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10天前
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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。" z, S4 Q3 j9 _/ ~7 b6 C' ~
但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。
' l+ u& t& @' u* K/ b比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。
# n4 C, p6 ~/ f) |: I4 P8 Z我所能想到的方法有如下3个：/ ~7 B  H4 c3 L
1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；
: H. S5 j6 d3 t2、方程式曲线法，这个我不会；
$ m( t9 E/ y- Y* d0 B* X9 u1 u% L3、描点连线法，这个精度不高。# S' S6 S% O' ]  s. v, v% \% X  W2 k
除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。
+ V. P0 V/ l  B, q 0419.gif : N! m) V: `7 m7 D. c/ e  ^7 ~4 a
( f" n9 _2 r/ ?5 K3 ~
边线在平面上的投影不是圆
# a; p; r  ]9 K" P; o 01.png
# c1 }3 z0 e6 `! [' g+ f( n/ w4 c5 g( ^( U
02.png - S3 E( l5 F& x5 i( Y& k  o
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画
' X1 o: z3 o$ N3 e9 e. s
0 T7 s/ \: T" P: S4 C! V% `& h) u 000.gif & U8 z& s1 h8 h* H
5 K! D, v4 [7 n) N& W1 f
001.gif 7 h" B% q9 z6 w8 c6 I
- q' U1 L0 j8 V4 v+ [- j. ~& s
002.gif & t: h/ ?( e  W. j

3 G, @1 K* _6 R2 [/ l8 W 003.gif 7 f' z3 l: T! L& n2 N
- ^. I. p1 h+ x9 a5 F# V
004.gif ( @; ]% m2 ~  W' m1 P4 w: J
  X1 N* j, ~, j" b2 p6 m. b, k3 F
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹8 v' a! u' F7 N8 v: w
3 c( a4 {4 V9 ^
008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52
0 [% _8 |* k0 C* U& f9 l) {' _$ I有趣，靜待討論~

* {* |# E! x! H# [# y这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。
; J6 K/ w6 C6 n5 j' @对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）  J& f; Z/ N: r/ O) t/ t' V
/ \. ^! J6 k# O/ q6 K, w* X
009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果
0 S8 T$ N. e8 o% C# ]看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？- b/ P: q% @; }1 s5 T, y
- g$ e: |9 G1 g$ {
同.gif ( E- E# l$ ?0 w8 g9 D9 _; |

8 |( w9 \2 p* s+ F 反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的! x/ {9 q& T& N( n( ?
8 F* f4 y' s+ O# w
000.gif

评分

参与人数 1三维币 +20 收起 理由
阿帕奇 + 20 精彩！

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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~
- @* @( V. s% s这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑
* `# Y9 H3 h4 R; O6 |3 u% J
22553711 发表于 2018-4-23 13:18
- S# ?2 \1 `, F9 c7 ]! B( D不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
+ j5 B! m. k- _: Q. X1 [
期待大哥出手！
- S6 @. ^+ ]9 T那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。3 ^7 R- X  i; c
如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。0 b8 @5 m- Y0 a0 q

% z1 z$ T2 X: |( b: K补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。
0 |4 W1 G+ a7 v+ d. [0 k
- K2 v/ q% e% X: N1 T 01.gif 8 X3 O0 e) L& @

! D: w" m8 w$ e7 J' I4 ]9 B' ]
' T  J! I7 q- [- X( U0 a5 v9 x6 f" S% W+ a4 p/ U4 y  z. U7 S: {% U
02.gif
. C. f) |! b4 P/ |0 Y. I" c2 i, W: L
2 c2 E+ v/ c4 m' N) t

3 L7 C3 o" u" r9 N, d0 z) q" q 03.gif
0 d% G) d, J$ z' r- N6 m! V2 E1 e8 B) |9 a7 {+ x$ b; ~
4 i, U2 R- Q" o- |+ |7 C

$ [0 K1 [: E2 B: \ 04.gif
1 {8 U7 h3 Y. F: W' G' e4 y& D9 c+ e. }- w) m) i

' ^, R! X; D8 @4 V+ O% w3 C( ~8 M& B& P; d! m  j# l- @7 S( |+ f
05.gif ) W  @# u! F9 `
4 N, O+ p7 l+ T, t- p

3 Q; s5 K6 f8 U/ _* e2 w: X) K+ N0 N4 [
06.gif   \' R! ?* Z# A+ o
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31
' |. p8 o' ~& U太阳还没有动起来

- |- z" n: F$ r$ b# N太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。
9 Z+ C7 z5 b# u* n8 Y! ?
7 a6 V* r& O6 Y9 e" K% Y" U# u
# H8 @1 V. n; Q& l. @! S ZZ.gif
( G: g) n9 |- O7 }+ y8 G

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。: b1 w, y6 l5 A8 ?) |& A5 z
. q4 Y# d; s7 W9 G, a) g
03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑 % _1 E2 N1 g- M0 Q& d- j( P1 U7 Q* y
( X4 @6 T- S  a! E" H
坐标点随时间的函数
: f/ R1 X2 G  T2 u gs.PNG + k8 U" T2 V( t: N  O) G- U7 q8 g
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。! t5 U5 u% \) V8 L& S, @7 e  e
w2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10
7 X1 P" I' j7 O/ X 捕获.PNG
. v8 L/ S/ W- ]8 n/ @' w9 Nw2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20
! o4 \3 K& F4 d- |- V- _ 2.PNG ' R6 s; a( Q& u8 D4 O

3 n- n1 j) `3 D0 G" ~6 ]更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧
' ?/ _) |" ^/ [+ l# ^. a* W% U) i gs.PNG 7 D- t# }7 \- h( e9 o2 N, P. x  }

6 T& X$ h' G: T9 @/ P
, `+ o+ w2 u, \+ C( q0 M2 z
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:504 f" p* Q2 l. B9 Z4 t. w; o
坐标点随时间的函数. S0 W5 o- \" G( G$ O8 I
" S( ~" f  s5 C1 D1 R1 k/ {6 r
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。

4 I  W, |, P, F% s0 e5 B很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
  g5 |# g# J6 a很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。
9 s6 ^' T5 _) H
我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23! a' v: w, s2 C: Q3 S
我用的matlab 2012a

9 K$ E( h% [/ S% t1 V( M6 `$ F: W这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG 4 y7 n5 T5 t2 d3 S4 I% J
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50

: ]# V  F$ z4 P% j7 _7 S8 t6 U请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58
" B; _' q4 w9 s0 e请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？
, Y. r# K5 j# O/ n+ v) Y7 f
三维的没有问题。$ F( H9 n2 O" ^7 u* ^, O# ]
导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑 * v& L  _4 D8 [% V( }0 u. a+ N6 i

! R- v# z6 _- d$ V2 i. N1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.- C: y; P: r+ s9 W
* R/ y; p% Z8 Y0 y+ {; |# S* l  m5 @7 L
5.png
, d: Y* u$ G, K$ L
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
, G  |8 A( o( x1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.
, s* J2 Z8 e3 Q, {: E2 c* D
多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。0 g, h0 G) z: S6 ]8 N
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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