caxa公式曲线的画法

wjhcat007

公式曲线就是由数学表达式确定的曲线，公式的表达方式可以用直角坐标形式，也可以用极坐标形式。
　　阿基米德螺旋线
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为
! c, G  j) a" u% r# O& G5 V& G　　　ρ=at+P0
2 w+ j$ x4 b7 M& B* }　　式中：
  R! a! _* ~4 ]0 f0 b, F5 }  k　　a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；
/ D$ k: b/ Q2 p1 k- X( M& Z　　t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；
/ ]8 s! T7 T7 Y& t　　ρo—当t=0°时的极径，mm。
　　实例
4 v0 ~3 @7 c! p　  一个具有阿基米德螺旋线的凸轮，点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。
+ ]! m! D1 N6 {! @" L9 k, p　　1.绘图
1 R) p# T. X2 Q% ^4 c　　1）作圆C1和C2
　　单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮，选立即菜单中1：圆心_半径，提示圆心点时，输0，0（回车），提示输入半径时，输10（回车）作出R=10的圆C1,提示输入半径时，输12（回车）作出R=12的圆C2，按鼠标右键结束。
- M. [6 j# t6 O8 x' t) }% _1 C因为图形尺寸太小，为了看得更清楚，可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮，按住鼠标左键，从屏幕下方向上方推动光标时，图形随之放大。
　　2）作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线
0 H/ K" l" M# u" |) e+ a- M　　作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo。
* n: b: N2 H: k, r' e( o- |　　（1）计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
- x% f3 z# p* F9 TP1点的极径为10，P2点的极径为12，P1至P2点转过90°，每转过1度时极径的增大量就是a，故该段的阿基米德螺旋线系数为
" D% ]4 L5 x8 T5 l　　a=（12-10）÷90=0.02222mm/°
　（2）计算当极角t=0°（即X轴正向）时的极径P0
6 B5 q; h% O2 C% U+ n3 u1 E  XP1点（极角为180°）时的极径P180=10mm，极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm
5 O0 x: S0 P4 [　　（3）起始角和终止角
# E$ X) q$ t. ^0 C) J- I由图8-1中可以直接看出，这段阿基米德螺旋线的起始角为180°，终止角为270°。
　　（4）绘图
单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图8-2所示的公式曲线对话框，根据图形已知数据特点，应选极坐标系，用光标单击极坐标系前面的小白圆，出现一小黑点，单位选角度，参变量名仍用t表标极角的角度，起始值即起始角输180，终止值即终止角输270，公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。
　　3）作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线
　　（1）计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
5 i2 K1 }0 ]7 E- r& m7 tP3点的极径为12，P4点的极径为15，P3点至P4点之间转过45°，故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为
　　a=（15-12）÷45=0.0666666mm/°
1 {+ U$ P1 I) Z2 Q/ i9 q( U　　（2）计算极角t=0°时的极径P0
　　P3点（极角t=45°）的极径P45=12mm，极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下
P0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm
1 e* @4 _4 Z3 o) w+ @9 a　　(3)起始角和终止角
' Y" B# o* R# y3 X　　由图中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°，终止角为90°。

