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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
3 P$ C" R6 L- C) N圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
% v8 d9 p" i! v2 R5 h
5 f7 t- r, i3 j# h6 v" B 6 _- k' E7 W" a) n5 r9 h. r
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。; t2 b/ K/ G7 J- W# K
Lisp程序如下：- D2 |- w' p& D: Y
(defun C:jkx ()
4 f( U2 b; [' }
& D$ l+ n* o$ T( f(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
$ z3 v+ l/ W7 u( y$ T9 G' `) k2 @& Q. M% S
(setq pi1 (/ pi 180))
+ }. @0 V" X2 r* }! l& h
- H q1 z+ D7 f. k- d; ~(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))) h* M! _. m) ~+ `. ~- @. T
9 h" I8 w- ^; l+ C# S% a. [, M x
(if (= po0 nil)
; K& }; s4 h. M! c" d: D) B) N0 j6 x
(setq po0 (list 0 0 0))& _/ x4 W) B4 B9 z" a- }7 S
/ i! o* z" ^7 C( x4 n6 C9 U3 ]# K
)( V& d; n/ g2 p4 t
) U6 @. @' ~( j(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))6 D8 [3 n; U- O& _: J+ {) f
$ F% o6 L5 Q+ m8 W
(if (= d nil)
5 M3 {4 K7 B% x1 x7 N2 r5 @1 x" d, N; ]( t1 @ C2 y- k/ i
(setq d 100)5 ?1 Y: L. c/ s
5 v7 ?' d1 e7 Z/ b* i* `6 M2 Q) H
)/ a! Z! T! g- w" `3 {
+ u1 s, d4 g2 v( H0 k(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))% @; W" z/ i; x9 Z, E6 q" |. D
0 }, ~& X! V9 F1 E$ n' S! `0 p) h
(if (= step nil)
8 @9 N4 J5 H- q! |4 G
( ?& |" y( Y/ A* P(setq step 1) W7 a9 u5 J' C f5 }5 ]5 a
$ F* B1 w8 k" C+ L)8 R6 w( L6 s8 R% K% v7 m! _) O0 T
" p' O& W7 f' t(setq rd (/ d 2))
! s4 h/ J! f8 V+ {2 i
# w L- X" k% O5 w( s(setq os (getvar "osmode"))8 P% L* k$ U I* k* B4 P+ Q
: G- b* i! i" q1 t1 t9 k7 ~(setvar "osmode" 0)
" s1 k8 [0 L4 b5 _! r- u* B, G9 v! {' V
(command "UCS" "O" po0)9 A1 N/ C3 ^7 u7 o- A' F( x" l
- K+ Q3 C* v! [. k(command "CIRCLE" "0,0" rd)
( G+ \ y/ Z* h6 w# Y& K, i1 Q( ~* o
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
$ j8 F5 B. r! O) l$ d* O;标准齿轮分度圆的压力角为20度
) K' d7 \) e* J
5 }0 [4 g0 F# ] p(SETQ ST 0)# X& D1 v# }- I$ {; H; m/ e0 [
2 x. L0 M4 Q; f c/ p
(SETQ STR (* PI1 ST))/ u" Z6 Y9 C5 G6 ?; o1 H# @
/ ` i7 e) ]- z" ^. e' U
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR))))): u2 |! L) Q3 c- X% S7 D7 P
; M) q# B+ H/ W3 C" q(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
3 Z' g% ], X4 h( e+ o. h6 K
2 V$ q2 v+ p/ M- I(SETQ XY (LIST X Y))" d9 w3 K" C) A9 ]6 b8 ?8 A
0 J4 ]" h( p2 O2 |: N/ P5 h(COMMAND "PLINE" XY)
9 T* Z- W: J; ~5 ]/ n7 M. ~2 \4 C5 ]8 X9 a# |8 J
(SETQ ST (+ st step))- o; @$ @! S, J4 X- F1 `5 d
5 B3 A. B" X, V$ O6 C2 C+ L(WHILE (<= ST 360): P- y8 r! Z _2 N
;齿轮上的渐开线压力角
0 y* t6 Q, f% y- y1 k" m7 P
7 B' J8 ]& d( A: P: L p& D(SETQ STR (* PI1 ST))
0 a; K- s2 T9 K# J2 S5 `
+ s2 Y, ]$ ~4 z(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))" X$ K7 }+ T% F" A9 J
% J; x1 B( w- S; h
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))); w* @5 X4 i, L' k7 R4 Q( d
$ b6 N* t7 b: Y" J' U3 z(SETQ XY (LIST X Y))
& Q# R$ C3 P9 x, t/ s' C
" R3 [# S& {$ r f4 E6 L(COMMAND XY)
9 X* P* H$ h8 K# H/ ?- {* L
) I: [* n; \' h# o* ^+ [(SETQ ST (+ st step))
. F3 d6 o' k; D) ?! X- {: u. t8 O; f8 I8 M; e% u$ F
)2 U H% u n' _
+ t* ^" E" _0 \7 V9 K3 F# g(command "")
9 m8 P9 t8 M# X2 E0 T* z4 W ~/ ~ b
(setvar "osmode" os)
$ n; [7 ^0 ~/ O& z/ x- k. i/ V. ^, K+ j
(command "UCS" "P")
* P+ B0 O3 V8 k2 A J" O)
1 {9 F; L {$ }' |" J1 _2 {绘制结果如下图：
8 o, R) l" q. p' p! f8 \( t
+ {* O* |+ r. y, ]' N- _ | 
发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14