CA D几何作图竞赛题（2014年2月）,竞赛结果已公布

小城居士

, m$ c8 W( a5 w% i, P  O
; c, |4 Z' o9 a7 t1 W积极参与

201402

$ C, E2 i! h- Q/ g
9 }) A: v# Y% k! g  |9 G. b! N

woaishuijia

首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯形左上角到右下角的对角线,并将其以梯形右下角为基点,复制到正方形左上角点.
4 u" X2 c! C0 b* T" x
将正方形以左上角点为基点,移动到新直线与R80圆的交点,并以该点为圆心画R30圆

+ c9 g6 w5 L" M2 [( V画出R20圆,删除用过的辅助线和圆,最后"参照缩放"三个圆,梯形左上角点为基点,梯形左上角点到正方形右下角点为参照长度,梯形对角线为新长度.
. V' R8 }6 C" k/ k* x0 D

赶路人

woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif
首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

9 E8 m* r& @3 p1 I4 a( {版主 就应该每次都公布结果后 给解说一下关键步骤

我爱用acad

woaishuijia 发表于 2014-2-20 06:57 static/image/common/back.gif
  e4 `% h  ^, o) S- k首先,在梯形左上角用"相切,相切,半径"方法画R10圆;再画与R10圆同心的R80圆;在梯形右下角画30*30正方形;画梯 ...

# ]( b2 J5 `# i; n+ |0 {版主的关键点解说非常精确到位啊。也很及时。

大隐于市

计算面积因为涉及到很多细节我就不说了，为什么弧长98.2961不对？我看了一下，很多答案都是这个，不止是我一个。

woaishuijia

大隐于市 发表于 2014-2-20 09:17 static/image/common/back.gif
! }) ?  T: J  a6 F& v, k4 y" B计算面积因为涉及到很多细节我就不说了，为什么弧长98.2961不对？我看了一下，很多答案都是这个，不止是我一 ...

; b* p# ~- {( Q) G. t你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点,而不是小圆的下象限点.

小刘-到

请楼主分享下画那三个圆的经验！

大隐于市

woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif
你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
/ Q0 t0 T& V. o: U7 D9 O! U5 q该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...

我有点疑义，把这块的图片放大后是这样：
从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线，但第二条“马腿"的白色粗线端点与绿色虚线端点并不重合啊。

我爱用acad

这次练习题确实有不太清楚的地方。
可能是图片像素太低了。
3 @+ ^  K. y! _8 [我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点就是猜着画的。

大隐于市

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
( v$ V8 _8 y& u  r这次练习题确实有不太清楚的地方。
; |1 H2 W3 Q2 t1 ?可能是图片像素太低了。
我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

从这次大家回答的面积上就可以看出，各种千奇百怪，除了几个正确答案，其它人的答案几乎都不相同。本来这题主要是考中间三个圆的画法，前面三个答案对了的话，正常后面不应该有这么多出错的。

woaishuijia

大隐于市 发表于 2014-2-20 10:30 static/image/common/back.gif
+ g5 _* L. ~' [! K! p1 M我有点疑义，把这块的图片放大后是这样：
3 I: z9 t! X" g% T4 s( `从图中可以看出绿色虚线是R200圆弧与小圆相切点与圆心的连线， ...

很显然,小圆下方两条兰色细实线都是作者用来指示"马腿"位置和角度的."正"下方的兰色细实线上端点与R200圆弧的左端点是重合的,且与小圆的圆心不在同一个垂线上.

woaishuijia

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
8 j0 n; s; n: v这次练习题确实有不太清楚的地方。
可能是图片像素太低了。
; u' G' Q/ h. C* y我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

我倒是觉得作者已经交代得很清楚了
作者画了许多中心线和细实线等辅助线,还有多个单点,还用了不同的颜色,都是为了说明线与线之间的位置关系的啊
" \" Y/ P5 G- D2 V+ T看来有不少同鞋没理解作者的良苦用心哪

oxm44

我爱用acad 发表于 2014-2-20 10:41 static/image/common/back.gif
7 w; I. Q2 {5 d) r2 ^3 n" ]* ?; n8 C这次练习题确实有不太清楚的地方。
" [% G7 q( z! C可能是图片像素太低了。
我画图时，“马”的前胸部两个R100交于哪个点 ...

