QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

全站
7天前
查看: 21664|回复: 73
收起左侧

[练习题] 【进修级练习题1】

[复制链接]
发表于 2007-3-9 09:43:24 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
求a值:可使用任何方法
) m4 n' j- B8 a& D# s/ G* H2 J- J- T/ ^" }" H+ S
試題181.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 发起讨论!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 12:21:41 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
采用我独创的精确选点法解此CAD难题,很容易解出来,
- X! |4 o7 o; {2 m先占个位

0 D9 _8 H4 a0 o. N9 L2 q* O* N% c' |6 M% W9 v
解题容易,写出方法及步骤难!* w1 h+ r% h# ?9 @. f# N. O
解题用2小时,写出方法及步骤可能要用10小时。
: T) ~* i0 ~$ m" P7 C1 E
先将解出的题发个图片+ F0 }+ I5 D% ]/ }3 n1 J2 \
   换算后a=15.63163463
9 Y" @2 ?* M) m2 z精确度为小数点后8位
! K+ \7 K8 [  j5 ?. l5 W : g- I/ @6 N. A7 B* f
解题原理:(参见附图A)
- b4 o( \# t. F1 {先按题目给出的参数画出图1所示的图形;
9 P* e% x- l, m( Z+ E, S) ~在直线CD段上任确定一点E,以E为圆心,CE为半径画出圆X;再以圆φ20的圆心B为直线起点,作圆X的切线,以该切线为对称线,作圆X的对称圆,得到圆Y;分别标注出圆Y的圆心到左边垂直线的距离L及圆Y的半径R;如图2所示。
6 e# R2 P, W% J4 y; q& g将E点沿直线CD进行移动,则必有一点会使以CE为半径画出的圆得到的尺寸数L及半径R尺寸数相等,该点就是本题的解点。
+ x6 w- Z9 y$ `5 o3 [; l2 ]& w以直线AD为对称线,作圆Y的对称圆,就得到本题目所要求的图。通过标注可得出圆Y直径数值。# f" ~! F. _- t5 i
如何通过CAD作图法找出该解点呢?
% T' ~, c1 @2 B7 ~" P以尺寸数L及半径R尺寸数的平均值作为新圆X的半径值,按照如图2所示作出新的圆Y,分别标注出新的尺寸数L及半径R尺寸数,新的数会比前面的数更精确,! C! R: p  \) ~4 V$ B7 B
通过多次反复如上操作,在CAD设定的误差范围内,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了。
/ L- a, e1 @: s% F. q$ x' R' T  d; L这就是我独创的精确选点法有关内容请参照我初步研究出的方法:一种新方法精确选点法CAD难题  K) K5 K9 \. D1 I
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
# a2 z) p$ C+ s3 e   
需要说明的是:这样解出来的圆Y直径数值是近似值,不是理论绝对值,但由于其精确度在设定的误差范围内为0,得出的结果应能够解决实际问题。
' C; I6 y$ U/ J2 L
解题步骤:
' X0 l- m6 q1 z- N) e/ U- p3 v! f- P1、        修改标注样式,设定线性标注精度为小数点后8位数(参见附图B);设定文字高度为400000000(参见附图C);7 H. Z. s" T, C) i+ j# e
2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图1所示的图形;& a5 f% T" d9 _# d
3、        将图100000000的比例放大;
, r2 S! x5 d! d
4、        将图1所示的图形复制后进行粘贴多份,以便加快作图速度,再以B点为圆心,CE为半径画出圆,如附图D中图3所示;以该圆与直线AD的交点F为基点,移动该圆到新的基点C,再按图2所示步骤画出图4,标注出L及半径R的尺寸;+ n& }9 V" M, C6 p7 G; Z: k, M
5、        多次反复操作:在另一粘贴出的图上,以前一个图标注出L及半径R的尺寸数的平均值(每次只取数字前段不同的3位就行了)作为新圆X的半径值,再以B点为圆心作圆,其后步骤参考第4点;4 b" ?- d6 H. N7 `7 D
6、        约30次反复操作后,会得到尺寸数L及半径R尺寸数相等,本题就解出来了,换算后φa=15.63163463按上面解题原理给出的方法作出本题目所要求的图。再将图缩放回1∶1,修改文字高度,标注上尺寸,附图E中所示。% _8 D2 ]0 S4 c6 d0 L' d3 H

