圆上找一点之六

gongwen0519

3 g; O( u* |) Y$ z) U在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。
+ L: ~( m8 r+ a% r0 [' d9 I, D* b
手段、软件不限，只要您有“理”就行：
9 I, T/ f2 M1 u

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
4 L, v: F' w0 c3 t8 Y. P# `抛砖引玉。

楼上抛的就是玉呀。

3 B4 s# m  E9 I孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！

下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：

& c4 g, T5 {3 H, D+ j) ~% H; I
& T* R3 w- a/ J) V* u

+ M2 i6 l5 Y: h5 ^1 R6 ?/ E
% C) ~2 z; H. w/ ~& @2 L. d* _* I

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
0 I, A% {8 a, u1 Y! y; B作法较简单,关键是证明,希望能看到.

2 W5 R7 h% i9 q' a$ V$ ]. P大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：

+ y" o1 {) s+ D  I

对于本贴就是：


' x) D( @0 c& l3 ~: O9 m$ K
既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：
* d# `/ \2 C8 g: |7 ?% Y
% c0 J! E* F! f% v4 g% h/ P5 ^


! I- H5 ]) M( j

gongwen0519

反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：

* A. L2 i8 n2 z3 a  k9 \& H

6 N. z" f- x! |. k2 n* O8 c8 u4 f* {为什么舍去S2：
$ c/ K$ Z1 A" I% E) `（修正一下图片中文字描述错误）
S2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。
$ m. c1 T" V- S2 X8 I
# Y3 a) u+ S) D+ _4 y6 J) g& f+ R
, ~+ u4 h( C+ ?$ k1 A+ G# L' d

7 X% L( ]+ R$ q( C' t

gongwen0519

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
! u9 N. b. K( m学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

0 T0 e& {9 m" W) N/ ~0 q# j- e原理请看以上楼层的解答。

算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

6 H; |. R( \( M) B


作图痕迹：

/ X3 H' ?' |  K- o9 q. g