一个立方体有可能分成面积体积和形状都一样的3等分吗（分成3个长方体除外）

keilei001 · 发表于 2016-3-22 17:36:00

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本帖最后由 keilei001 于 2016-3-22 17:37 编辑

在老马的帖子中看到这个，很巧妙但感觉不是3等分。
如图3个中的单个模型又该怎样画？我完全没有头绪，期待各位出手。

可拆解等态螺旋波卯榫立方体.gif

ryouss · 发表于 2016-3-22 19:05:27

本帖最后由 ryouss 于 2016-3-22 19:17 编辑

把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,
再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

k大的想法好像是這三等份的零件還須組成正方體吧?

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:33:54

ryouss 发表于 2016-3-22 19:054 k* s7 f+ f2 @* n) C
把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,6 q6 U/ |) o% C8 S
再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

是的，要求3等份拼起来是一个完整的正方体。

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:35:09

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-22 19:38 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 19:05
5 ]& @* y3 A) a D6 {+ P$ [把正方體細割成 9*3=27 個小正方體,
% q/ {. g5 \# M; Y* b再把 9 個小正方體結合這樣行嗎?

另外请教动画中的单个零件该如何建模？
看端面形状应该不是圆弧，用2个扫描有可能扫出来吗？

ryouss · 发表于 2016-3-22 19:40:40

不了解意思

是要讓單獨的零件做動畫嗎

keilei001 · 发表于 2016-3-22 19:46:59

ryouss 发表于 2016-3-22 19:40
~' g A) X6 i2 r, @- w7 G不了解意思
% G* z: b) s! e, }7 p0 h: ~, ?0 T+ N; h0 f
是要讓單獨的零件做動畫嗎

暂时不讨论是否可以3等分，想先和梁大讨论一下图中红框的单个零件怎样建模。

可拆解等态螺旋波卯榫立方体_p035.png

heat_ice2000 · 发表于 2016-3-22 20:44:42

方.rar (382.49 KB, 下载次数: 46)

keilei001 · 发表于 2016-3-22 21:14:27

heat_ice2000 发表于 2016-3-22 20:44

多谢冰大参与。

keilei001 · 发表于 2016-3-22 21:23:13

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:58 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 19:40
, k7 c) a$ o# Y不了解意思
' A O) m, U9 ?' F# c
$ k+ ~; y x" N* _4 z是要讓單獨的零件做動畫嗎

用曲面画了个，觉得形状和原图出入比较大，请梁大和冰大看看。

ryouss · 发表于 2016-3-22 22:02:39

keilei001 发表于 2016-3-22 21:23- T9 g$ _% K: ]4 A9 N
用曲面画了个，觉得形状和原图出入比较大，请梁大和冰大看看。

也真厲害,沒有最起碼的三視圖也能畫出

keilei001 · 发表于 2016-3-22 23:28:21

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:58 编辑

ryouss 发表于 2016-3-22 22:02
2 A! O3 E! b9 y+ x) G6 O也真厲害,沒有最起碼的三視圖也能畫出

6#的第二张图可以说是三视图了。
装配了一下，合是合起来了，但查看质量特性的数值，显然是不对的。
暂时想不出来是哪个部位多了，也不知和形状、尺寸是否有关。
要去掉那个做参考的立方体，重画一下看看哪里出问题。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 00:36:29

本帖最后由 keilei001 于 2016-3-23 02:56 编辑

终于可以精确3等分（正方体边长为100）。
不知道3等分是否还存在其他的解。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 03:27:40

冰大的也是个好方法，但3个实体的体积不一致。

ryouss · 发表于 2016-3-23 09:44:42

另提共個資料

keilei001 · 发表于 2016-3-23 10:03:03

ryouss 发表于 2016-3-23 09:443 W+ r" Z; V4 D8 n2 x
另提共個資料

多谢梁大提供资料，看来3等分有无数解，我有时间再练习一下。

ltq59 · 发表于 2016-3-23 12:18:38

有意思，肯定有无数解

keilei001 · 发表于 2016-3-23 12:44:59

ltq59 发表于 2016-3-23 12:186 t; d: R) p* O' K4 f/ ~
有意思，肯定有无数解

多谢问大关注。

keilei001 · 发表于 2016-3-23 12:46:24

ryouss 发表于 2016-3-23 09:44
1 B, t* D' ]+ c9 {* [. Y- X* h& T另提共個資料

按梁大的图画了个

nokin · 发表于 2019-4-8 08:00:34

学习了，看来学无止境啊

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