怎样保证两端曲线相等

Myuahang · 发表于 2012-12-7 08:46:03

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如下图所示，别人问的一个问题，一直未解决，特来求助···

如图所示，两端锯齿形曲线分别包在圆柱和圆锥面上，数目暂且按照5对（其实关系不大）
唯一的条件就是圆柱和圆锥底边周长相等。
图示曲线我是按照投影得来的，其他方法也可以···

ganyiwei · 发表于 2012-12-8 09:47:13

包络的话需要点技巧，，也可以想象其他方法看看，

Myuahang · 发表于 2012-12-8 09:56:15

ganyiwei 发表于 2012-12-8 09:47 static/image/common/back.gif
( {" L. m4 e) c% B: A包络的话需要点技巧，，也可以想象其他方法看看，

没找到技巧，实在想不出其他办法····
包络主要是设计圆锥的曲率问题，圆锥的水平包络直线包络上去是曲线···

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 09:57:13

也可以用同一个曲面分别与圆柱柱体和锥体面相交。在旋转、列阵。

Myuahang · 发表于 2012-12-8 10:05:43

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 09:57 static/image/common/back.gif
3 K9 _' e3 D" a& Q5 J- I2 s也可以用同一个曲面分别与圆柱柱体和锥体面相交。在旋转、列阵。

但是那个曲面不好做，应该要保证曲率的，不然不相等的···
应该要保证在相交的瞬间，曲面和圆柱、圆锥面是法向的···
所以一直做不出来···

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 10:57:01

笨-小猪发表于 2012-12-8 10:05 static/image/common/back.gif, i8 R# [& N: j2 C. w. G
但是那个曲面不好做，应该要保证曲率的，不然不相等的···# Z9 ]5 o' b( i3 D- w# `" s3 G! [, T
应该要保证在相交的瞬间，曲面和圆柱、圆锥 ...

你是要在哪里相同？投影方向还是法向？相交线相同还是相交前的曲面一样的？相交线是不可能相同！只能是相交前的曲面相同。

Myuahang · 发表于 2012-12-8 11:06:15

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 10:57 static/image/common/back.gif
: I+ L% f9 U' P你是要在哪里相同？投影方向还是法向？相交线相同还是相交前的曲面一样的？相交线是不可能相同！只能是相 ...

如果用曲面相交的话，要得就是相交线相同····
主要就要贴在曲面上的曲线相等··

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 12:06:42

笨-小猪发表于 2012-12-8 11:06 static/image/common/back.gif- N& O4 H. \* N! f! S/ Y# ?
如果用曲面相交的话，要得就是相交线相同····
8 d0 h n( C$ E- T主要就要贴在曲面上的曲线相等··

曲面上的线不可能相等！一个是圆柱面，一个是锥面，怎么相等呢？

Myuahang · 发表于 2012-12-8 12:10:19

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 12:06 static/image/common/back.gif$ y1 ^- @' \+ m0 _' W2 \
曲面上的线不可能相等！一个是圆柱面，一个是锥面，怎么相等呢？

怎么不能相等呢？
比如你将两条相同长度的线包络到圆柱面和圆锥面上，长度肯定相等···
现在唯一的问题就是，怎么保证包络后的曲线能够沿轴阵列一定的数目后恰好首尾相接···

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 12:14:35

笨-小猪发表于 2012-12-8 12:10 static/image/common/back.gif8 C! V, X, w% }$ D& S' l) i8 L
怎么不能相等呢？3 O S1 [* s. D) Y$ w2 K
比如你将两条相同长度的线包络到圆柱面和圆锥面上，长度肯定相等···+ I6 h) g1 q% B8 Y( m" z
现在唯一的问 ...

怎么相等呢？圆柱的周长是一定的。同一直线包络在圆锥面由于锥度面上下的半径不相等，包络在圆锥面后线肯定长度有多的！

你再想想看。

ganyiwei · 发表于 2012-12-8 12:39:06

和圆柱和圆锥相交的那2个曲面根本就不一样的，，，那交线的形状都不一样，，另辟巧计。。

Myuahang · 发表于 2012-12-8 13:02:39

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 12:14 static/image/common/back.gif
) x1 A; b! v! W怎么相等呢？圆柱的周长是一定的。同一直线包络在圆锥面由于锥度面上下的半径不相等，包络在圆锥面后线肯 ...

不是的，包络和投影、相交不同···
包络保证的就是草绘曲线与包络后得到的曲线长度相等，只是形状会发生变化···

Myuahang · 发表于 2012-12-8 13:03:56

ganyiwei 发表于 2012-12-8 12:39 static/image/common/back.gif
( M( K8 B$ W1 j+ d和圆柱和圆锥相交的那2个曲面根本就不一样的，，，那交线的形状都不一样，，另辟巧计。。

其实并不是想得到相同形状的曲线，只是得到相似的锯齿状曲线就可以···

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 13:27:02

笨-小猪发表于 2012-12-8 13:02 static/image/common/back.gif
( r4 f1 h, Q$ x, l( I不是的，包络和投影、相交不同···
5 r; |) v5 B. O# e9 ?" D8 y包络保证的就是草绘曲线与包络后得到的曲线长度相等，只是形状会发 ...

你要包络后的长度相等则在圆锥面绕过的角度就不止360度。你可以用一根斜线绕成螺旋线做试验，看绕的圈数是不是一样？

ganyiwei · 发表于 2012-12-8 13:37:07

这样子，，

Myuahang · 发表于 2012-12-8 13:38:17

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 13:27 static/image/common/back.gif: k1 }8 M0 g. h [4 \
你要包络后的长度相等则在圆锥面绕过的角度就不止360度。你可以用一根斜线绕成螺旋线做试验，看绕的圈数是 ...

所以这就是关键，也就是说我做一条的话，它就应该在圆锥面的36°角范围上且刚好占满36°···
本来想通过水平线控制的，可是做的时候才发现，圆柱好控制，因为圆柱的水平草绘包络上去也是水平的···
但是在锥面上，直线包络变弧线了···所以一直没找到怎样的曲线包络在锥面上会是水平直线···

Myuahang · 发表于 2012-12-8 13:39:33

ganyiwei 发表于 2012-12-8 13:37 static/image/common/back.gif
( d+ U3 o- I5 G$ C9 r! x2 }这样子，，

唉，对····
就是这个效果，可以分享一下源文件吗？

tangcarlos3d · 发表于 2012-12-8 13:55:40

笨-小猪发表于 2012-12-8 13:39 static/image/common/back.gif
. T, f! P, P7 _8 V唉，对····" ]% S: D M; ~8 V2 y* `
就是这个效果，可以分享一下源文件吗？

16楼两图顶点到底免的垂直距离是不一样的。

Myuahang · 发表于 2012-12-8 14:03:18

tangcarlos3d 发表于 2012-12-8 13:55 static/image/common/back.gif* p' t2 a' n, p+ N f! N: E, O
16楼两图顶点到底免的垂直距离是不一样的。

垂直距离不需要相等的，只要曲线长度相等即可···

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