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发表于 2009-8-24 08:06:51
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来自： 中国
方法一、用2010版的约束功能
# x0 _; [/ F9 n0 |7 J
9 H3 c, i4 z1 e9 S+ A2 w# l p `图上圆心的重合点是用几何约束的重合选项约束了两圆为同心。
5 N/ \% o' _$ f8 Y7 k& ~
' B- N+ N8 t- R3 D二、编程逼近
( ]4 s/ a3 y3 o. M: j* S
+ ~- a1 f$ Y2 d1 A& ~- Dim Dbl原点(2) As Double, Dbl直线起点(2) As Double, Dbl直线端点(2) As Double, Dbl切线角度 As Double, Dbl角度下界 As Double, Dbl角度上界 As Double, Var交点 As Variant) R! H2 |' u, y: r) k3 M
- Dim Lin小圆切线 As AcadLine, Lin大圆切线 As AcadLine, Lin垂线 As AcadLine, Lin辅助线 As AcadLine
) Y& z/ g Y( y! v; x; W - Dbl角度上界 = 1.5 '迭代运算的角度上界设为1.5弧度,下界设为0弧度% W8 h \$ L0 u$ N( C
- With ThisDrawing
/ g- e) M5 _( N( b4 |/ I' k/ v - .ModelSpace.AddCircle Dbl原点, 0.5 '画半径0.5小圆/ Q2 _$ ~) h- H. k) M4 X# R% L
- .ModelSpace.AddCircle Dbl原点, 1.5 '画半径1.5大圆
% L+ Y9 n3 W% n: n1 v: f6 _6 b - Dbl直线起点(0) = 1.6 '在原点右侧1.6图形单位处画一长为2的垂直辅助线; G+ p0 | x2 Y& L' O
- Dbl直线端点(0) = 1.6: Dbl直线端点(1) = 2
/ P! e* ?6 g2 E7 J' h - Set Lin辅助线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)4 Y3 R$ s: w$ Y5 J* ~ W. y
- Do+ |( K) }9 i! p) `! g* z+ r* t
- Dbl切线角度 = (Dbl角度上界 + Dbl角度下界) / 2
1 S4 H4 N! n! [: v# c( b# w - Dbl直线起点(0) = 0: Dbl直线起点(1) = 0.5 '画小圆上方水平切线长2
" o! x( j: p$ h - Dbl直线端点(0) = 2: Dbl直线端点(1) = 0.58 [* N0 `" {5 \) Q! q
- Set Lin小圆切线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)
0 A% [! @ i' ?% R6 _4 e* v - Dbl直线起点(0) = 0: Dbl直线起点(1) = 1.5 '画大圆上方水平切线长2
1 \, T9 Z$ H) n/ B, `7 Y3 W+ b- s. s - Dbl直线端点(0) = 2: Dbl直线端点(1) = 1.5
$ j8 u: \; O! }& S - Set Lin大圆切线 = .ModelSpace.AddLine(Dbl直线起点, Dbl直线端点)
/ h9 I, l" a9 R$ y5 |* v - Lin小圆切线.Rotate Dbl原点, Dbl切线角度 '分别以原点为基点旋转两切线
; `% S: D2 z* Q( ?: e - Lin大圆切线.Rotate Dbl原点, Dbl切线角度
" W. h2 \8 V( \' [/ E - Var交点 = Lin小圆切线.IntersectWith(Lin辅助线, acExtendBoth) '获得小圆切线与垂直辅助线交点6 @% F9 K* O! `7 E: a" K; l
- Lin小圆切线.EndPoint = Var交点 '修剪或延伸小圆切线
4 q3 d/ h' t _2 u/ t - Set Lin垂线 = Lin小圆切线.Copy '原位复制小圆切线
