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一 概述 ' `; l" w$ N8 t2 y! q5 B) B5 i
这是某公司应变计算的案例讲解。
6 K# Z# P9 _3 w! i& x+ U* ] 如图1所示应变测量仪，为某客户的产品，要求计算图1中所示点处的应变值，边界条件是图1所示圆面处加载荷，装配体底面固定。可他们计算过程中不管发现怎么处理模型，其结果都和试验相去甚远，而且计算时间漫长。为此在我的建议下，他们突出重点，忽略次要，很快就计算出了满意的计算结果。
" k) o0 V% ]) B3 V- i. s二 问题分析
0 G) y) n2 c3 p$ q1. 本案例计算的一点处的应变值，问题就有了明确的重点，我们就可以突出重点，细化待求点处附近的网格，而距应变计算点较远处的各零件网格可粗化。 3 ]9 ?; D: X4 {! K e
2. 经过试算发现本案例为小变形问题，因此可以用线性方法解决，另外加上圣维南原理的解释，可知如果需计算应变的零件以外的距应变计算点较远处的各零件的刚度适当变化，将不影响需计算应变的零件的应变计算点处受力情况，所以我们令其它所有零件为刚性。 0 d9 k3 f% s ]0 }0 b
3. 本例计算对象为应变，由有限元理论可知，位移首先被计算出来，应变其次，应力再次，应变能最后计算出来，网格质量变化对位移的收敛影响较小，而对其它变量的影响巨大，因此如果我们为了了解网格质量是否足够，应检查应变能误差，即“能量范数误差”，它的误差间接反映了应变和应力的误差。 三 具体步骤
# x1 g* x7 z7 [7 P2 v+ }1细化网格 ( \1 u' R8 n/ f9 D, H& A& K. h! E0 Q' b
添加如图1粗线所示分割线，得到图2高亮所示应变计算点附近的隔离区。加密此处令最薄处厚度方向上有三层网格，如图4所示。
7 m9 A2 b# ^- h! A6 {7 v0 J! V图2 . w$ N) {9 i$ o& r8 J
为了网格过度不至出现困难，令图3高亮所示应力计算点所属零件的网格密度不至和图2所示隔离区的网格密度相差太大 。 图3 $ K$ {! G* i2 u5 I! R
粗化除应变计算点之外的其它零件，最终网格如图4所示。
* |; ]) o- x8 v 图4 0 y+ q: z4 Q% r
2 设零件为刚性 1 \; J/ r& \) F; C e# G. D
设置除应变计算点所属零件外所有零件为刚性，如图5高亮所示，加快计算。
) U" i! K) E2 }; d: J7 |8 _: n8 Z4 w1 n
# u6 L; v: H# m+ G5 i3 计算并检查应变能误差 2 \( p) ^. X/ S/ l/ y
我们探测发现应变计算点处误差很小，如图6所示（误差最高值设定为10）。
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四 总结
`" W+ S5 Q8 {2 }1 Q' Z5 o$ [ 我们看到对于一个问题我们应发现其关键影响因素何在，次要影响何在，才能抓住主要矛盾，提高计算效率。
# B; i, T9 W) W ? 不光是计算应变，其它问题更是，某点处应变计算较为简单，但仍有这么讲究，其他问题十分复杂，影响因素很多，关系错综复杂，我们更应该掌握好基本概念，多去尝试试算问题，发现问题的关键影响因素，这样遇到问题才不会不知所措。
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发表于 2011-5-20 14:19:49
楼主