圆上找一点之六

gongwen0519

在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

手段、软件不限，只要您有“理”就行：

! n- E$ H$ M( W! _
( f' @$ P5 J( {

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
- f# i2 c& R9 u. X4 s( P; a抛砖引玉。

楼上抛的就是玉呀。
1 n2 C$ e8 y- _; j4 O6 I
孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！
6 }( V; t* }/ t" ^3 x
下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：

8 e  L. f  ?* f! V
1 w0 f4 @  ?0 G2 V
( A+ F2 H  c; i1 K4 g1 ~
8 x+ ]8 I: ^- i* l

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
作法较简单,关键是证明,希望能看到.

大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：



对于本贴就是：

* D" |2 Y6 e+ `' P
5 p* J) i- e! i3 E
7 |4 X2 I6 r1 x( J既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：


8 p! y/ y& [+ @' }2 e

gongwen0519

' h& H( P$ l- |  @$ S
反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：



为什么舍去S2：
（修正一下图片中文字描述错误）
4 y; I* c+ F+ s" ^- U: U* dS2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。
% m; p" m; D+ e9 U( K; R
" p4 X+ e& V8 ?0 D* y
1 \2 p1 K+ K, h  e& E

gongwen0519

1 q6 t( b! Z. R( m0 f- D3 L' R0 N

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

9 k6 \# ^7 U; Q  B0 q1 ]( n原理请看以上楼层的解答。

. {! ~; g9 X: z$ A" N1 O/ R算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：




. _3 v; H  Y% M4 t作图痕迹：

6 B. R0 a: Y! q+ V" B