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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。/ O. c8 I3 M5 _6 J. m
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。9 Z2 X+ }3 F* K
/ S$ W% L9 j4 V% }3 {
( [% {5 ]$ C2 [% q8 _6 C圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
! ] H- v1 I; S, h) b2 Q: WLisp程序如下：' D- v8 _1 z1 z6 g& u, `+ S3 e
(defun C:jkx ()( H7 t: }+ G! s' q, x! M) U- ?
; \1 O# ?! l8 l1 k( H( t" H# o
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1). F% {! i, n( t* i! k5 G
- y( E* S. }: Z- f" }+ g& s+ }
(setq pi1 (/ pi 180))
4 @ Z+ T5 [# b: I) b( D
$ E8 k. ]( [ x. B. `7 e: R(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))# i$ T; P; b- B; |1 i7 S8 }
8 H, u# N% e/ c(if (= po0 nil)3 i4 f, n# s6 p# W4 X, d: |
8 ]- H; N1 G7 W" c9 t: m2 [
(setq po0 (list 0 0 0))) m/ p. v5 U* H. p! R
( ~ [: f) X8 p
)
+ q2 S$ O( Y( l( F! g" k( p+ i' A/ T1 _/ C
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
" i. T' Y" i1 \, `! ?2 U3 S' k2 B+ C* K! r$ L5 J1 `
(if (= d nil)
! I! {' ~4 D# ~! @! ?: s% U1 s* I4 B
(setq d 100)
5 ]9 V M9 \' Z. ^# o: j
$ g, p. m1 ^2 {0 ^" x0 [)- J( K0 M, F% R: B, M
4 Z+ F$ T7 ?2 G8 K(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))0 o9 y/ ]1 f* t( P9 m! n/ d- n; X4 `
3 N& w x1 F/ O1 P; H4 z
(if (= step nil)+ F3 j( ]8 [3 Z8 d' o/ o0 C
# }( G5 o8 b0 z: U1 X9 o4 S(setq step 1); b. n3 d% D% v3 U( ^& }3 z; g. ?
, a) x/ a$ L4 s: S4 r/ H" Y \& L)
5 `3 K" T7 o) n+ Q$ }$ g8 G6 ]2 g3 T1 D8 G, L+ Z, ^0 B
(setq rd (/ d 2))
6 P) l% d* N- S" c% f: @- p# N- R7 ~8 Q( q
(setq os (getvar "osmode"))
3 M' k) }' t- n0 o
# d' M' j4 t" t' T1 V* W(setvar "osmode" 0)
% l* M+ ~; E/ u) ~
! c1 N. e+ W7 d: \) c(command "UCS" "O" po0)
8 H- c- _+ w6 S+ B
1 N* ^ G# P2 g, h* _ q(command "CIRCLE" "0,0" rd)& q# M4 O4 t* G0 i% |
6 T3 [: @: a1 v
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))# P( W* q3 P% v0 W
;标准齿轮分度圆的压力角为20度
2 F, F; C4 {- Y% A6 w" z5 S; W% n B0 h
(SETQ ST 0)# u& m6 H5 v! o$ E3 n) O% R
! y9 c5 n+ f, ]& p }(SETQ STR (* PI1 ST))
# C4 F5 F3 p* F& A* x+ g( A! \7 o+ R, \5 I
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))& ?8 y# i$ E& [) G$ A! R
$ u3 |) Q v0 J, Q% S$ N( E7 |(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))). E- n# u3 t; U
; ?9 O5 C& V; i k6 u2 m(SETQ XY (LIST X Y))
7 z, \; ~8 ^* m+ P/ X- n! x2 |- o# W7 ]
(COMMAND "PLINE" XY)! C N0 i8 t6 ~" v6 H
, ]& O# ^% P8 ^4 b z(SETQ ST (+ st step))
- D: {0 F( ~& ^# }' |( {/ z5 t1 [' }* n6 S( ^; }
(WHILE (<= ST 360)% m1 O* i- N, j9 E1 B+ @+ A
;齿轮上的渐开线压力角4 J |3 O. i$ K9 H# H1 h! v+ G3 V
, Z$ F% {" D3 J# e( C' o- V(SETQ STR (* PI1 ST))
# J, z" o! T- S- |8 v# G
) D: K& p( l% r(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))$ \( E- L/ ]4 o- e* [* Z
& ]. \9 V7 y6 _! ]9 A# y3 O(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
+ v* R- B$ ~2 }# a7 X4 i# G* C% O
7 v, T8 Y6 ^. H9 N9 V, A' o(SETQ XY (LIST X Y)). y$ I5 u z4 j3 F
& b) A; X1 g/ L- w% H R1 F! Y(COMMAND XY)+ B: j: P; p+ I7 F0 l* R7 z
/ P0 p6 n7 J3 t$ X) T5 o
(SETQ ST (+ st step))
7 P' O/ L( M' h6 V' [/ U* y7 X8 m. v& D; c# a
)
5 H) V5 [9 [/ p6 C. h0 \# K' P
9 _9 c: V$ _& R0 O" Y( w(command "")
8 d* N* z8 i4 r! g3 ?- m; q; H! F
(setvar "osmode" os)
7 v) o" D' ~! x) g- v5 F5 d5 k0 |" {$ W4 B q
(command "UCS" "P")
5 u& |# o A3 o$ [+ M9 B$ K9 k" E)% w* [1 ?: q! R
绘制结果如下图：
$ C* W# M1 x ?( T! O* P' K" J7 {
& w" ~( d! I6 e. d7 ~ |
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14