7 B# y! k4 P$ |1 f$ l7 | - Lin垂线.Rotate Lin垂线.EndPoint, .Utility.AngleToReal(-90, acDegrees) '将复制所得直线以其端点为基点旋转-90度成为小圆切线的垂线& j( z# w. _' `* J5 N, ?9 V: H3 c
- Var交点 = Lin垂线.IntersectWith(Lin大圆切线, acExtendBoth) '获得垂线与大圆切线的交点! t8 s; ]+ C5 X$ o3 `3 K" C& Y' h9 N
- If Var交点(1) = 2.15 Or Dbl切线角度 = Dbl角度上界 Or Dbl切线角度 = Dbl角度下界 Then
0 c$ w9 ^' e- o% ]9 ]1 _ - Exit Do '符合给定条件或达到迭代运算极限,跳出循环
6 d) b+ l- f0 T# c y% b9 G f: J - Else3 S% {/ h; n; h5 [: S w- ~' x) x
- Lin小圆切线.Delete '删除两条切线和垂线重新尝试/ ?( I9 n. a* F
- Lin大圆切线.Delete O2 e) d: k9 i" [3 m
- Lin垂线.Delete
( x. \% a& y' Y$ Q1 Y" J9 x) y1 L - If Var交点(1) < 2.15 Then
" t1 B1 S8 @: H0 z2 h# ]5 y& D - Dbl角度下界 = Dbl切线角度. O6 O# @; Z: O3 t, Y
- Else
% W+ B/ S8 j& X& T - Dbl角度上界 = Dbl切线角度2 O% ]4 U4 l: O% ^" [$ H: E
- End If
: Z9 ~% P, G, ~" Q - End If# o1 H5 Q. l5 d2 E3 F$ T6 i, U
- Loop
: b9 o0 d/ ?3 ]3 s - Lin垂线.StartPoint = Var交点 '修剪或延伸垂线4 O, m% w1 c" Z! [( t, d
- Lin大圆切线.EndPoint = Var交点 '修剪或延伸大圆切线
. X# e K6 ~1 K9 I$ j - Lin辅助线.Delete '删除辅助线
: X) D1 W7 K% a& b$ l% X6 m - End With4 _/ a4 M: g3 y+ S6 z0 D9 C. V4 B
! _* J- T9 }8 R' u三、圆锥画法# d/ s! J+ X& u ?
按下图列方程
! F* V! O4 h1 M/ S8 P# ]' _
4 [( s- @# U \- Z9 U9 j6 c$ p
e, _- ]% P8 I* L2 ^
整理所得方程组分别为一双曲线和一圆。其中：双曲线为一半顶角45度、顶点坐标（0,0,±0.25）、旋转轴为过顶点的Y轴的圆锥曲面与Z=0平面相交的曲线；圆的圆心（1.6,2.15），半径1
* r4 d, }8 Z$ D0 y; v3 a6 @) g; ~, v( s. n" V; O. W% X( O
首先画如下图闭合多段线，直角边长2! S. S3 f2 ?! V0 @6 p4 x8 n) b
. c- r6 E9 H2 x
. {+ s6 R5 D$ M! |5 n
以左侧直角边为轴旋转建模为三维实体
, J* R) Q l% I! p" a9 T2 z6 \
7 l3 a) Y& k8 w: {0 }- ?) n2 r U
" [( J# h8 M7 Z |. X将圆锥实体沿Z轴方向移动0.25图形单位
$ S0 o! `0 G, ~& z- g
: P4 u6 d! C# U' L, ^
! q" J4 y% |8 E$ ?/ Y# }
以过原点的XY平面剖切圆锥实体，保留其中的小半
9 s* X5 d l7 K/ `
) L$ O7 e' F8 k* K9 F0 b
~7 C- c* Q+ W8 u2 W: S4 b8 ~0 ?- U以（1.6,2.15）为圆心，半径为1画圆( F! f5 g% R8 x( c; Q$ u: t
! |& h0 A. @9 b
- r/ Q5 z; }: {# Y将圆压印到实体上
! k% b6 I: @0 L) c0 `
) N8 ^2 L8 e4 w3 G( {4 y
% h: a Q* E3 g a# Z) q1 d& x圆与双曲线的交点的横坐标即为方程中的X，纵坐标即为方程中的Y。下图是根据交点Y坐标画出的图形1 i. K: j$ x" W1 f/ i
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发表于 2009-8-21 14:16:19
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