% ^$ F0 a& W. h9 |7 _3 i. B# S[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-12 14:25 编辑 ]
精确选点法求r.JPG
附图A.jpg
附图B.jpg
附图C.jpg
附图D.jpg
附图E.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

发表于 2007-3-9 14:41:30 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口

用VBA画图方法

VBA源代码:
& E3 N. D5 w4 J. b/ r% q1 f3 n! d + j" `6 z8 k, q: O
Sub A() '本程序以20圆的圆心为坐标原点
% C5 n2 q1 t5 {  |; K( p4 o    Dim Y As Double '左上方小圆圆心纵坐标
. w) r2 @% x; r. l% Q# P! O    Dim Y1 As Double, Y2 As Double, B As Double, B1 As Double '迭代运算中间变量
) y8 t4 I9 Q" I1 d' r    Dim R As Double '小圆半径
: }8 ^, J/ l( }; ]9 I    Dim O(2) As Double '坐标原点3 `/ m9 ~1 o; O7 S
    Dim O1(2) As Double '左上方小圆圆心
0 V1 R) O& h9 T: K$ Q! E  p" C3 b    Dim O2(2) As Double '右上方小圆圆心
" a) @( @0 i. H* y* H4 O' ?    Dim O3(2) As Double '右下方小圆圆心+ {1 W/ Q6 d. Y0 F
    Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double '直线起端点
1 {5 d! a/ n6 d7 F) z! a    Y1 = 10 '迭代运算边界条件
3 {- n" V$ B. ~  d" j) Y6 K$ [    Y2 = 20
- ]; \( B: j6 r- J5 g    Do '计算合适的小圆圆心纵坐标, u3 X4 o  c8 l" r, ]
        Y = (Y1 + Y2) / 2
2 w  d( }2 Z  w        B = -(2 + Sqr(2)) * Y ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y ^ 3 + 1600 * Y ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y + 320000 + 160000 * Sqr(2)
, Y8 W  n: S; r0 d/ F' v+ K" @        If B = 0 Then
0 n) |" g; A9 I0 W) o2 Y            Exit Do' H4 H9 e9 r' v6 J; Y' E
        ElseIf Y = Y1 Then8 X1 n, a2 b0 Z' h- j# p
            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y2 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y2 ^ 3 + 1600 * Y2 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y2 + 320000 + 160000 * Sqr(2)) I5 d" X& B, R, j0 f2 C
            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y2  _; p9 ~8 o. F, M3 g4 |7 `
            Exit Do
! `7 f' W1 x' }9 f        ElseIf Y = Y2 Then
3 K7 ]2 a  ^# {" G3 ]  E            B1 = -(2 + Sqr(2)) * Y1 ^ 4 - 40 * Sqr(2) * Y1 ^ 3 + 1600 * Y1 ^ 2 - 16000 * Sqr(2) * Y1 + 320000 + 160000 * Sqr(2)
+ \" w) C# p% @2 M4 A* t            If Abs(B1) < Abs(B) Then Y = Y1
5 |* C1 E" D) {# {            Exit Do
# @+ W" b# j% T; i3 w$ b        ElseIf B > 0 Then1 F6 ?9 V; \) F# @) @% A
            Y1 = Y
0 j5 }8 h$ o: r2 x0 [5 i        Else/ t6 }  @( P  X4 V
            Y2 = Y
* V5 E! D7 \1 `# u/ i& z9 k        End If
2 D6 n8 |1 Z4 K    Loop
3 L$ _7 G3 i- q4 |' _    R = Y ^ 2 / 40 '小圆半径
3 f2 C/ U/ J7 Z% `    O1(0) = R - 10  ~3 i$ m, L( {0 c# N
    O1(1) = Y '各点赋值
, r! f% H' h+ P    O2(0) = Sqr(0.5) * (10 + R)& i' Y6 L1 N8 m
    O2(1) = O2(0)& T& D/ p* ]* G" u; O( i0 g, O
    O3(0) = O1(1)
) G5 d; D$ s" h    O3(1) = O1(0)
# a$ g& z6 f0 d. w+ ?; I# s    P1(0) = -10
" Y) s/ z0 @/ {% X) X+ E% [    P1(1) = -10
4 \2 E- T0 B( q) r- @    P2(0) = -103 y' D& w1 ~! N7 H
    P2(1) = 20" v- y7 }* W% Q  Z
    P3(0) = 20& p( e+ r$ }3 p' i8 t6 B
    P3(1) = -102 ], Y  L7 Y. j# j" F4 \+ F
    With ThisDrawing
7 h6 C9 I: s* f3 v9 p. K        .ModelSpace.AddLine P1, P2 '画直线
" e/ ^5 \  D; ^/ c9 l3 r        .ModelSpace.AddLine P1, P3
, e/ E7 `2 i5 g& e        .ModelSpace.AddCircle O, 10 '画大圆
, h8 B& Y/ ]7 U7 k        .ModelSpace.AddCircle O1, R '画三个小圆
( s$ W. L& [& c9 T0 h        .ModelSpace.AddCircle O2, R1 n' Z- B7 v+ B1 _9 Z# h
        .ModelSpace.AddCircle O3, R
3 t0 @" t5 s; K9 y# Q# c    End With5 I( `2 x7 b; C% H6 l: O
End Sub
1.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
blackbird + 5 奖!

