lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
+ H6 W5 m0 I& n& H* A问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：
* I. M- ?! v: L# _/ h& u. a

1. (defun c:gcx(/)
   
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
     q/ H& w8 v% S, Y3 l9 W- X
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   * }9 D( ^1 [$ t/ `5 H" g. N
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    " i4 }+ E9 j, Z2 _  ^* v7 l
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    
13. (setq h (nth 2 pt110))
    " y, z3 l' H9 e2 Q" a: Z
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    ) X8 ?3 e6 P% H
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
另外，我在明经看到trans的解释：
将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
pt
三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
/ h) R) v  h' Q: H, B* H, kfrom
) Z1 ~; B3 N" a' i5 H$ D+ O整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
0  世界坐标系（WCS）
9 L3 F% B9 S( d1 h9 c2 {9 O1  用户坐标系（当前 UCS）
! ^4 G9 Q8 q; E& t6 B4 O2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
! g/ E. P, ~0 _% b, z. P8 \3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）
3 y8 x' V  D) `
# N  \0 {5 ]4 v: \1 r) V后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
, q" w9 w- e/ N  [9 I在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
4 }# o0 }$ b# \! p& a$ b; V  s命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
% S4 r8 r7 R" @(2.0 -1.0 3.0)
" v) J( d: b4 p: [3 ]8 o5 ^$ a% m
& v0 q' [5 g: u3 @# K这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
- u% m1 Q9 b5 j这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
4 X- Z3 W' a( e9 y7 A' q6 Q0 v
我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
" t2 k- W/ n8 _% Q) a, u(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
; l" P) P$ I$ L2 }, Twww1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

' Q3 w2 n$ K5 O是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   ) M8 G8 b0 v9 E, u
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   ( S, {: E; |. E! O% B  o* @  P3 V3 y
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   ( ]5 d, S- `' O9 H
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   * E% g) H3 y( y* K& h3 y7 X) H- }
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    
12.            )
    - w, x1 @8 T7 y  }
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    : ?8 w  a# y; [+ ?. q- ~, R
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    5 n! o3 A5 d2 b1 h
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    6 Y7 d: ]& c9 B+ C: n* }5 V
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    . q4 r7 L3 m1 W* J
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    & k+ F8 {6 U; _' b2 G8 ~: G
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    ' o. X4 D6 K* C9 H
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    ; H+ J% B% s) G5 B. i
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    
31.   (princ)
      c# u0 I' ?% q# O# A0 t1 e
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
$ b2 d! ~9 E$ N, ]- s6 C谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
' s+ m, k' z- o( H8 o& H( W看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵

! P1 Z( U/ \" N  E8 H1.
(setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
6 R- I. x* ?# `* l. O) o. g( `# |           )
  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
# @% u% ^+ \3 N
$ @3 v, D8 b3 u- d3 F& Q7 c
最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！

* c8 Z2 h+ U3 \, m0 w5 c& {, e2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
; a3 g$ D3 ]9 w+ T最开始看到的trans解释：
5 U0 f/ ?0 H. O7 A3 y; T在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
  E1 C# v7 A2 A" k: ^' G我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！
% M; V" b6 d. ]  ]

我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
' e& \, E- q  n. h) ztataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

) k9 l. T. m5 g  Z& N不对.
下面举例说明:
在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
; l2 x$ `1 \2 f# v' r8 y  S下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
+ N& f, C( x$ {8 p我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
  B6 i2 i3 V' R% q: i# {6 V
另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法