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[求助] 这里有几个题大神们看看。来个画法

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发表于 2016-3-17 14:25:14 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北武汉
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本帖最后由 2005llnn 于 2016-3-28 14:11 编辑
( U' K- Y- {$ }; T( x, n4 L( o- ?( R, q
1 \1 F6 S7 {0 z8 c% Y! J5 h! O0 M这里有几个题大神们看看。来个画法
. v7 n" s" _- I" M* t) f" i; r
QQ图片20160317142118.png
QQ图片20160317142109.png
QQ图片20160317142105.png
QQ图片20160317142100.png

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发表于 2016-3-24 21:39:34 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-3-24 21:41 编辑
. n( n( X5 s' F- H7 @0 l2 k" o% N( |& S
第一题
+ c0 Z; d3 ~4 u Untitled-1.gif
( a1 u) ?: s' n1 m Untitled-2.gif / A) R; k. Z9 M) Z1 P: H/ D
Untitled-3.gif
" b; h' t. a2 C; A; y+ i* D有时间再做后面的题目2 ^  A+ @7 n9 ?( E& O  {

' [% X, Q. T/ I9 M$ K

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发表于 2016-3-27 18:43:26 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
第一题也可用几何法直接解一元二次方程求出a的长度。解法如图:, k) _& K; p' s5 J7 u" Y9 |
题解a.PNG
( x$ ]" D7 h  u$ E" g) U5 K8 |
0 C$ X4 j4 r% p
0 f5 W3 H9 ^' F3 ]

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发表于 2016-3-28 11:38:54 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
学习一下,另外最后一题我用参数化试了了一下,发现没有唯一解。. a' z6 ]0 |' f, N) ]
capture-1.gif

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发表于 2016-3-28 12:03:57 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-28 12:20 编辑 , l* |* C9 ~& h! S7 V

9 _0 x6 ?! s/ T* K0 w5 e第三题可用轨迹法作出。* U3 l' l% S* R5 W& V
7T.PNG * N) H) Z( R+ t# t8 o9 d. _
以下的作法如下图所示:
% f: q% K6 P0 O) m5 f 7T'.PNG
$ @+ w4 w3 k2 O: j3 f

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发表于 2016-3-28 20:42:37 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
5.png
发表于 2016-3-28 21:14:31 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
图三有个性质(坎迪定理)
$ t* P1 `) f- ^2 X  ]: p; K! \9 j" p9 S 1.png

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发表于 2016-3-28 21:26:48 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-3-24 21:39# I  [* S5 p9 k: p
第一题

2 J/ g4 P. f6 C+ E, G: X  j% H每次看版主的解题就是一种享受
发表于 2016-3-29 11:06:37 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-28 12:03
, j# I4 y4 V$ d7 @第三题可用轨迹法作出。
4 Y$ W" N# E' x9 n
7 ^6 f- e  f! j4 [( _以下的作法如下图所示:
/ I  ^: j3 E% L. D
大神,请问此轨迹法是近似作法还是精确作法?我按你说的作法,作了5个点,用红绿蓝三点确定了轨迹圆(粉色圆),但白青两点却不在圆上。求解。2 m. E- I: J2 R  \
0333.PNG 0 x7 N+ _  @! s" {  V

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发表于 2016-3-29 12:35:11 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
chenmik 发表于 2016-3-29 11:06" f3 c- ^! o$ G% s! l  n
大神,请问此轨迹法是近似作法还是精确作法?我按你说的作法,作了5个点,用红绿蓝三点确定了轨迹圆(粉 ...
+ \) F' V0 W( U# [: o" v/ f- z
此轨迹法是一种近似法,但在要求的有效精度内还是精确的。
( @+ K1 F9 K7 m9 G* ^) l& ~# A 7e.PNG
% ?& l- _; F/ h, M任何轨迹通常都是有区间限制的,图中1、2、3、4、5各点,应大约在过K点所作R15圆切线的±20度之间取位。点6就超出这个区间了。; R/ c, ?' Y, J. r* p* u* q1 E3 y
7e'.PNG ! n. D! Z( g& p" k  r' y