查看全部评分

 楼主| 发表于 2007-3-9 16:54:29 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
以上兩位的答案都完全正確,佩服!
发表于 2007-3-10 13:59:24 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州

回复 #4 joseflin 的帖子

我只能用数学方法换算得解,不知道还有其他方法没?
 楼主| 发表于 2007-3-10 16:47:17 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
提示一:請注意三小圓之圓心所形成的軌跡──非正十二邊形。
: Z5 i3 m! y1 ^; [0 ^6 z
# F, U) d/ T: A8 Q7 P! {0 p[ 本帖最后由 joseflin 于 2007-3-11 09:03 编辑 ]
試題260.jpg
发表于 2007-3-12 17:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州

呵呵

其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
发表于 2007-3-12 21:21:36 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
好难啊..就二条线四个圆,要这么复杂
发表于 2007-3-12 23:20:50 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
版主提示的非正十二邊形我还是没摸着头脑,我还用我的方法来做吧。
4 Y2 e$ K, p) ^6 n) t* y- n1、画一个与OY及圆O1相切的任意直径的圆,这里我选直径为14.6mm,再画一个同样直径的与刚才画的圆及圆O1相切的圆,第二个圆的圆心是我们所要用的。0 ~3 ?/ N$ l4 S/ K/ L
练习题1步骤1.JPG
7 X: K" d" c4 k6 I8 \2、用相同的方法画几组直径相等的二个圆,这里选直径分别为15、15.3、15.6、15.8、16、16.3、16.6mm,从第二个圆中得到一系列圆心。4 v- f4 @1 J* g' D" R( u
练习题1步骤2.JPG
2 u$ _$ ~# V9 g9 s( b3、用Spline命令连接这些圆心得到一条曲线,这条曲线与45度线OA的交点就是我们要画的三个中间的一个的圆心。  ^% v3 M/ r. m- O7 G
练习题1步骤3.JPG 9 ~" L/ ^- H# U  [
找到这个圆心后下面的画图步骤就简单了,这里贴上最终的图形,怎么样?还是很精确的吧,画的圆越多,找的圆心越多越密,精确度就越高。
: t% V) v' M, y- M9 X5 H2 U 练习题1步骤4.JPG 6 E$ Y$ a0 K7 C
, T* n, V1 H1 f& W
[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-12 23:23 编辑 ]
 楼主| 发表于 2007-3-13 09:42:00 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
2005llnn 的精確選點法確實巧妙,我得好好學習才是。
9 w' q/ i6 x# c$ }% L$ c4 KAutoCAD的直接式作圖法確實有其優點,但由於它是屬於非參數化因此無法《尺寸驅動》這是較讓人挽惜的。幾何作圖法就是補足此缺憾可行也是唯一的方法,如能掌握此技能就能解出以往束手無策的難題而不再去求助3D軟体了,相信Autodesk也察覺此情形故自2006起已加強計算機功能。
发表于 2007-3-13 10:21:51 | 显示全部楼层 来自: 中国河北石家庄
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表/ P5 j0 r8 Y1 R  a# ]3 T) A
其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
* s2 W3 o+ G( D% p& o! q
PRO/E 等是尺寸驱动图形,AUTOCAD是图形驱动尺寸,当然不一样了
 楼主| 发表于 2007-4-27 16:08:16 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
1. 作相互垂直之AB和AC9 I5 j% ?/ q9 L/ U& S
2. 作AD斜線5 D: B# A1 |7 F
3. 作R=4之#1圓$ Z, P/ W1 O# h
4. 作R=6之#2圓# J( G* Q: P' Y
5. 作R=8之#3圓; f- w( Z. J$ O# s) K# g
6. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#1圓  2'nd=tan#2圓  3'rd=tan#3圓 →作#4圓% r& c# `' F# J4 F5 d5 |, Y* i! ?
7. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan AB  2'nd=tan R10圓  3'rd=tan#4圓 →作#5圓3 v  g1 d+ Z. P- Q2 }$ i6 F
8. 以MIRROR →obj=#5圓  axis=AD →作#6圓+ Y* r7 D. n" V$ L3 |; W: _
9. 以CIRCLE(t t t) →1'st=tan#5圓  2'nd=tan#6圓  3'rd=tan R10圓 →作#7圓
Challenge133.jpg
 楼主| 发表于 2007-6-4 10:04:59 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
介紹台灣一位高手的構想。或許可以激發大家的靈感:* K' e9 f4 W. N
6 F5 W+ H( J& m' W& C* H6 Y
從已知條件來分析! M6 f: b. v& n3 p2 V