$ d0 I( R' {  ~9 `1 N- E$ C5 k图上指示得很清楚的:

& V  D# l: A7 z6 J* M" C

大隐于市

oxm44 发表于 2014-2-20 11:40 static/image/common/back.gif
图上指示得很清楚的:

从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切，还是与红色圆相切？

oxm44

27楼wo版主的作法很精到，也可以这样画：
7 e# ?* J4 J4 T' K+ ]7 [

oxm44

大隐于市 发表于 2014-2-20 12:34 static/image/common/back.gif
从图上能很准确的判断出青色圆弧是与黄色圆弧相切，还是与红色圆相切？

! U( W5 {0 M: X$ r1 c% {7 n( J9 d) p4 H按图示要求，青色弧与红色弧相切！这不是很明确的么？！
( w& h0 j( h/ d" {2 W0 P与黄色弧是什么关系，还用讨论？

赶路人

小刘-到 发表于 2014-2-20 09:36 static/image/common/back.gif
4 G4 ?) V  X* M* f1 p, @请楼主分享下画那三个圆的经验！

* O7 R; q( v8 h4 \& P. t8 w  P  n27# 已经公布了呀

赶路人

, E3 d" t% W' F0 i) {

woaishuijia 发表于 2014-2-20 09:29 static/image/common/back.gif
你把左边第二条"马腿"的位置摆错了.
0 l- r4 `1 ?+ _# P/ T9 e该"腿"左上方直线的上端点是"马身"左下小圆与"马腹"R200圆弧的切点, ...

给我的感觉 第二条马腿的是与 圆a的圆心 和 白色圆的圆心 连线的延长线相交，相交点位于绿色的R200圆弧上。图可以放大看到

大隐于市

% D' p9 R  R; [) @  X

oxm44 发表于 2014-2-20 14:37 static/image/common/back.gif
按图示要求，青色弧与红色弧相切！这不是很明确的么？！
* ]6 G& g2 W4 C4 _& A$ r与黄色弧是什么关系，还用讨论？

照你的说法，应该会出现青色线和黄色线相交的情况，这个时候要不要修剪多余的部分？如果要修剪，图中的圆心连线怎么画出来？

/ s# I8 I4 H0 K8 u$ V5 ~! C修剪后：
6 b0 I6 P- \0 L
从图中可以看出，两条线修剪后出现尖角，不是光滑过渡。如果青色线与黄色线相切，然后修剪多余的黄色线，使得青色线平滑过渡到黄色线岂不更好？
有不清楚的地方，拿出来讨论有何不可？你的语气太霸道了吧！
# s8 _: U2 F( Z: r  F+ O3 K

woaishuijia

赶路人 发表于 2014-2-20 14:56 static/image/common/back.gif
给我的感觉 第二条马腿的是与 圆a的圆心 和 白色圆的圆心 连线的延长线相交，相交点位于绿色的R200圆弧上 ...

把简单的事想得太复杂了,呵呵
如果是延长线,为什么用两种颜色呢?
' G9 I* d0 {" r其实那条绿色的中心线是作者用这种方法告诉你R200圆弧与左下方小圆在这里相切.

fanfu

大隐于市 发表于 2014-2-13 12:24 static/image/common/back.gif
# Q$ M/ ?. M" |4 U; ]对这次的题目，我有点看法：
1、除了在直角梯形内画3个相切圆需要点技巧外，其余的都是考细心程度，难度不 ...

6 B# |# C" ]1 ^& I0 g- B$ v( A# o我是感觉题目有点问题。

xtpi

面积数值前五位（小数点后四位对不上）对上了算对不？ 以往这样是否为正确的呀！！呵呵

我爱用acad

今后的练习题中如果出现这种相交线情况，建议版主修改圆弧的尺寸。

daji

没有做出来，主要是中间的相切圆，其他细节要注意，现按提示作出来了，前几个尺寸都能对应上，就是面积大了点，不知道哪个地方有问题。

大隐于市

daji 发表于 2014-2-21 08:15 static/image/common/back.gif
没有做出来，主要是中间的相切圆，其他细节要注意，现按提示作出来了，前几个尺寸都能对应上，就是面积大了 ...

下了你的图档看了一下，有几个地方你没画对：
1、马嘴和马眼并不在一条中心线上；
3 e7 K7 y- T# G% f0 h2、马耳中心线是从眼部上端点出发，长度为35，与垂直线成35度夹角。
6 C2 _  K6 E+ R" R3、马脖子部分，原图中R100青色圆弧是与Ra小圆相切，不与R100黄色圆弧相切。
  q* _: A) W9 k+ i1 H改过这三处后，面积就跟正确答案对应上了。
错误之处：
6 f- O5 Q$ P1 q7 ?
( [! E" R) C; i1 m) U! w4 e8 j* A改过之后，面积正确：
! H6 U  Z$ `4 a) t