proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

, W6 X% S4 S" m, r1 j- _: g1 k' N
最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
; T& c) M" N1 P8 y! k% r网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
! h2 [6 ]/ I6 z6 u0 g+ {求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

个例如下：
花瓣线 球坐标：
. m1 R! L7 U) @: ^* `' E* E2 orho=t*20
8 W/ N8 i4 k) z  ntheta=t*360*90
phi=t*360*10
  B! I5 z6 s7 `6 Z
螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
3 ^% }% A0 w! h+ L8 C  {, C) etheta=10+t*(20*360)
z=t*3

蝶线 球坐标：
( B, {) J' {0 x6 Q" i& Vrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
: k8 c; S- S3 e7 i6 A  ]5 Iphi=log(1+t*360)*t*360
2 s* ^, d( b/ F; t

& S" b6 B# v' K& i' T% ~2 f. s. U
0 D2 }1 T/ e- y8 O3 \7 Z& }

! b2 v# N+ f" ~/ c
0 U. u, w5 t: K% Q8 J$ z

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
/ l2 G& g- {* Y* }例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
! l9 `# w8 _9 a0 a$ e我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
8 ?* Y. S, R& R2 L& m壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
4 G' L& |4 N0 B1 N8 U' m" t梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

. R8 q$ e4 N" n' h; G5 [

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
; \7 [$ I2 N. G7 S8 X! RSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
0 q! Y+ {6 T3 O2 m/ q0 A; U* m+ Q我的 ...

谢谢阿丹指示。
' t. c, B% g" [# ]我搜到一个公式应该可以。
球坐标  转  直角坐标   
/ P  C% M$ @' a' j7 Sz = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)

测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
1 g/ _- W, {- i6 H7 T, M3 }9 b

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
" Z9 y& n" H: t7 U! a, ~1 Psolidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
# {* D: t; [7 E$ w/ p  f圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
9 w/ ~: c' G- ~- g+ C( Q圆柱坐标还没搞明白。

8 w5 \; d& ]! ?3 ]圓柱坐標
- S- y# `, ]6 ~! {參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
( D4 O+ ~/ e: C& s) f3 w1 H+ y" c
如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
$ T; S) _; v4 Q  Lφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
$ A! T3 ]* j3 ?- p! mZ  與直角坐標的 Z 等值。
6 O+ P: |0 i4 K- b/ B

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
0 s( P8 d4 V$ {( r1 ?8 ]6 t

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

1 ~8 s& O9 o& ~1 P

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
謝謝梁叔的資料~~

" R( Z* g5 [0 Z1 L) x0 r丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

9 s* I% ~: m; H' s% c1 |$ @梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
, T8 e6 J, [/ x例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
) E! k3 K; G+ ^' `! ~0 T1 d; ?谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
' T2 t* I& B# c圆柱坐标还没搞明白。

+ Z2 j3 l- A$ U# W" t1 ^关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
……
" z% l  U" W1 R7 K! H9 O柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
% M# n* V1 e6 D8 |# N: p7 @" u关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
. k( T' S8 y8 o) ]( J: c6 n关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。