三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗 · 发表于 2015-6-3 19:13:16

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本帖最后由明天你好吗于 2015-6-3 19:14 编辑

。。。。。。。。。。。。。。。

gongwen0519 · 发表于 2015-6-4 22:17:33

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗 · 发表于 2015-6-4 22:52:15

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
' O. k& p# e$ K/ L9 z& e这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。
; o; z# o* H2 Y1 q
" p& ^2 `% r% c, A稍后让我搞个任意三角形 ...

期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519 · 发表于 2015-6-5 14:03:57

明天你好吗发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif) D [, ?7 F5 {6 x( F3 k
期待作法。。。。。。期盼

原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。

可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。

gongwen0519 · 发表于 2015-6-5 14:07:06

几何作图过程:

cayuer · 发表于 2015-6-5 15:32:56

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519 · 发表于 2015-6-6 09:41:59

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
1 T P1 Q3 K$ _) E& g能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。

gongwen0519 · 发表于 2015-6-6 13:56:16

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。

gongwen0519 · 发表于 2015-6-7 01:02:22

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：

明天你好吗 · 发表于 2015-6-8 22:14:29

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif8 S# n7 f6 K) h; D* o0 y5 {
几何作图过程:

谢谢老师，我琢磨一下

cayuer · 发表于 2015-6-11 08:48:04

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
h3 |% M3 g: P) d下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

实在佩服9楼的几何功底
能发点学习几何的视频或者书籍供学习下吗谢谢

满楼红袖招 · 发表于 2015-6-11 21:52:29

好好学习，天天向上

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