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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑 : G5 n9 ~4 f, N) c* @
* y3 z, @) `1 R: e
解析.PNG : d& [, Z: |5 ~) m  S+ j8 i5 ~0 B

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
! j' m1 [: o/ d8 l' k! Z! \* a) M
7 Y9 t# I+ v# q: b第一小题，两个直角三角形的斜边：
7 f) V# V- E5 `& B5 K2 G, k1^2+2^2=5: z, v. I& Q4 ~
1^2+6^2=37
. N1 i- L( \8 b6 L2 ]是这意思吧？
$ }+ {7 k" U( s6 Y% e" s$ W
! ?; e' z4 q- S稍后来练习/ g+ `' R0 P# d0 |& [% Q
. `- t" o7 M/ w: t+ Q
学习大师教程：求比例中项法。- P& Y0 K5 L0 H4 {8 t; q# E

' ]" I' E+ @+ i1 R! d  m 20140507-1.PNG
( @" i+ [: D1 g+ F1 K& h

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png
6 Z- i, j9 e4 R0 V! s
; E3 A3 l+ i' `% Z1 U; b  d2 Z; B$ P7 Q" z9 b1 y

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
  \9 ?# t) a6 [* h
4 |0 Y& k& d  t7 q. S! C% S) ~4 ~0 ]2 z0 U* |% J: J: Y7 k2 g
5.6.1.PNG
7 f+ b( ?9 Y8 B6 G" ]2 m1 \3 g* P+ Q% K0 b0 Y, b) e* v" @

1 [: ~9 j% F. G7 z, y' z 5.6.2.PNG
: d$ f. F5 E% @9 Q7 D8 S
' l9 E( }0 }" Z
7 Z2 m" i' Y$ o; V 5.6.3.PNG
: z/ F  |6 I! y8 M, X- \9 e- O
: ]6 N( b" ^. Q% d" {$ g: I6 }' \  |2 R5 Z

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
  \( j5 O; q; H5 p
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg $ L7 Z: T) u/ E5 f0 F6 O: v
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg - {% B8 o+ @& |2 V

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑 * P: S9 h& Z. P2 {" B1 e" |
+ b: E! \6 |: Q" l- O
解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。9 H" H0 L$ C8 ]) o
如黄金分割题，其解析见下图：
0 }8 `1 Q; M8 {3 Q( N1 w+ ^, J. d6 U
0 B* \# r, E' U# A8 N! E  n 黄金分割.PNG 0 Z, L1 {$ P! C' z4 A
7 c' r0 R# p3 X& J5 j
第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。& @1 B' Z# h+ ?
er.PNG 1 p0 C/ y6 z+ N

, L* P% h( r) ~+ G4 _6 J; [上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。& x( ]- K9 t# _  l5 j) O
此题还有其它多种解法。
! k: r! z- a( L2 f4 T0 H0 W/ C8 P  R: P- j% b
你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
% U- j4 k0 S* H$ q$ \% l
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG * V  o; I  v- k( u6 O! p$ w7 T

1 e% l, M& a! C& {* K8 R9 n9 ^+ N" d/ @6 B$ o* k
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif2 O0 c* J3 x6 W
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

0 g% ~& V- l( J3 a 5.7.1.PNG 0 l  r8 [8 k  V+ W

+ W: W. i# }6 Z) _, z我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法
, ]0 L; z- }) r, S( e以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
7 ?1 r5 W+ U/ m: O/ d' ?5 z4 C8 u以第3题来论若不框限代数解析法
* K9 ]+ w+ a) C9 A, p以CAD作图只需活用 Scale 即得解

5 {" O: f) k$ z# b/ A+ t请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑 , T; o! I* ?, g( S( t1 j  T

4 T  L7 i+ X# t√5，√37有多种作法。8 }/ h; B/ d5 k' T$ r
√5.PNG
5 X. @4 U# K! ?" X0 ^- d. u' j3 J" w1 D5 I+ P+ _0 o
第3题解法更多，有6、7种解法，
+ @" e; E- [& A* i 1J.PNG 3 l% @% B7 K5 V; e! w

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
( N# B! h* K0 I有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

) C5 ^+ p# {4 l" U' g+ C- V# p( b 割线1.PNG 3 w* l2 C* F! q8 m

5 k6 \' l" N3 e+ v. q, H  s: ] 割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
4 s& f* O/ G& K' e* e# U% B- S
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif8 N( Y, F3 g8 D4 n' b
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?

! |8 P# W2 S' ~8 G4 e 5.8.PNG
, _* q8 s% U$ M5 w$ V, ]* K" b) l早上好！
1 u9 o$ G* `. v! V6 T
0 `: V8 \, ^% ]8 J' s- z/ b/ N

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif  F" O* [& D" m4 ~
早上好！
* j2 e1 t/ L, Y8 E
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：2 `9 a% ~, L* P9 N; r, Q
mjk.PNG

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