相切?

! U( W5 {0 M: X$ r1 c% {7 n( J9 d) p4 H按图示要求,青色弧与红色弧相切!这不是很明确的么?!
( w& h0 j( h/ d" {2 W0 P与黄色弧是什么关系,还用讨论?
发表于 2014-2-20 14:44:04 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
小刘-到 发表于 2014-2-20 09:36 static/image/common/back.gif
4 G4 ?) V  X* M* f1 p, @请楼主分享下画那三个圆的经验!

* O7 R; q( v8 h4 \& P. t8 w  P  n27# 已经公布了呀
发表于 2014-2-20 14:56:55 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
本帖最后由 赶路人 于 2014-2-20 15:03 编辑
, E3 d" t% W' F0 i) {
woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif) L+ W9 T/ m, d2 X4 K
你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
0 l- r4 `1 ?+ _# P/ T9 e该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...
: l4 l9 s$ X. }: Y0 h8 P# h$ a- x
给我的感觉 第二条马腿的是与 圆a的圆心 和 白色圆的圆心 连线的延长线相交,相交点位于绿色的R200圆弧上。图可以放大看到 1.PNG 1.PNG
发表于 2014-2-20 15:29:56 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
本帖最后由 大隐于市 于 2014-2-20 16:14 编辑
% D' p9 R  R; [) @  X
oxm44 发表于 2014-2-20 14:37 static/image/common/back.gif# w9 `# w/ K# B. ~4 u4 U
按图示要求,青色弧与红色弧相切!这不是很明确的么?!
* ]6 G& g2 W4 C4 _& A$ r与黄色弧是什么关系,还用讨论?
$ r4 ^/ y2 C: P! B1 q* T4 G
照你的说法,应该会出现青色线和黄色线相交的情况,这个时候要不要修剪多余的部分?如果要修剪,图中的圆心连线怎么画出来?4 v; c3 \+ y* ]: T# l4 N" j
QQ截图20140220152225.jpg
/ s# I8 I4 H0 K8 u$ V5 ~! C修剪后:
6 b0 I6 P- \0 L QQ截图20140220152846.jpg $ E. f+ \2 w/ t. v( C
从图中可以看出,两条线修剪后出现尖角,不是光滑过渡。如果青色线与黄色线相切,然后修剪多余的黄色线,使得青色线平滑过渡到黄色线岂不更好?# O6 c2 F+ M! Q' ?
有不清楚的地方,拿出来讨论有何不可?你的语气太霸道了吧!
# s8 _: U2 F( Z: r  F+ O3 K

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发表于 2014-2-20 15:47:48 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林四平
赶路人 发表于 2014-2-20 14:56 static/image/common/back.gif' X/ Z( X% X4 ^( b3 p; i
给我的感觉 第二条马腿的是与 圆a的圆心 和 白色圆的圆心 连线的延长线相交,相交点位于绿色的R200圆弧上 ...
! d0 q' D: `# ?6 D
把简单的事想得太复杂了,呵呵: T; J, `1 r. q; K0 s$ r# k
如果是延长线,为什么用两种颜色呢?
' G9 I* d0 {" r其实那条绿色的中心线是作者用这种方法告诉你R200圆弧与左下方小圆在这里相切.
发表于 2014-2-20 23:39:34 | 显示全部楼层 来自: 中国河南郑州
本帖最后由 fanfu 于 2014-2-21 07:31 编辑 ; w1 ~2 Q1 N8 ]
大隐于市 发表于 2014-2-13 12:24 static/image/common/back.gif
# Q$ M/ ?. M" |4 U; ]对这次的题目,我有点看法:4 F  Z3 _1 ~+ q0 C9 j
1、除了在直角梯形内画3个相切圆需要点技巧外,其余的都是考细心程度,难度不 ...

6 B# |# C" ]1 ^& I0 g- B$ v( A# o我是感觉题目有点问题。
发表于 2014-2-21 07:50:33 | 显示全部楼层 来自: 中国河南新乡
面积数值前五位(小数点后四位对不上)对上了算对不? 以往这样是否为正确的呀!!呵呵
发表于 2014-2-21 08:13:41 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
今后的练习题中如果出现这种相交线情况,建议版主修改圆弧的尺寸。
发表于 2014-2-21 08:15:10 | 显示全部楼层 来自: 加拿大
没有做出来,主要是中间的相切圆,其他细节要注意,现按提示作出来了,前几个尺寸都能对应上,就是面积大了点,不知道哪个地方有问题。

SWLX1402.zip

49.46 KB, 下载次数: 2

发表于 2014-2-21 09:58:53 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
daji 发表于 2014-2-21 08:15 static/image/common/back.gif1 F" X1 D1 K# t% I3 ]+ E
没有做出来,主要是中间的相切圆,其他细节要注意,现按提示作出来了,前几个尺寸都能对应上,就是面积大了 ...
. o0 R4 s2 |: K! o) N
下了你的图档看了一下,有几个地方你没画对:' j: F6 j* g1 }
1、马嘴和马眼并不在一条中心线上;
3 e7 K7 y- T# G% f0 h2、马耳中心线是从眼部上端点出发,长度为35,与垂直线成35度夹角。
6 C2 _  K6 E+ R" R3、马脖子部分,原图中R100青色圆弧是与Ra小圆相切,不与R100黄色圆弧相切。
  q* _: A) W9 k+ i1 H改过这三处后,面积就跟正确答案对应上了。% i# E* }0 A7 Q3 {. l
错误之处:
6 f- O5 Q$ P1 q7 ? QQ截图20140221095708.jpg
( [! E" R) C; i1 m) U! w4 e8 j* A改过之后,面积正确:
! H6 U  Z$ `4 a) t QQ截图20140221095812.jpg

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