如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik

不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢

woaishuijia

& S! c7 k, y8 i* n4 M$ e3 B


, B8 B. k7 g) d  Y
( g+ ?9 J) c5 V+ }6 w. t+ s

- t! T8 t/ i2 B3 p. S7 I粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif
) A$ M; k; R  f! O; T* d粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？
; m& Z6 ^1 K/ I) I. U$ `0 ?' n1 r

woaishuijia

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif
2 [" s5 b8 e+ r这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

方法正确
+ X; H1 E: h1 P" b尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif
; f/ X  p' {. Y5 k7 @方法正确
& }7 X/ ]3 U0 y) `( l% k尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

' @: g; P8 \/ f  y原来这样。受教了，再次感谢大神。
3 h: D, O9 j! Z1 m& O1 G也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗

版主太厉害了，留个名，理解理解。
椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：

9 C% V1 r- `4 I+ Y" F5 J' d

LongmanHao

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik

另外一个作法：

/ Z  J) |. ?& h. |) J
) a: @/ p3 V& f' ?2 X) ]最后直接过绿点作黄线的平行线也行。