9 s$ ]( B7 j) S: D居中的R3小圓其圓心必在45°線上
3 v7 u7 @/ T* H4 e+ q3小圓其圓心軌跡為R2圓. H' ?! Z  S: V3 d
連接居中R3小圓圓心及居右下的R3小圓圓心(o)為直徑/ Q+ K( Q4 P, O1 a
若[圓(o)]的圓心到準線的距離亦為直徑長7 b7 M; K: E+ q# y2 h, v
則是拋物線軌跡通過[圓(o)]的圓心
試題119.gif
发表于 2007-8-12 14:27:12 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
林老师( c' ]3 V% h- M' q/ R* X
您在12楼的解题方法是基于什么原理
发表于 2007-8-13 10:27:48 | 显示全部楼层 来自: 中国陕西西安
都好厉害,我没想到的都给想到了/
发表于 2007-8-13 11:09:25 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏扬州
怎么看不懂14楼的分析方法?0 h/ p2 ~2 @) z, x$ K( j0 {; A
首先画那三个园就感觉没处下手了 :L
发表于 2007-8-26 14:25:58 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
都很厉害啊,好多想法以前都没想过~
发表于 2007-8-27 21:21:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南长沙
还是没看懂,有没有高手说得详细点,谢谢了```
发表于 2008-7-5 21:51:55 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
原帖由 dengruiwen 于 2007-3-12 17:27 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
4 X! S$ J9 s6 g$ Z) [其实 在CAD中很多的难题 用其他的软件 很快就可以做出来 比如说PROE
, _* l& K- V' ?
& n0 K# M2 b9 s4 O! z
個人覺得
3 w* l+ |- |6 C+ }8 tAUTOCAD 是傳統手工繪圖的延伸應用
6 X, t/ h4 E3 C5 p0 ~如果很多幾何圖學都靠參數式繪圖軟件的話
! l2 e- l9 Z  i4 I) t# t那等於小學生學數學用計算機一樣
3 L) \) z7 Z* o: K) D到後來他們的繪圖能力就變差4 K. k* i$ D# d) E' ~* Y" d
思考邏輯也變差
发表于 2008-7-10 22:31:34 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州
这个题除了上面几个高手的方法,还有别的解法吗?只能得到近似数值吗?
- M% s# {( o2 @+ `7 \5 s; i
5 D9 A# j2 i5 @. x[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-10 22:46 编辑 ]
发表于 2008-7-11 09:25:17 | 显示全部楼层 来自: 中国山东滨州

请楼主解答

完全按照12楼做法做的,为什么得到的答案不一样呢?
3 {! a2 M! f5 [# N
0 f7 D. D; x, F* _4 @: [8 u/ o9 U[ 本帖最后由 che0925 于 2008-7-11 09:26 编辑 ]
1.JPG
发表于 2008-7-17 13:02:54 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南娄底
觉的没必要在一个绘图软件上吊死: Y" j  T+ S- v% Y9 ^  r) c
  和其他的软件结合就很好了,互补
发表于 2008-9-17 00:39:54 | 显示全部楼层 来自: 中国福建龙岩
都是有点麻烦.有没有更好的方法呢?
发表于 2008-9-17 21:12:51 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
这个问题不是绘图,而是建模思路了: r5 u. U4 `! l- v2 J
我看这儿多是高手,4 r: z) K" I. N6 \, B. i8 r
本人认为9楼的方法最好,因为CAD是用来绘图的
发表于 2008-9-18 17:42:02 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北十堰
14楼的方法没看懂啊,后边怎么做?
发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表