CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
( B) v. C( I$ R8 R2 K) C三角形ABC作法

太复杂了
设a=x+8
   b=y+8
' H. g" ]  I3 K+ f则c=x+y
a+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
6 g: [+ v* ^7 G: nx+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
太复杂了
设a=x+8
7 x  X8 U: j7 j) a   b=y+8

6 p! F2 _1 t1 n$ d/ Y我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
3 ?' n0 |4 E7 c8 g我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

a+b=100-42=58
1 l, O6 `# K( ^; N* o: m8 l(a+b)^2=58^2
! T: W6 J7 j1 G, c' s1 t: Qa^2+b^2+2ab=58^2
2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
a+b=58
2 V( }) ~2 r$ F! Q8 b两元一次方程求a,b
5 k" R. U# `1 p3 D. ib=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

8 @' C- f7 ^1 o2 _% ~( _求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

' G! S! ]7 U7 `3 C& B根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
a+b=100-42=58
5 A% c: p6 X9 D$ I* ?(a+b)^2=58^2
/ }$ [5 y  f, n5 p1 G0 Ra^2+b^2+2ab=58^2

你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
' o4 e; E6 t5 Z' j0 y0 c' K5 ^  K求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
+ m" E5 M& f3 m: [/ k/ l你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教