正三角形内切圆，和正五边形内切圆手工画法？

木木草

用手工画怎么画？
# _' p" F( C- k: u

我爱用acad

选取任意三边中点，三点法画圆。

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 14:48 static/image/common/back.gif
( ?2 A2 L) K/ S6 b6 W选取任意三边中点，三点法画圆。

9 \9 E& R7 t( ^: P5 l! q用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

小刘-到

9 I6 r! X& W5 A$ m7 E
这个很简单，是基础的尺规作图就可以画出来的，思路如下：
正多边形内切圆（其实这个应该叫外接圆，内切圆是在里面与边相切的圆）有一个性质，即圆心到多边形的顶点的距离相等且等于半径。
# o" p- k# M7 ]有了这个性质就好办啦，只需要确定外接圆（即楼主说的内切圆）的圆心。
' v! M% j4 q: O' c手工画法，楼主的意思应该是只使用圆规和直尺（无刻度），可以按以下步骤：
正三角形：
第一步，以任意两个顶点为圆心画圆C，半径R大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
第二步，以任意两个顶点（不同于第一步里面的两个顶点即可）为圆心画圆C1，半径R1大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
5 }: ?# [3 \* r4 Z" s第三步，以两直线（第一步和第二步里面“另一顶点和两圆的交点”）的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆C2，C2即为所要求的圆。
正五边形：
8 \: ^$ [- Z/ I# F- q9 J( B第一步，以任意相邻的两个顶点为圆心，R（R大于边长的一半即可）为半径画圆，连接对角顶点和两圆的交点并延长；
第二步，换另两个相邻的顶点，重复第一步；
$ p7 |+ M3 _3 m& P6 t/ z9 U# U) a第三步，以前两步直线的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆，即可得楼主要想要的圆。
) M/ m7 s3 |' w$ G" ?( C) L
4 Z4 ]/ M3 ~) I. W% u' W

小刘-到

圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

4 r6 t6 ^, I+ e5 F额   是我没有表达清楚   我的意思是圆是定值，已知圆的大小  画园内的正三角和正五边形

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

也不能用角度尺来画。。  还是谢谢你  打了这么多字

我爱用acad

木木草 发表于 2014-10-20 15:04 static/image/common/back.gif
5 w! ^0 I) }6 {* R1 \: e- r用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

* [# y0 T, i& u你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

xhq1954425

这简直就是在搞复辟……

oxm44

* y9 L. D0 R" x7 n( E7 u
1 k1 t* U# ]- C. E$ K$ D内接正三边形
' P3 w0 x1 M/ C/ v. K& j# ?5 m原来这样，谢谢黑马版主。

oxm44

正五边形

我爱用acad

内接正三边形：
1、过已知圆半径作其同心圆。
2、已知圆上任意点作小同心圆的两条切线并延长与已知圆相交。
3、连接两交点。

5 N  F) J) g3 o% A3 e) @) r

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 16:35 static/image/common/back.gif
. l; R/ }: o) O你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

+ ]+ T9 J" A8 C) g! f额  是我打错了

木木草

oxm44 发表于 2014-10-20 17:38 static/image/common/back.gif
内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

! v( M5 j' P' S" w* f) D谢谢  原来这么简单啊。。

geshly

这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手册也有这方面的介绍。相关的还有等分线段、等分角、椭圆、抛物线、双曲线、正余弦曲线、内外公切线、常用特殊角等等，在图板与丁字尺时代，都是必须熟练掌握的基本功。现在都用CAD了，这些都显得没必要了，除了老师和研究数学的，知道有这回事就可以了。

小刘-到

geshly 发表于 2014-10-21 09:46 static/image/common/back.gif
: D7 B, B& x4 L/ G+ o% `这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手 ...

- b1 e& v; B" q% Y3 k3 Q: b山区里面还是要用的

geshly

小刘-到 发表于 2014-10-21 10:05 static/image/common/back.gif
山区里面还是要用的

6 d# Y4 u* ]4 ?% Z现在还有趴图板的设计员啊？

oxm44

是的，就这么简单：

jinqin11

这样子的
五边形 直径的4等分

gongwen0519

那个圆是已知存在的（应假定圆心也是已知的），据楼主补充说明及16楼说在山区（野外？呵呵）条件，干脆限定只用用铅笔（可能身边只有无刻度的直尺，圆规都没得），问题变为：
已知定圆（含圆心），如何只用直尺作该圆的内接正三边形或正五边形。
$ U  F; F# z2 p  g( D* u
0 t$ B; `# w9 ]) f% ?9 x根据下面这个理论，不知能否搞定。
【只用直尺所能作的图其实不多，但在已知一个圆和其圆心的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出。】

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正五边形及六边形：
, H$ i5 B$ ^2 C& S1 F' X

五边形：
7 A& R( |0 p* |$ ?

六边形：

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正四边形与八边形：

正方形：


正八边形：

& v" X: X9 v. M+ `; D; ]2 ^

gongwen0519

附上规定只能单用圆规作圆内接正多边形（正三边形较为简单就略去），供欣赏：
3 H% Q1 Z5 F/ t
正方形（红色线段非圆规所画，供浏览参考用）：

  h3 B+ I) V; a0 x# S; S/ {1 d3 H0 K
正五边形：