椭圆涡状线

22553711 · 发表于 2014-5-5 22:24:22

gt.adan 发表于 2014-5-1 00:29 static/image/common/back.gif& O7 k Z- v+ ~( U. J" I' U
請問一下梁叔、阿木、英雄大…您們標註5的尺寸精度…是到哪裡…
. {9 _8 Z; J) Y* |, v; U& @" l( n$ b3 v8 i9 C8 v
先交個作業~~

看贴不仔细，丹哥勿怪，明日回复

22553711 · 发表于 2014-5-7 08:32:44

昨日外出，未能依约回复，下面是精度显示：

ryouss · 发表于 2014-5-7 23:33:19

22553711 发表于 2014-5-7 08:32 static/image/common/back.gif. W2 H7 X/ P4 R- I
昨日外出，未能依约回复，下面是精度显示：

做參考

keilei001 · 发表于 2014-5-7 23:47:43

ryouss 发表于 2014-5-7 23:33 static/image/common/back.gif
+ l& P0 b* x+ t; ]( A做參考

按理都是方程式计算出来的，为什么会有不同呢？
另外水平是5，倾斜也是5，那倾斜位置点与曲线的垂直距离就应该不是5，那么是不是这个间隔是不均等的呢？

22553711 · 发表于 2014-5-7 23:54:43

ryouss 发表于 2014-5-7 23:33 static/image/common/back.gif- f- J) \- G1 G) s* ]
做參考

gt.adan · 发表于 2014-5-8 01:17:13

22553711 发表于 2014-5-7 08:32 static/image/common/back.gif- B c2 D# H9 f
昨日外出，未能依约回复，下面是精度显示：

阿木…那天俺喝多了…所以一直搞不懂為什麼「翻來覆去」都是"5"…
酒醒了才知問了個蠢問題…哈哈哈 (因為那是不可能的事~)

gt.adan · 发表于 2014-5-8 01:28:28

keilei001 发表于 2014-5-7 23:47 static/image/common/back.gif
( ~6 |( A$ Y# m9 r6 u按理都是方程式计算出来的，为什么会有不同呢？
6 {( T" F+ ]# z2 u! S4 K$ G另外水平是5，倾斜也是5，那倾斜位置点与曲线的垂直距离 ...

28樓梁叔的做圖很明顯不是用方程繪製的。
誠如梁叔所說是個「參考做法」，使得任意落在通過橢圓中心建構線及橢圓渦狀線上相鄰的兩點距離為定值。
公式曲線求得的曲線應當如27樓阿木所演示的情況。

keilei001 · 发表于 2014-5-8 02:14:50

gt.adan 发表于 2014-5-8 01:28 static/image/common/back.gif
1 F0 ?: U5 F" y3 X28樓梁叔的做圖很明顯不是用方程繪製的。
6 }! \- q/ s8 X$ i* h+ C5 `4 A誠如梁叔所說是個「參考做法」，使得任意落在通過橢圓中心建構 ...

佩服你们的的数学功力，更佩服你们的钻研精神。
我稍为比你们强些的是熬夜的能力。

balang_c · 发表于 2014-5-8 07:04:20

做碟形弹簧的时候可以用一下。

22553711 · 发表于 2014-5-8 09:53:12

gt.adan 发表于 2014-5-8 01:17 static/image/common/back.gif0 B5 n; k7 R* m" p1 ^' y% F
阿木…那天俺喝多了…所以一直搞不懂為什麼「翻來覆去」都是"5"…
" s' Y7 F1 ]$ ?+ C% e* Z% O) m酒醒了才知問了個蠢問題…哈哈哈 (因 ...

难得丹哥也有整高了的时候，

22553711 · 发表于 2014-5-8 09:54:36

keilei001 发表于 2014-5-8 02:14 static/image/common/back.gif; [3 x3 _, U2 H' Q# \
佩服你们的的数学功力，更佩服你们的钻研精神。% B" J3 L" G" [2 C; h/ {9 Q3 w/ a
我稍为比你们强些的是熬夜的能力。

兄台真是好精力，佩服，

ryouss · 发表于 2014-5-8 10:16:25

本帖最后由 ryouss 于 2014-5-8 13:43 编辑

gt.adan 发表于 2014-5-8 01:28 static/image/common/back.gif
+ T9 u1 C! W$ _+ Q& [28樓梁叔的做圖很明顯不是用方程繪製的。$ A! q! K1 ]. \* k7 c$ {6 V
誠如梁叔所說是個「參考做法」，使得任意落在通過橢圓中心建構 ...

公式是可以導出的,如下是用方程式,
但因須用到 atn 之函數,也就是在計算180°時就會出錯,
所以須加上微小數字來跳開出錯.
28#無誤差是用excel的函數 atan2 計算的.
(補充一下,修正出錯的微小數字也可以不要了)

22553711 · 发表于 2014-5-15 16:39:03

ryouss 发表于 2014-5-8 10:16 static/image/common/back.gif
" E' o6 x+ H+ F- K! \; m公式是可以導出的,如下是用方程式,
' o$ v$ L& N0 D0 u2 @: K但因須用到 atn 之函數,也就是在計算180°時就會出錯,; N \ d3 l7 m p5 {2 J
所以須加上微 ...

