扭力彈簧如何建模最簡單

w_hs1

ryouss 发表于 2016-1-29 14:31
; c' X% _/ L+ p  x& M另個有趣的問題,
& s; ?" H% K) Z探討用計算或方程式或彈簧螺線的螺線總長也是發現有差異的.

作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差更大，譬如椭球的体积、椭圆的面积，我们都有现成公式可以套取，只要圆周率 π 的精度取得足够高，我们都可以算得很精确的值，但是对椭圆（特别是部分椭圆），其长度只能用数值逼近的方法计算，误差自然要大得多。所以在SW中直线、圆弧其长度的测量精度比较高，而其他曲线系统只能按样条曲线处理，有些误差也是难免的。我建议你做一个试验，你同时作一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆，再比较一下它们的测量长度，你就知道其差别有多大了。

ryouss

w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
3 L$ y* O0 Z6 F) x) J& @' x& f作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

非常謝謝前輩的指導提示,稍有空檔試作了,有心得再跟前輩討教!

抒怀新

8 y# {- R' q0 Q6 s4 L, P; |

w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
. a$ D4 [8 e: o# R4 o0 |5 C% J# p作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

刚才我画了一下，直径100的圆的周长314.16mm，而长半轴相等的椭圆周长只有314.14mm，
# u/ `' D" B( A( t相差0.02mm
  E, T. k+ y3 ~/ L4 T但是椭圆的周长计算用如下公式的话必须两个半轴不相等
5 J& M! r+ N! h( x- X+ K9 X椭圆的周长：L = 2 π b  + 4（a-b）a 表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a＞b＞0
) E  E4 J, i7 Y4 V5 K( Z8 G9 H! Z那么问题来了
到底是测量误差还是2个之间本身就有误差呢
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7 U  |9 m% o* J9 X& o# {  m


. P0 U# z0 n1 ^! v, W
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ryouss

w_hs1 发表于 2016-1-29 15:53
" L! ~- j# }, a# b" b1 \2 W作图的确有误差，但未必有那么大，事实上SW的测量误差也许更大。其实对长度的计算一般比面积或体积的误差 ...

真難想像,
( n& d' C( L4 |  w
. U: Y( ?6 o' [. [. p$ j( d7 z一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆的表面積竟然相差 0.019249382 .
有將近2%的誤差,可見若是有較精密的要求確實要注意作圖的方式方法.

真心謝謝前輩的提示!
1 _2 ], A1 m9 W/ c
7 b3 r6 j& v* y6 V
7 N, T. y5 U5 y7 O  C2 ^# s: R
5 X2 I' x, |1 S4 D. x6 k& n1 n+ }

w_hs1

ryouss 发表于 2016-1-29 16:08
非常謝謝前輩的指導提示,稍有空檔試作了,有心得再跟前輩討教!

你的椭圆周长公式只是一种近似算法，不能用于精度高的场合。椭圆周长计算是解一个椭圆形积分方程的问题，将产生一个无穷级数之和，不可能用一个初等函数直接表达。
3 k' @9 [# n+ B( z- B  Y长短轴相等的椭圆从理论上来说就是圆，之所以测量结果不一样，未必是两个图形有多少差别，主要是测量时的计算方法不同，一个是用圆周公式直接算得，一个是将其当做椭圆甚至于一条样条曲线来近似计算，计算结果自然会有较大的误差。

keilei001

ryouss 发表于 2016-1-29 19:57
真難想像,
5 h5 i8 L8 \8 Y% N$ f! L
, R- ?* V6 q9 Q6 u: X一个直径为100的园和一个长短轴都是100的椭圆的表面積竟然相差 0.019249382 .

- ~8 M. S8 V0 D9 y2 X8 t6 A4 r$ o用测量工具来测误差大些，用质量特性误差会小些。
不过，误差最大的，误差也不到万分之二。
, p; B& p  M9 j. [

阿帕奇

keilei001 发表于 2016-1-29 22:18
9 P4 N& O$ R! g: ~用测量工具来测误差大些，用质量特性误差会小些。
. ]- d# S' S1 U  _) w. j不过，误差最大的，误差也不到万分之二。

常规机械应用上没问题的

抒怀新

w_hs1 发表于 2016-1-29 21:54
你的椭圆周长公式只是一种近似算法，不能用于精度高的场合。椭圆周长计算是解一个椭圆形积分方程的问题， ...

% j# J6 c' Z4 b: U+ {8 \; o不老前辈应该说的是俺在28楼贴出的公式吧！听君一席话，胜读十年书，原来椭圆的周长计算是如此复杂，
- B/ {& l9 f) n$ M' x6 X  `4 j/ @想问下不老前辈，若是长短轴不相等椭圆，计算其周长的话，用什么公式比较精确呢？

gt.adan

扭簧的建模方式，我一直是採用梁叔的第一個做法，公式曲線，因為建模簡單，快速。