求助个几何问题

归土落木

用几何方法画一个圆，这个圆要与已知的2个圆和1条直线相切，如图绿色圆
想了很久都没想出来，都要做函数曲线，几何没学好，不知道各位前辈有没有办法画出来？谢谢
2 m! |  M! K& y

yyejj

这个圆要与已知的2个圆和1条直线相切。那么这条直线和2个圆是什么关系

gorilla

1、与两个圆相切的圆，圆心与已知两个圆心之间的距离差是常数，为一双曲线。
* D4 V' j! v3 g- j2、与一个圆和一条直线相切的圆，圆心与已知圆心的距离和圆心到直线的距离之差是一个常数，可将直线适当平移，使圆心到平移后直线的距离与圆心到已知圆心的距离相等，为一抛物线。
/ p' u- }0 E+ _' [. ]) X3、双曲线和抛物线相交点即所求圆心，如果没有交点，在这种位置关系下可能做不出所要求的圆。

dengruiwen

直线和两个相切的圆 是什么关系 仅仅是画图 你用3点相切画圆的方式 可以得出

归土落木

4# dengruiwen
我想要几何方法 谢谢应助

归土落木

1、与两个圆相切的圆，圆心与已知两个圆心之间的距离差是常数，为一双曲线。
: q$ r8 }6 u2 D+ }; L. G( v2、与一个圆和一条直线相切的圆，圆心与已知圆心的距离和圆心到直线的距离之差是一个常数，可将直线适当平移，使圆心到平移后直线的距离 ...
gorilla 发表于 2011-3-12 08:33 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了

yjhljh

CAD 中画圆指令有与三个已知要素相切的指令。

gorilla

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了
( }! u& W4 M0 {* ~归土落木 发表于 2011-3-12 11:39 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

4 r5 o- E) R0 L# W  I圆规和直尺可以做出来。好的方法我不知道，最笨的方法，就是用两条抛物线相交求交点，两条抛物线的对称轴方向一样，求交点就是一个一元二次方程，二次方程的根是可以用尺规做出来的。

gorilla

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了
6 x* t' B5 R" @/ t5 S5 n归土落木 发表于 2011-3-12 11:39 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

1 E5 Y# S( {; n7 f: E: S3 f  L% B+ j
如果其中一圆与直线有交点，情况还要简单一些，可以通过反演将与直线有交点的一个圆变成一条直线，另一个圆不变。就变成两条直线和一个圆的情，

同样，如果是三个圆，也可以通过反演变成两个圆和一条直线的情况，

ywt880727

这个很简单啊。干嘛要弄那么清楚哟

SunVei

...看来单纯的圆规直尺画不出来了...
  Q2 C4 a  c3 u2 m1 W' Z( A: h, }/ z如果您一定要用平面几何来绘制,且有反演的几何功底
8 v. Z$ O+ |3 o1 [try here:
. O4 v& I$ S5 x  [( TGiven a line and two circles, construct the circles tangent to all three
/ ]9 Z' Y/ A6 |8 Yhttp://www.susqu.edu/brakke/constructions/38-TwoCirclesLine.htm