同一条曲线，各人的理解不一样，推出的方程也不一样。
拿此例来说，梁兄的方程比小弟的要简洁得多，

ryouss · 发表于 2014-5-15 19:46:01

本帖最后由 ryouss 于 2014-5-16 08:07 编辑

22553711 发表于 2014-5-15 16:39 static/image/common/back.gif; L/ n) W/ l) O" F
同一条曲线，各人的理解不一样，推出的方程也不一样。/ [ N. P! G" u: C
拿此例来说，梁兄的方程比小弟的要简洁得多，:goo ...

很想知道此方程式,木兄是否需用到ATN(反正切)的函數??

22553711 · 发表于 2014-5-16 08:52:08

ryouss 发表于 2014-5-15 19:46 static/image/common/back.gif# A2 V8 Q7 \* U
很想知道此方程式,木兄是否需用到ATN(反正切)的函數??

梁兄用反正切应该是求出夹角，继而得到正弦、余弦值吧？
俺用了勾股定理先求出斜边，然后用边边比得出正弦、余弦值。
如果是这样，两者算是殊途同归了，下面是俺的方程：

ryouss · 发表于 2014-5-16 09:59:22

22553711 发表于 2014-5-16 08:52 static/image/common/back.gif
5 F1 j' e* K+ O$ F8 M3 E. L梁兄用反正切应该是求出夹角，继而得到正弦、余弦值吧？
5 h! D& D' b+ W% r俺用了勾股定理先求出斜边，然后用边边比得出正 ...

導出的公式做參考了

keilei001 · 发表于 2014-5-16 11:15:52

ryouss 发表于 2014-5-16 09:59 static/image/common/back.gif! Y, D5 R; e0 C Q. _
導出的公式做參考了

要把这公式一字不差正确地填上去都不容易，佩服！
有个小疑问：看了梁大37#的图，为什么我觉得这椭圆到了外圈好象有些变形走样？

ryouss · 发表于 2014-5-16 11:20:35

本帖最后由 ryouss 于 2014-5-16 11:37 编辑

keilei001 发表于 2014-5-16 11:15 static/image/common/back.gif
3 d. R+ I Z6 k要把这公式一字不差正确地填上去都不容易，佩服！
) P8 M1 }1 L( O+ K! w有个小疑问：看了梁大37#的图，为什么我觉得这椭圆到了 ...

依公式再檢測每圈誇距做看看就清楚了
懶的打公式就用複製啦(注意x=不要複製)

x=30*cos(t)+(5*t/2/pi)*cos(2*ATN((18*sin(t))/(SQR((30*cos(t))^2+(18*sin(t))^2)+30*cos(t))))
y=18*sin(t)+(5*t/2/pi)*sin(2*ATN((18*sin(t))/(SQR((30*cos(t))^2+(18*sin(t))^2)+30*cos(t))))

ltq59 · 发表于 2014-5-16 12:06:38

好贴要顶，可惜俺一看xyz就头疼

gt.adan · 发表于 2014-5-16 13:00:45

兩大高手過招~精彩、精彩~~

22553711 · 发表于 2014-5-16 13:36:44

问大、丹大低调~

22553711 · 发表于 2014-5-16 13:38:33

keilei001 发表于 2014-5-16 11:15 static/image/common/back.gif5 x1 D' Y/ {: k' O
要把这公式一字不差正确地填上去都不容易，佩服！
" u- _' F' u- _3 R+ H有个小疑问：看了梁大37#的图，为什么我觉得这椭圆到了 ...

椭圆往外等距，就不是个椭圆了，越往外越偏离的厉害，所以看着就是“变形”了，

keilei001 · 发表于 2014-5-16 14:48:48

本帖最后由 keilei001 于 2014-5-16 14:51 编辑

22553711 发表于 2014-5-16 13:38 http://www.3dportal.cn/discuz/static/image/common/back.gif
2 w: z- ~1 L: E8 P# X椭圆往外等距，就不是个椭圆了，越往外越偏离的厉害，所以看着就是“变形”了，

这个等距是如何定义的？
我猜测，仅仅是猜测哈，在和中心点连线上等距5会变形，如果一个直径5的圆能和涡线两边相切通过间距应该不会变形。
究竟哪个才是真正的椭圆涡状线，望高手们有时间演示一下。

22553711 · 发表于 2014-5-23 09:23:10

keilei001 发表于 2014-5-16 14:48 static/image/common/back.gif5 f! p6 A, W1 @" W
这个等距是如何定义的？
6 U G; |' ^6 V我猜测，仅仅是猜测哈，在和中心点连线上等距5会变形，如果一个直径5的圆能和 ...

大大这一问，可难倒俺了

时至今日，才整出一条勉强符合您意思的线条，

keilei001 · 发表于 2014-5-23 12:38:27

22553711 发表于 2014-5-23 09:23 static/image/common/back.gif
+ g$ o, c9 g! ^大大这一问，可难倒俺了9 v9 l$ {+ b1 M' u- Y
时至今日，才整出一条勉强符合您意思的线条，

佩服阿木的钻研精神

用这条曲线作为扫描路径，以间隔为直径作圆为轮廓，扫描后两圈相邻的接触处为相切或重合，但又不会干涉，理论上是否可以可行呢？

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