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（4）绘图
: \# i5 B) {* t4 A6 k　　单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图所示的公式曲线对话框，选极坐标系，单位选角度，参变量为t，起始值输45，终止值输90，公式名输P3_P3,公式输为P=0.0666666*t+9单击“预显”按钮，公式曲线对话框中出现P3至P4两点间这段阿基米德螺旋线，如图8-3所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0,0（回车），在P3点至P4点之间作出一条白色阿基米德螺旋线。
　　4）作直线L1
单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线4：角度改输90，提示第一点时，输0，-13（回车），向上移动光标时拉出一条与Y轴重合的绿线，拉绿线至P4点以上时，单击鼠标左键作出白色直线L1。
# T  p( w) g2 s% V　　（5）作圆C1至直线L1上交点处R=1的过滤圆
* G& z7 k. O" p4 y7 a% p! q6 m单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“过滤”按钮，选立即菜单1：圆角3：半径改为1，提示拾取第一条曲线时，光标点击直线L1变红色，提示拾取第二条曲线时，点击圆C1圆周，作出R=1的白色过渡圆弧。
　　2.裁剪
3 K& Q# d$ e6 R& g7 n1 _& N0 \, l　　单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“裁剪”按钮，提示拾取裁剪曲线时，光标点击多余线段，会逐段剪除，有时裁剪不顺利，不希望剪除的线段会随剪除的部分一起消失，这时可用标准工具栏中的“取消操作”按钮来恢复不该消失的线段，然后重新调整裁剪顺序就会得到满意的结果。
　　3.公式曲线对话框中“存储”、“提取”及“删除”按钮的用法
/ q9 j/ m% q* h/ c+ a1 r单击“存储”按钮时，提问存储当前公式吗？单击“是”，就把当前公式存储起来以备需要时使用。当需要使用已存储过的公式时，单击“提取”按钮，就显示出一系列已存储过的公式，单击“确定”按钮，公式曲线对话框消失，一条绿色曲线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车）曲线定位到坐标轴上，颜色变为白色。当需要删除某个已存储的公式时，单击“删除”按钮，立刻显示出一系列已存储的公式，单击要删除的公式，弹出对话框提问删除此公式吗？单击“是”按钮，该公式就被删除。
& G6 z6 r' K) l      已知函数方程式的曲线
　　图中的P1与P2两点间为已知其函数方程式的曲线，该曲线的方程式为Y=12.5×3.1416×（X/50）3.521
" M' w+ e: v7 g3 e) H　　1)绘图
　　1）作点P1与点P2之间的函数方程曲线
% S; j+ u: C: H" g　　单击“公式曲线”按钮，在弹出如图8-5所示的公式曲线对话框中，选直角坐标系，单位选角度，参变量名改输X，起始值输0，终止值输50，公式名输FCH，第一个公式X(t)=X，第二个公式Y（t）=12.5*3.1416*(X/50)3.521,输完公式后单击“预显”按钮时，显出该段方程曲线如图8-5中左上角所示，单击“存储”按钮，提问存储当前公式吗？单击“是”按钮，该方程被存好，单击“确定”按钮时，对话框消失，移动光标时一条绿色的该方程曲线随着移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），该曲线变白色定位到坐标轴的适当位置上。
7 s* }  J9 m& x7 G2 }　　2）绘图C1
# a: |# b- j! g2 P& t　　单击“圆”按钮，选立即菜单1：圆心_半径，提示输入圆心点时，输0，10（回车），提示输入半径时，输10（回车）绘出圆C1，单击鼠标右键结束。
2 q, v7 Z0 ?3 h% V  N& n　　3）绘直线L1、L3及L5
+ c! P& Q9 d' D4 H* t3 g用角度线（0°）作出直线L3，再将L3平移两次而得直线L1及L5。
单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线　4：角度改输0，提示第一点时，输-15，-15（回车），右移光标时拉出一条绿色直线，提示第二点（切点）或长度时，输70（回车）作出一条白色直线L3。
" b7 @1 w3 G. b* W  e* q/ L" ]将直线L3平移后作L1和L5，选立即菜单中1：平行线2：偏移方式:3单向，提示拾取直线时，移光标单击直线L3变红色，向上移动光标时，出现一条绿色的直线L3向上移动，提示输入距离或点时，输25（回车）作出一条L3的平行线L1，再向上移动光标时，又出现一条绿色的直线向上移动，提示输入距离或点时，输54.27（回车）作出L3的另一条平行线L5。
7 U* U$ ~5 F9 F/ u7 h! n6 I5 _　　4）绘直线L2及L4
用直线L3绕一输点转90°而得直线L2和L4。选立即菜单1：角度线2：直线夹角3：到线上4：角度输90，提示拾取直线时，移动光标单击直线L3变红色，提示第一点时，输-15，-15（回车），向上移动光标时拉出一条绿色直线，提示拾取直线时，移光标单击直线L1时，作出白色直线L2，继续提示输入第一点时，输55，-15（回车），向上移动光标从点55，-15处向上拉出一条绿色直线，提示拾取曲线时，移光标单击直线L5绘出白色直线L4
5 m% d1 H2 b# E6 _$ }, f0 f% I　　2）裁剪
裁剪去多余线段，就得到图形。

fengxy

很好的资料，讲的很明白。下载了，谢谢。

laoluo2001

非常好的资料，我正好要用到，谢谢提供。

cqwstp

这种公式曲线对我们工程中应用也不小，谢谢楼主了

hfgfj

很好，不过我用的一般是渐开线或摆线，先下了，以备不时之需。

307484617

非常好的资料，我正好要用到，谢谢提供