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发表于 2016-3-29 14:38:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西南宁
oxm44 发表于 2016-3-29 12:356 i. s0 ~$ ]7 m  B( Z5 o* P0 o! P
此轨迹法是一种近似法,但在要求的有效精度内还是精确的。1 z8 ]1 B; p8 f

: x7 d: S+ T" H# a$ w2 G任何轨迹通常都是有区间限制的,图中1、2、 ...
9 X9 e8 l7 U' C# P
原来这样,多谢老师。
发表于 2016-3-29 17:46:22 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-3-30 00:26 编辑 2 [( U# T5 r- N* X5 K4 M& F

  M6 ]( q; b! s' r( N期待哪位大神有简洁、漂亮的解法。我上个算法的,解得很生硬。5 l  J' ^$ H: A
1.png
  Z& h2 s& s& i2 D7 L' a' D: d 2.png

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发表于 2016-3-29 23:35:10 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2016-3-30 00:28 编辑
2 T) l' O* e  {/ T
8 V& D+ n/ O* G! _0 y5 a( {第二题如果就是图中所给的条件,有无数个答案。
* [1 i8 s  I* d! q8 J 6j.PNG ; P' o, C# L8 W& I( H

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发表于 2016-3-30 00:54:17 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
oxm44 发表于 2016-3-29 23:35% S# _4 `1 Z' C( K* b* q0 g8 q
第二题如果就是图中所给的条件,有无数个答案。

. |: A9 e7 n6 Y; f- B4 B6 |: L* q8 O应该是切于底的,不然有无数解该图就没意义了吧。大神有没有好的精确的解法,有个坎迪定理不知能否用得上,正好圆上的点到底上的线夹角正好是90度,感觉这会是个突破口。另,大神帮帮看看我那个椭圆的题目,昨天发的帖子。

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发表于 2016-11-6 18:20:09 | 显示全部楼层 来自: 中国广东惠州
第二图的纯几何解6 z, J7 T+ v; _' s. o1 y  Y
10.png
发表于 2018-12-15 21:13:20 | 显示全部楼层 来自: 中国贵州黔南布依族苗族自治州
两年前的帖子,有空就来做做看:
. }1 r  C: D& w# a
. {' e7 `. x+ f+ _7 H第一图4 ?" n; o. I' w3 Y

; X3 V5 s& h6 B* O2 l 2018-12-15.png
% R* m! [) s2 h- \4 k% x

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发表于 2018-12-16 21:10:35 | 显示全部楼层 来自: 中国
本帖最后由 gongwen0519 于 2018-12-16 21:26 编辑
1 p9 D& h: T2 s; g. R. J
  Z0 J' `# a8 n: \! B: e  g9 T第二图: 20181216210851.png
  l3 E0 S0 c: _( T' \( s  R& Z5 z6 W( i5 }8 t. a" ]3 H
原来15楼已经作答,这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子,我也做了解答的。( u2 l% y' @6 W
发表于 2018-12-17 13:01:25 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
第三图是可以用尺规作图作出来的,方法还在探索中:: r$ O& M  n7 m' {
# z) V* O, x' \" ]' R, E* P; D
20181217125804.png
# J0 o  m2 D! S2 K7 T0 _
发表于 2018-12-18 09:02:08 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
这样就可以作图了(计算法):
5 W. ?9 w7 F3 R- i% c2 T; y 20181218090042.png
9 \- q# J. T: b3 s/ Q% ?% }

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发表于 2018-12-18 19:41:04 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
chenmik 发表于 2016-3-28 11:38
6 j- m6 V) M, s% n6 e学习一下,另外最后一题我用参数化试了了一下,发现没有唯一解。
) C, y$ g7 T1 h) n) ^& T
个人觉得 三个方向的圆心连线轴应该是交会于一点的
发表于 2020-8-19 13:45:44 | 显示全部楼层 来自: 中国江西南昌
gongwen0519 发表于 2018-12-16 21:10+ [* g' B6 C3 p2 I5 Y$ l
第二图:
7 [' e7 P4 W+ n
. z4 O( e5 A' t/ \原来15楼已经作答,这道题在6年前我在某论坛发过主题帖。似乎本论坛被人改编过也作了一个帖子 ...

& ]- T- T6 z; D2 j5 v% ^( v7 D老师好,这个图的作图原理,有空时能麻烦说一说明吗?谢谢。
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