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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.
- D. w' V8 y( f4 V: K3 t8 ]+ J條件是真圓球面.* K- m. l! m9 G! S
! r0 n* M* Q$ l$ q! X$ u
1.png
9 }, M' q. j7 t: X6 ~/ G. i
5 u% `/ V: q6 d" n" l
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16& X/ s# |( Z/ ?; ?
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
' |3 c1 r8 T$ P
凸台拉伸和包覆會有些差異2 ~4 U1 H3 u8 P$ b1 {
2.png 2 M' {0 X% a( U
. k: {" G6 F' k- T0 Y8 h
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆
: _) h: i! P, N4 `/ \3 h" |8 P7 y- V5 b% ?4 [/ c
- Y! b. k% [' W
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00
$ U5 E9 E2 @. f凸台拉伸和包覆會有些差異
2 A0 P1 m4 A! k
Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

+ C2 ^$ Q+ i  O# h* v: N; ?很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑
$ k" V4 C. S) ^$ v4 b0 [/ |3 f2 B- G) Z
试了又试，搞了又搞……
4 [: v0 P* [& H一个是用样条曲线取得近似园
* B4 L7 T1 D4 \; u4 y3 ?( v6 c8 w$ o一个是用椭圆长短轴相等的圆2 b0 [$ J8 D+ X! y9 ~* U! M
哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了
! t! E2 H  U9 J不知道啊丹是什么方法呢
2 M+ Z1 k* V' V' j. @4 E; ~4 R
% C0 i& w# o! l! ^# f# g* J! F) @- J2 ]- {2 I
- j1 {8 m" A* N6 d: m2 ]7 @

/ O# k  r! M& i- {/ J1 L2 I# @6 \& h% z, N& R4 }: q

/ C$ ?& [( _5 w  C( r+ H- Z3 S* D
$ o0 N9 c) ^& L% T- E
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑
3 y8 z4 O* _  O7 h: O) B
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05
6 E. B/ L- L- I可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
3 p  i. Q/ p8 _' O" ?1 f
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗; o3 n( F0 h2 N8 t4 F% M/ G
啥大倒是要指導一下啦!
0 c! L* @0 ]7 n# i: _3 H3 r3 [! s) \; s& c
1.png
) q- x$ Y4 f+ E( j  j. d$ m- K0 w. z
2 \2 q" i4 T; ]6 z
  T* G& y, |& h' j8 e; w1 x8 L 2.png 8 X, E" @; m0 G, E. K

* u8 _6 G! h/ k6 G) H: p$ W# R: `' h" m  c5 X
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

7 n% a0 n, z4 l, [如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:441 s- Z/ @" |! @
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
! u5 N# y- ~: {' M: Q啥大倒是要指導一下啦!
( Z7 @6 _2 @8 c4 q
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈2 z) E; _1 v  F% f
0 ?/ Z5 O/ Z; Y$ y  t4 k4 U8 ~8 K
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体. z, \3 ]% h6 |$ d$ X
1 o' U6 d. f, A
我也是闷了好久才搞出来的; h2 M$ H+ R4 p# K4 \( S
8 E& D- W! U7 R- S. G
不知梁大是用哪种方法画的呢" Z9 A$ r( x1 ^6 q$ d7 l3 }9 s! Y* ]

7 X' a! o: F- X% u7 F
1 `$ E) p# K. [" e2 W" w
/ ]& h5 d. p! s' F/ |0 p# r& T+ L1 d& e+ P5 A9 i3 S  ^. z

6 \0 V9 c  N6 R+ k7 a/ o" J6 l9 z6 h
! z& y8 ]: N. w% ~. A2 \6 Q
$ ?# l' @' ~! w0 N" {5 t& @4 m
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28
6 |/ r- j+ A, @) z" M1 q8 y梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
: X' J7 x/ s3 `4 R) U  f/ c- I
" ^! f4 E3 P0 s关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

' Q! Y, K  i, r5 T) z! Y你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55
/ E8 D5 s- N  c/ R9 U( o$ c  F, Z如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
2 y! Y' s0 M# Q! b2 M

' F# i+ V! b6 B0 N& {5 W' F. X对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:286 @; v) N: _; }
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
' R$ T$ `& ?/ W" E6 A$ z# w% Z8 _
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

( A# C* X. V+ d5 @謝謝!
) U& R4 \# g! R$ X; N不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:000 l# N- p5 T/ O( x9 g( `
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
& i3 y2 D0 B7 T4 V; S/ [+ E
有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:44; K' |) t/ Z! T  Q# I
謝謝!+ e. r: W' V/ |: j3 J1 V
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"

# i2 M3 k) q% Q# h+ M$ v9 w梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑
  D/ f8 w5 W$ Q: p
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
7 M: P( ]; f8 ~5 j9 m- y梁大用的是哪种方法？？？？？
) `% l: [; C9 a6 U2 w$ [
方程式,
0 l! ]" W! r9 U7 g7 v但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
! P7 t) ~8 X/ M: }  J,所以出題看哪位的方式精度較高.( r/ m/ l9 D4 r1 C
4 @" s! f/ i6 u& k
方程式: E0 T8 P# e6 i/ t0 b1 d
1.png ) t$ B0 K' k7 N! O
! X6 Z1 Y* R# _! Y3 c6 d# ?
方程式.png
8 v& `6 I7 _; {3 F! T  g" @: R" O4 V1 k" h8 o

3 b1 e( ~# T8 q. N橢圓1 U  f  T; D" V, \  u6 i
橢圓.png
  i. h1 h6 `. i' l& i7 U, ~
. ?% i$ r- T3 y; {) m# d
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28/ n0 [; ~0 [5 r9 y
方程式,8 e' K' W# i; B
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
2 M) L" c' H' d, I& k4 s. O,所以出 ...
0 t  ~0 ~+ Z& _
吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg / A6 |9 L& k/ t6 Y5 x1 a2 o
' Y6 t  t. N2 @. v! |4 K
2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg + b7 B9 S* q& k: d: A  y9 n
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg
. u' b. U' b  u9 X( ^  v! v! @: Z$ M% x8 J' K2 e
所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！3 j0 B# t" z+ V& u1 K
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