试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

! u. c; ~% l& B* S. }! Y
有人会做吗？
+ E. a# A: E% Y: n* g% A9 v- M! U试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
; ^. @6 H. F- g, O4 G9 C+ ^7 CX(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
$ ^4 O  h& s* s( b6 [% MC=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
6 {2 T( z# t4 V8 }令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
A=H(s)(当s=-2)=-4
B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
# n/ A% C4 H. ?5 N5 x可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
性质 拉氏变换性质 求逆变换得
) O1 w/ U- F2 N' |5 vX(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
2 }& |$ z" l1 f1 R" h
这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。