一对齿轮传动中的大小尺寸的端面齿形是否完全一样？

jixie3wei

长期都认为模数相同的齿轮副传动，其配对齿轮齿形肯定完全一样的
0 t. Q) m# c! ~, S) e& M模数定了，齿形就确定了----这是长期的概念
, c7 V- y: ~( Z. C* H0 W
1 M: X. F$ S' [  T
) ~+ x3 t9 o' g! {8 W但昨天突然有了异议：模数相同，齿数不同的齿轮（这里不考虑变位），其分度圆上的节距是相同的没错，但节距是弧长而不是弦长
这样配对齿轮的齿形必然会不同，这样岂不是不能传动了？
) s3 T; C& r6 G, l7 R- c3 w
; f3 P! r1 i9 P+ ]* f比如举个极端一点的例子，配对小齿轮是Z1=20，大齿Z2=2000000......，可以想象对于大齿轮来说，其每个节距弧线几乎是直线了，而小齿轮  的弧线是很明显的曲线，
这样两弧线的弦长很差很多，这样其齿廓肯定差异很大啊？？
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5 k- n# v& E6 h9 s

* d1 g( j/ _1 D7 ^9 e; }$ S但我知道我以上的想法肯定是哪里出问题了，齿轮传动是活生生的上百年的事实了，但就是不知道问题出在哪里
1 v% a# v; i9 N/ _* {. Q各位一起讨论下哈

jixie3wei

又或者这么说吧，用卡尺测量大小不等的配对齿轮的齿“厚”（准确来说是弦长），卡出来的值应该不一样

这可如何是好

lhf999

- N4 I/ \5 x* @8 R7 W
6 x0 e8 z( ~% b9 W3 A模数相同，齿数不同的齿轮的齿形肯定是不一样的，如果一样反而是不能啮合的。可以从齿轮齿厚的计算公式看出齿厚与模数、齿数都有关的。

gaoyns

模数虽然一样但齿数不一样，端面齿形就不一样，这与齿数有关。齿数越多，齿廓越呈现平直。

TKG-09

不同齿数的齿形是有差异的，这个没有疑问吧。
$ Y4 F! C, _7 q1 V如果是用盘形齿轮铣刀铣齿，不同齿数的齿轮需要采用不同的铣刀号。

dylackman

jixie3wei 发表于 2013-6-6 08:41 static/image/common/back.gif
" I% h$ J2 |4 c3 Y" Q) \又或者这么说吧，用卡尺测量大小不等的配对齿轮的齿“厚”（准确来说是弦长），卡出来的值应该不一样
* d* V, V4 Q1 h4 ^
这 ...

,LZ你自己都明白节距(弧长)相等就可以啮合,怎么自己绕绕着绕绕着绕成节距的弦长要相等?记住,弧长相等就不见得弦长会相等,只要弧的半径不相同,那对应的弦就不等长.
) D8 b7 }2 X4 }( Z0 ~3 d5 q% p9 w为什么要测量齿厚是测的是弦长?那是因为弧长不能直接测量,但只要半径是确定的,弧长与弦长是对应的.

zmztx

自己把自己绕晕了
如果要仔细推导，那需要从共轭开始
) u" U# s  W& P' _& c  M如果只是讲概念来，按照前提是没有变位，那么分度圆上的节距就是模数m。这个节距是弧线段。如果齿数很大，最多就是无限吧。这样的齿轮就变成齿条了。在模数还是m的情况下，节距仍然是m，也仍然是弧线段。只是直径无穷大，分度圆看成是直线了

taowei2

公法线，弦齿厚都有差别。

gaoyns

taowei2 发表于 2013-12-7 22:44 static/image/common/back.gif
公法线，弦齿厚都有差别。

模数相同、齿数不同的齿轮分度圆弦齿厚不会有差别，在分度圆上的周节（t=πm）是相同的，分度圆弦齿厚也是相同的，否则二齿轮啮合就有问题了。

taowei2

通常测量弦齿厚时,弦齿高选择不同时弦齿厚不同,分度圆上同模同角度一样.