CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
) E4 p3 [6 _! P: A* e; a0 S# X我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
# t' R2 k7 n/ Q1 @& i$ [0 w我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
8 _- \4 k- M, R& |( T5 t

- W9 E# T. M2 A% Q! Z) D7 r现在有一下几点让我迷惑：
3 d. c' P" s  n5 V$ S+ y: R6 M! I5 |1 m1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
/ ?; F" X. @$ D) n9 v2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
+ g, f6 L, p, j3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
% K7 R: ^! F7 m* K% Y/ [CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
9 F; j1 n* D. \% K3 cmassprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
4 _$ j2 O: V, }: `/ Q0 `, a( W以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
* ~" `& u, i( o3 o' B$ h; N对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

. A1 B. k' R; e

是通过作图的方式吗？

  ?5 A  s3 p/ {2 r7 ~: W. Y; s是的
! ^4 o- V) N. z6 f# q

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

4 R+ _/ V( u1 J+ p试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   - r5 L; T. E" c* ~
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   4 k1 S. ?4 x; p1 w
3.     With ThisDrawing
   2 e6 a0 L) o, }
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   ; b  N! y0 H+ C3 Q
5.             Set Space = .ModelSpace
   0 F* V# G6 P( ?9 R8 Q" V
6.         Else
     u8 f! z" p8 Z% @! e4 o
7.             Set Space = .PaperSpace
   # V$ O  f+ }( u2 z
8.         End If
   
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    # H3 d. z' l8 S
11.         If SS.Count > 0 Then
    , B4 _, e$ {) X4 Z4 ?( e: l$ P
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    / ?0 q4 A* b( I/ g6 G; C( K1 E3 t- F; m: V
13.             If SS.Count > 1 Then
    
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    0 l; z( R' I/ B7 L: i& V( P' b" l
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    & o6 J/ ?" C8 i' j, ^7 P- S) u
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    0 c- X; `3 Z* t% ^: V4 C' C
22.                 Next
    
23.             End If
    + H0 ^8 [8 _2 T
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    8 g8 q' J( P6 K9 i5 Z
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    8 C6 N, b6 K/ i
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    2 @& H: ]" v) K, I7 _
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    
31.             With Space
    7 d0 F, O( {1 s/ H* p
32.                 .AddLine MinP, P1
    " t! ^- |8 K& z' N, m1 b
33.                 .AddLine P1, P2
    0 b$ ]% Z+ b+ w0 h/ u$ b
34.                 .AddLine P2, P3
    
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    . V! @3 D+ M6 M% W
39.                 .AddLine P3, P4
    
40.                 .AddLine MaxP, P4
    % {( e: B4 f* l, I
41.                 .AddLine P4, P5
    
42.                 .AddLine P5, P6
    . J! e4 m  f* o, _
43.                 .AddLine P6, MaxP
    . G" G0 N( U7 n5 z
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    
46.         End If
    
47.         SS.Delete
    4 O( o4 u( {$ p) g  J8 ?9 @% j! \" f+ J
48.     End With

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